2
1
1
2
C C
m
m
C C
−
⇒ =
−
2
1
1
2
C C
V
V
C C
−
⇒ =
−
2
1
1
2
D D
V
V
D D
−

% 100%= ×
ct
dd
m
C
m
=
100%×
ct
m
V.d
*Chú ý : 1 dung dịch có nồng độ % là a
=> Hệ quả : m
ct
= a/100 so với m
dd
=> m
ct
/m
dd
= a /100
m
dd
= 100/a so với m
ct
=> m
dd
/m
ct
= 100/a

( )
D C
M⇒ =
M
C
M
hay
(%)
10*
M
D
=
M * C
C%
V. Khi pha trộn dung dịch :
-Sử dụng quy tắc đường chéo:.Được áp dụng khi :Các chất đem pha trộn không phản ứng được với nhau.
A.Liên quan đến C%:
=>. Trộn m
1
gam dung dịch có nồng độ C
1
% với m
2
gam dung dịch có nồng độ C
2
%, dung dịch thu được có nồng độ
C% là:
1
m
gam dung dịch

2
mol/l thì thu được dung dịch có nồng
độ C (mol/l), với V
dd
= V
1
+ V
2
.
1
V
ml dung dịch
1
C

2
C C−

C
2
V
ml dung dịch
2
C

1
C C−

*Chú ý: Khi thêm hoặc tách H
2

C
Giáo viên : Nguyễn Thế Việt Trường THCS Nguyễn Du
2) Có thể sử dụng phương trình pha trộn :
( )
1 21 2 1 2
m C m C m + m C+ =
(1)
1
m
,
2
m
là khối lượng của dung dịch 1 và dung dịch 2.
1
C
,
2
C
là nồng độ % của dung dịch 1 và dung dịch 2.
C
là nồng độ % của dung dịch mới.
Hoặc (1)
1 21 2 1 2
m C m C m C + m C⇔ + =

( ) ( )
1 21 2
m C -C m C-C⇔ =

2

BÀI TẬP ÁP DỤNG
I.BÀI TẬP CƠ BẢN :
1. Tính C% các chất sau phản ứng :
Câu 1: Lấy 8,4 (g) MgCO
3
hồ tan vào 146 (g) dung dịch HCl thì vừa đủ.
a.Viết phương trình phản ứng. b.Tính nồng độ phần trăm của dung dịch HCl đầu?
c.Tính nồng độ phần trăm các chất trong dung dịch sau phản ứng?
Câu 2: Hồ tan 10 (g) CaCO
3
vào 114,1 (g) dung dịch HCl 8%.
a.Viết phương trình phản ứng. b.Tính nồng độ phần trăm các chất thu được sau phản ứng?
Câu 3: Hồ tan hồ tồn 16,25g một kim loại hố trị (II) bằng dung dịch HCl 18,25% (D = 1,2g/ml), thu được dung dịch muối
và 5,6l khí hiđro (đktc).
a.Xác định kim loại? b.Xác định khối lượng ddHCl 18,25% đã dùng?
c.Tính C
M
của dung dịch HCl trên? d.Tìm nồng độ phần trăm của dung dịch muối sau phản ứng?
Câu 4: Cho a (g) Fe tác dụng vừa đủ 150ml dung dịch HCl (D = 1,2 g/ml) thu được dung dịch và 6,72 lít khí (đktc). Cho tồn
bộ lượng dung dịch trên tác dụng với dung dịch AgNO
3
dư, thu được b (g) kết tủa.
Viết các phương trình phản ứng.
a.Tìm giá trị a, b? b.Tính nồng độ phần trăm và nồng độ mol/l dung dịch HCl?
Câu 5: Trộn 300 gam dung dịch HCl 7,3% với 200 gam dung dịch NaOH 4% . Tính C% các chất tan có trong dung dịch ?
Câu 6 :Trộn 200 ml dung dịch H
2
SO
4
20% (D= 1,137 g/ml) Với 400 gam dd BaCl

