CHƯƠNG I

MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN

1. CÁC THÔNG SỐ THỰC NGHIỆM
1.1. Đại lượng ngẫu nhiên
Trong thực tế đời sống, hay trong kỹ thuật, thường xuyên chúng ta phải gặp
những yếu tố ngẫu nhiên sự biến động giá cả, sự thay đổi nhiệt độ...chúng là những
đại lượng nhận nhiều giá trị khác nhau với những điều kiện thí nghiện không đổi
với một xác suất nào đó.
Đại lượng ngẫu nhiên (X) là tập hợp tất cả các đại lượng mà gía trị của nó
mang lại một cách ngẫu nhiên. Tức là sự xuất hiện là không biết trước. Ví dụ như
khi ta tung con xúc sắc, sự xuất hiện của một mặt là ngẫu nhiên.
Đại lượng ngẫu nhiên X được gọi là rời rạc khi nó nhận hữu hạn hoặc vô hạn
các giá trị đếm được khác nhau
Đại lượng ngẫu nhiên X được gọi là liên tục nếu nó nhận giá trị bất kỳ trong
một khoảng của trục số.
Khi xây dựng mô tả toán học, những đại lượng mà người nghiên cứu quan tâm
đó là những đại lượng ngẫu nhiên.
1.2.Sai số đo
Trong thực nghiệm, những giá trị nhận được là giá trị gần đúng của các đại
lượng thực
Nếu biểu diễn giá trị thực của một vật là a.
Kết quả quan sát được là x.
Độ lệch giữa a và x là Dx.
Dx = x-a gọi là sai số đo.
1.2.1. Sai số thô.
Là sai số phạm phải do phá vỡ những điều kiện căn bản của phép đo, dẫn đến
các lần đo có kết quả khác nhau nhièu. Sai số này dễ phát hiện và khử được.
Cách khử sai số thô: Khi phát hiện ra sai số thô, trước hết ta phải kiểm tra các
điều kiện cơ bản có bị vi phạm không, sau đó sử dụng một phương pháp đánh giá,

n
i
ii
xp
1
Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất làf(x) thì:
E(X) =

(1.2)

∫
∞
∞−
dxxxf )(
Vậy kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên X là số đặc trưng cho giá trị trung bình tính
theo xác suất của tất cả giá trị của X
• Kỳ vọng mẫu thực nnghiệm
Khi nghiên cứu bằng thực nghiệm, giá trị thực (a) và sai số chuẩn (s) của đại
lượng ngẫu nhiên người ta chưa biết. Để ước lượng các sai số của các số liệu thực
nghiệm người ta phải dùng giá trị trung bình của đại lượng x
i
(kỳ vọng mẫu thực
nghiện) và sai số thực của thực nghiệm.
Kỳ vọng mẫu thực nghiệm được xác định bằng giá trị trung bình của các số
liệu quan sát của mỗi phép đo.

m
X
1
=

m
là mẫu thực nghiệm của X, khi đó số thực ký hiệu S
2
gọi là
phương sai mẫu thực nghiệm của X, được xác định như sau:

2
1
2
)(
1
xx
m
S
m
i
i
−=
∑
=

(1. 3)
Trong đó: S
2
là phương sai mẫu
m là số lần đo hay số lần quan sát được
x
i
là đo của đại lượng x ở lần đo thứ i
x là trung bình mẫu thực nghiệm

2
là phương sai và phương sai điều chỉnh mẫu ngẫu nhiên của
X, khi đó S và S
1
được gọi là độ lệch tiêu chuẩn và độ lệch tiêu tiêu chuẩn điều
chỉnh mẫu thực nghiệm của X và xác điịnh như sau:
S =
2
S

(1.5)
S
1
=
1
S

(1.6)
1.3.4. Sai số chuẩn (Standard Error - SE)
Mỗi một mẫu thực nghiệm với sự phân bố chuẩn sẽ có độ lệch chuẩn điều
chỉnh riêng của nó và gọi là độ lệch chuẩn trung bình mẫu. Nó sẽ được gọi là sai số
chuẩn (SE) khi nó được biểu diễn tỷ lệ của chính nó với căn bậc hai của dung
lượng mẫu.

N
S
SE
1
==
σ

Âäü tin cáûy thæåìng cho træåïc 0,95; 0,99;
0,999...
2. PHÂN TÍCH THỐNG KÊ GIÁ TRỊ THỰC NGHIỆM
2.1. Phương sai tái hiện
Để xác định độ chính xác của phương pháp được sử dụng, người nghiên cứu
phải làm thí nghiệm lặp. Do làm nhiều thí nghiệm dẫn đến những sai số mà người
ta không thể kiểm tra được Vậy chúng ta phải xác định phương sai tái hiện để xác
định sai số tái hiện.