MÔ PHỎNG CÁC HỆ THỐNG
THÔNG TIN VÔ TUYẾN SỬ
DỤNG MATLAB
Simulation of Radio Communication Systems using Matlab
Trần Xuân Nam
Bộ môn Thông tin, Khoa Vô tuyến điện tử
Đại học Kỹ thuật Lê Quí Đôn
100 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy , Hà Nội, Việt Nam
Phone: (069)-515392 E-mail: [email protected]
Chương 5
Mô phỏng Monte-Carlo
một số hệ thống vô tuyến
điển hình
5.1 Mô phỏng truyền dẫn BPSK qua kênh AWGN
Hình vẽ 5.1 mô tả một sơ đồ mô phỏng đơn giản trên kênh AWGN sử dụng
điều chế BPSK.
Data Source
b
k
{0,1}
+
AWGN
n
k
ysn
kk k
=+
Detector
s
k
^

có thể coi tương đương với phép ánh xạ
s
k
=

√
E
s
nếu b
k
=0
−
√
E
s
nếu b
k
=1
(5.1)
63
64 Chương 5. Mô phỏng Monte-Carlo một số hệ thống vô tuyến điển hình
tạo nên chuỗi dấu phát s
k
∈{+
√
E
s
, −
√
E

+ n
k
(5.2)
trong đó n
k
là các dấu tạp âm AWGN phức có dạng
n
k
= n
I,k
+ jn
Q,k
(5.3)
trong đó n
I,k
và n
Q,k
tương ứng là thành phần đồng pha và vuông pha của
tạp âm. Do phương sai của các thành phần σ
2
n
I
= σ
2
n
Q
= σ
2
n
= N

req
cho trước chúng ta
đặt độ lệch chuẩn
σ
n
=

(σ
2
n
)=

E
b
2(E
b
/N
0
)
req
. (5.5)
Tức là,
sigma = sqrt(Eb/(2 ∗EbNo))
nk = sigma ∗ (randn(1, N)+j ∗ randn(1, N
s
))
Tại máy thu, do tín hiệu điều chế BPSK chỉ chứa thành phần đồng pha
(phần thực), nên để tách tín hiệu phát s
k
từ tín hiệu thu được y

BPSK−AWGN
=
1
2
erfc


E
b
/N
0

(5.8)
để xác định tính chính xác của kết quả mô phỏng (xem Hình vẽ 5.2).
5.1. Mô phỏng truyền dẫn BPSK qua kênh AWGN 65
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
−6
10
−5
10
−4
10
−3
10
−2
10
−1
Eb/No [dB]
BER

BERtheory=1/2*erfc(sqrt(EbNo));
%Vedothi
semilogy(EbNodB,BER,’*’,EbNodB,BERtheory)
xlabel(’Eb/No’)
ylabel(’BER’)
legend(’By simulation’,’By theory’)
title(’BER cua BPSK qua kenh AWGN’)
grid
5.2 Mô phỏng truyền dẫn M-PSK qua kênh pha-đinh
Rayleigh
Sơ đồ mô phỏng Monte-Carlo của hệ thống truyền dẫn MPSK qua kênh pha-
đinh Rayleigh được biểu diễn ở Hình 5.3
Data Source
b
k
+
AWGN
n
k
ygsn
kkk
=+
k
Coherent Detector
g
k
Error Detection
SER/BER
Calculation
y

s
k
^
Hình 5.3: Sơ đồ mô phỏng truyền dẫn MPSK qua kênh pha-đinh sử dụng tách tín hiệu
đồng bộ (coherent detection).
0
12
3
4
56
7 ( -1)M
p/M
2p/M
I
Q
Hình 5.4: Sơ đồ phân bố tín hiệu (signal constellation) của tín hiệu 8PSK.
5.2. Mô phỏng truyền dẫn M-PSK qua kênh pha-đinh Rayleigh 67
Dựa trên thuật toán mô phỏng truyền dẫn BPSK qua kênh AWGN, chúng
ta có thể xây dựng thuật toán mô phỏng hệ thống truyền dẫn MPSK qua kênh
pha-đinh Rayleigh như sau:
1. TạodữliệuvàĐiềuchế:điều chế M-PSK thực hiện nhóm κ =log
2
M
bít dữ liệu nhị phân thành một điểm tín hiệu trên sơ đồ phân bố tín
hiệu như trên Hình 5.4. Dựa trên phương pháp gán nhãn các điểm tín
hiệu từ 0 đến M − 1 như ở hình vẽ, chúng ta thấy rằng điểm tín hiệu
thứ i có thể được biểu diễn bởi
s
i
= A exp

k
được tạo bởi thuật toán tạo pha-
đinh Rayleigh ở Mục 4.5. Trong trường hợp pha-đinh Rayleigh có thể sử
dụng kết quả Bài tập 4.1.
3. Tạo tạp âm AWGN n
k
: tạp âm n
k
được tạo ra sử dụng phương pháp
mô tả ở Mục 5.1 với σ
2
n
=
E
s
2E
s
/N
0
.VớitínhiệuMPSK một dấu s
k
chứa
κ =log
2
M bit dữ liệu nhị phân, vì vậy, quan hệ năng lượng bit và dấu
được biểu diễn bởi E
s
= κE
b
= E

phục, nhưng góc pha tín hiệu thu vẫn không trùng với góc pha của tín
hiệu phát do còn chịu ảnh hưởng của tạp âm. Sử dụng phương pháp tách
tín hiệu hợp lẽ tối đa (MLD), bộ tách tín hiệu thực hiện quyết định dựa
trên góc pha của ˆy
k
.Tứclà,
ˆ
θ
k
= ∠ˆy
k
(5.10)
trong đó ∠ biểu diễn phép tính lấy góc pha. Trong Matlab phép tính lấy
góc này có thể thực hiện được nhờ hàm có sẵn angle. Từ góc pha
ˆ
θ
k
68 Chương 5. Mô phỏng Monte-Carlo một số hệ thống vô tuyến điển hình
này chuỗi dữ liệu phát ban đầu b
k
bằng thao tác ánh xạ ngược
ˆ
b
k
=

M
2π
ˆ
θ

N
(5.12)
Để tính được tỉ số BER chúng ta có thể sử dụng hàm biterr của Matlab
như sau:
BER = biterror(bk, bk_hat, kappa) (5.13)
với kappa=κ =log
2
M.
Bài tập
5.1 Sử dụng thuật toán mô phỏng truyền dẫn M-PSK ở Mục 5.2, viết chương
trình mô phỏng tính tỉ số lỗi SER và BER cho điều chế QPSK qua kênh
pha-đinh Rayleigh. So sánh tỉ số BER của QPSK thu được với xác suất
lỗi của BPSK ở công thức (2.7), viết nhận xét.
Tài liệu tham khảo
[1] H. Harada and R. Prasad, Simulation and Software Radio for Mobile Com-
munications. Artech House, 2002.