SO
4
ban đầu ?; b.Tính khối lượng dd sau phản ứng ? ; c.Tính C% chất có trong dd sau phản ứng ?
2.Bài tập cơ bản dạng pha trộn dung dịch :
a.Dạng 1 : Pha lỗng hoặc thêm chất tan vào dung dịch cho trước
Pha lỗng Thêm chất tan
- Khối lượng chất tan khơng đổi: ta có
+ n
ct ( trước)
= n
ct(sau)

+ m
ct(sau)
= m
ct (ban đầu)
-Lượng dung dịch thay đổi :
- Lượng chất tan thay đổi :
+ m
ct(sau)
= m
ct(bđ)
+ m
ct (thay đổi)
+ m
dd(sau)
= m
dd(bđ)
+ m
ct ( thêm )

1
%*m
dd1
= C
2
% . m
dd2
b.Dạng 2 : Trộn 2 dung dịch cùng chất tan, cùng loại nồng độ
TQ :
Dung dịch 1
C
1
% ( C
M1
)
+ dung dịch 2
C
2
% ( C
M2
)
> Dung dịch 3
C
3
% ( C
M3
)
m
1
(V

ct(3)
= m
ct(1)
+ m
ct (2)
Nồng độ mới ( C
3
% ; C
M (3)
)
(1) (2)
3 (3)
dd(1) dd(2) dd
% ( )*100%;
ct ct
ct
M
m m
n
C C
m m V
+
= =
+
∑
∑

c.Dạng 3 : Hòa tan một tinh thể Hiđrat hóa ( muối ngậm nước )
CTTQ : A.nH
2

ct(sau)
= n
ct (bđ)
+ n
ct ( trong hiđrat)
- m
dd(sau)
= m
dd (bđ)
+ m
hiđrat
*Chú ý : Cả 3 dạng trên đều có thể giải theo pp đường chéo.
Bài tập áp dụng
Câu 1: a) Hòa tan 4 gam NaCl trong 80 gam H
2
O. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch.
b) Cần bao nhiêu gam NaOH để pha chế được 3 lít dung dịch NaOH 10%. Biết khối lượng riêng của dung dịch 1,115 g/ml.
C âu 2: Dung dịch H
2
SO
4
có nồng độ 0,2 M (dung dịch A). Dung dịch H
2
SO
4
có nồng độ 0,5M (dung dịch B).
a) Nếu trộn A và B theo tỷ lệ thể tích V
A
: V
B

? b) Nồng độ mol của dung dịch CaCl
2
là:
Câu 5: Phải lấy bao nhiêu ml dung dịch H
2
SO
4
96%(D =1,84 g/ml) để trong đó có 2,45 gam H
2
SO
4
?
Câu 6: Hòa tan m gam SO
3
vào 500 ml dung dịch H
2
SO
4
24,5% (D = 1,2 g/ml) thu được dung dịch H
2
SO
4
49%. Tính m?
Hướng dẫn : SO
3
+ H
2
O > H
2
SO

dịch CuSO
4
8%?
Câu 11. Hoà tan NaOH rắn vào nước để tạo thành hai dung dịch A và dung dịch B với nồng độ phần trăm của dung dịch A
gấp 3 lần nồng độ phần trăm của dung dịch B. Nếu đem pha trộn hai dung dịch A và dung dịch B theo tỷ lệ khối lượng m
A
:
m
B
= 5 : 2 thì thu được dung dịch C có nồng độ phần trăm là 20%.Tính C%
(A)
, C%
(B)

MỘT SỐ CHÚ Ý KHI GIẢI TOÁN VỀ DUNG DỊCH
I. Lý thuyết : Các lưu ý cần nắm khi giải toán về dd:
1:Khi hòa tan chất rắn, chất khí vào chất lỏng, nếu đề bài không cho khối lượng riêng của dd thu được thì V dd thu được chính = V
chất lỏng.
Tài liệu tham khảo bồi dưỡng –lớp 8 Năm học: 2013-2014 Trang 3
Giáo viên : Nguyễn Thế Việt Trường THCS Nguyễn Du
Ví dụ 1:
a.Hòa tan 4.48 lit khí HCl vào 500ml H
2
O. Tính C%, C
M
của dd thu được?
b.Hòa tan 30g muối ăn vào 270g H
2
O. Tính C%, C
M

1.Phải dùng bao nhiêu g tinh thể CaCl
2
.6H
2
O và bao nhiêu g H
2
O để pha chế thành 200 ml dd CaCl
2
30% (D = 1.29 g/ml)
2.Xác định khối lượng FeSO
4
.7H
2
O cần để khi hòa tan vào 372.2g H
2
O thì thu được dd FeSO
4
3.8% ?
3.Hòa tan 100g tinh thể CuSO
4
.5H
2
O vào 464 ml dd CuSO
4
1.25M. Tính C
M
của dd mới ?
Lưu ý 3 : Khi hòa tan một chất vào H
2
O hay dd cho sẵn mà có PƯHH xảy ra , thì phải xác định rõ dd tạo thành sau PƯ trước

3
chưa biết nồng độ. Hỏi phải trộn
hai dung dịch này theo tỉ lệ khối lượng là bao nhiêu để được một dung dịch mới, trong đó H
2
SO
4
có nồng độ là 60%,
HNO
3
có nồng độ là 20%. Tính nồng độ của HNO
3
ban đầu.
Bài 2. Có hai dung dịch HNO
3
40% (D = 1,25) và 10% (D = 1,06). Cần lấy bao nhiêu ml mỗi dung dịch để pha thành
2 lít dung dịch HNO
3
15%(D = 1,08).
Bài 3. Cần lấy bao nhiêu gam dung dịch Fe(NO
3
)
2
C% vào bao nhiêu gam nước cất để pha thành 500g dung dịch
Fe(NO
3
)
2
20%.Làm bay hơi 75g nước từ dung dịch có nồng độ 20% được dung dịch có nồng độ 25%. Hãy xác định
khối lượng của dung dịch ban đầu và C% . Biết D
nước

vừa đủ. Dung dịch sau
phản ứng có nồng độ 10%. a. Xác định oxit kim loại. b. Tính C% của dung dịch axit.
Bài 15. Có V
1
lít dung dịch HCl chứa 9,125g chất tan (dung dịch A). Có V
2
lít dung dịch HCl chứa 5,475g chất tan
(dung dịch B). Trộn V
1
lít dung dịch A với V
2
lít dung dịch B thu được dung dịch C có V = 2 lít.
a. Tính C
M
của dung dịch C. b. Tính C
M
của dung dịch A và dung dịch B biết C
M (A)
- C
M (B)
= 0,4.
Bài 16: Cần dùng bao nhiêu ml dd KOH 4% (D = 1.05 g/ml) và bao nhiêu ml dd KOH 10% (D = 1.12 g/ml) để thu
được 1.5 lit dd KOH 8% (D = 1.1 g/ml)
Bài 17: Trong phòng TN có một lọ đựng 150 ml dd HCl 10% , có d = 1.047 g/ml và lọ khác đựng 250 ml dd HCl
2M. Trộn 2 dd a xit này với nhau ta được dd HCl (dd A). Tính C
M
của ddA?
Bài 21: a. Cần thêm bao nhiêu gam SO
3
vào dd H

2
SO
4
có nồng độ 60%; HNO
3
20%?
a. Tính x? b. Tính V dd NaOH 1M để trung hòa hoàn toàn 10g dd III?
Giải:
Cách 1: Gọi m
dd I
: m
1
; m
dd II
: m
2
; m
dd III
: m
1
+ m
2
a. Khối lượng H
2
SO
4
trong dd I = Khối lượng H
2
SO
4

=
mmxm
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
x = 68%
HS tham khảo thêm bài tập sách Vũ Anh Tuấn / 44 đến 46
Cần soạn theo các dạng sách Đỗ Xuân Hưng/170
Tài liệu tham khảo bồi dưỡng –lớp 8 Năm học: 2013-2014 Trang 5