Bµi TËp Ph¬ng Tr×nh Mò
Bµi 1: Gi¶i C¸c Ph¬ng Tr×nh Sau
a.
9 5.3 7 0
x x
+ + =
b.
4 2 6 0
x x
+ − =
c.
2 2
3 3 30
x x+ −
+ =
d.
2( 1)
3 82.3 9 0
x x+
− + =
e.
25 23.5 5 0
x x
− − =
f.
2 1
3 9 4
x x+ +
+ =
Bµi 2: Gi¶i C¸c Ph¬ng Tr×nh Sau
a.

14
( 3) ( 3) 84 0
x x−
+ − =
c.
1 1 1
49 35 25
x x x
− =
d.
8 18 2.27
x x x
+ =
Bµi 4: Gi¶i C¸c Ph¬ng Tr×nh Sau
a.
(2 3) (2 3) 14
x x
− + + =
b.
3
(5 21) 7(5 21) 2
x x x+
− + + =
c.
2 4 2 2
3 45.6 9.2 0
x x x+ +
+ − =
d.
2

−
Bµi 6: Gi¶i C¸c Ph¬ng Tr×nh Sau
a.
4 11 32 13
x x x x
+ + =
b.
2 2 1
9.2 8 3
x x+
=
c.
1
4 4
8.3 9 9
x x x x+ +
+ =
d.
1
1
1
2
3.2 8.2 4 0
x
x
x
−
−
+
− + =

(3 5) 16(3 5) 2
+
+ + =
b.
x x
(7 4 3) 3(2 3) 2 0+ + =
c.
x x x
3 4 5+ =
d.
x
3 x 4 0+ =
Bài10: Giải Các Phơng Trình Sau
a.
x x x
3.16 2.8 5.36+ =
b.
1 1 1
x x x
2.4 6 9+ =
c.
2 3x 3
x x
8 2 12 0
+
+ =
d.
x x 1 x 2 x x 1 x 2
5 5 5 3 3 3
+ + + +

log log
2 2 2 2 1
x x
x x+ + = +
( ĐH QG 00 )
f.
( ) ( ) ( )
3 2 3 2 5
x x x
+ + =
( HVQHQT 97 )
Bài 11: Giải và biện luận phơng trình:
a .
x x
(m 2).2 m.2 m 0

+ + =
.
b .
x x
m.3 m.3 8

+ =
Bài 12: Tìm m để phơng trình có nghiệm:
x x
(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 + =
Bài 13: Với giá trị nào của m thì phơng trình sau đây có nghiệm
a.
4 2 0
x x

có một nghiệm duy nhất
2
Bài 17: Cho phơng trình
2 1
4 0
4 2
x x
m m
m
+
+ + =
tìm các giá trị của m sao cho phơng trình có 2 nghiệm x
1
,x
2
thoả mãn điều kiện:
-1< x
1
< 0 < x
2
II-: Ph ơng trình logarit
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a.
3 9
3log log 5x x =
b.
3 9 27
5
log log 3 log
3

2
x
x
+ =

Bài 3: Giải các phơng trình sau:
a.
2
5
log log 2
2
x
x + =
b.
2
2
log 64 log 16 3
x
x
+ =
c.
2 2
3 7 2 3
log (4 12 9) log (6 23 21) 4
x x
x x x x
+ +
+ + + + + =
Bài 4: Giải các phơng trình sau:
a.

Bài 6: Giải các phơng trình sau:
a.
( ) ( )
5 5 5
log x log x 6 log x 2= + +
b.
5 25 0,2
log x log x log 3+ =
c.
( )
2
x
log 2x 5x 4 2 + =
d.
2
x 3
lg(x 2x 3) lg 0
x 1
+
+ + =

Bài 7:Giải phơng trình sau
a.
1 2
1
4 lgx 2 lgx
+ =
+
b.
2 2

2 2 1
2
1
log 4 4 .log 4 1 log
8
+
+ + =
d.
( )
x x
lg 6.5 25.20 x lg25+ = +
Bài 9: Giải phơng trình sau
a.
( )
( ) ( )
x 1 x
2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5

+ + = +
b.
( )
x
x lg 4 5 xlg2 lg3+ = +
c.
2
56
32 1
log 16 3
log 2
x

2
3
2
3
log 3 2
2 4 5
x x
x x
x x

+ +
= + +
ữ
+ +

( ĐHNT 2001)
c.
2 2 4 2 4 2
log ( 1) log ( 1) log ( 1) log ( 1)
2 2 2 2
x x x x x x x x+ + + + = + + + +

( HVQHQT 2000)
d.
2 2
2 2 2
log ( 3 2) log ( 7 12) 3 log 3x x x x+ + + + + = +
( ĐHQG 1998)
Bài 11: Giải phơng trình sau
a.

2 log log .log ( 2 1 1)x x x= +
( ĐHTL 98)
b.
2 2
3 3
log log 1 5 0x x+ + =
(02)
Bài 13: Với giá trị nào của m thì phơng trình :

3
3
log ( 3) log ( )x mx+ =
có một nghiệm duy nhất
Bài 14: Xác định m để phơng trình :

2
1
log( 4 ) log 0
2 2 1
x mx
x m
+ + =

Có một nghiệm duy nhất
Bài 15: Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
a.
3
3
log (9 9 )
x

2
5 1
x x +
>
Bài 2: Giải Bất phơng trình sau:
a.
1
1
1
5
25
x
x+

<
ữ

b.
40
1
4 3
2
2
2
1
3
3
x
x x


a.
2 1
5 5 4
x x+
> +
b.
1 1
5 5 24
x x+
>
c.
49 6.7 7 0
x x
<
d.
9 2.3 3
x x
<
Bài 4: Giải Bất phơng trình sau:
a.
1 1 1
6.9 13.6 6.4 0
x x x
+
b.
2 1 2 1 2
2 2 2
25 9 34.15
x x x x x x + + + + +
+

x
x
x
+


( ĐHVH)
b.
2 1 2
2 2 2
4 .2 3.2 .2 8 12
x x x
x x x x
+
+ + > + +
( ĐH Dợc )
c.
( ) ( )
3 2 3 2 2
x x
+ +
d.
1
1
11.3 31
5
4.9 11.3 5
x
x x



b.
2
log log 4
10000
x x
x
+
>
c.
( )
2
1 1
x
x x+ + <
d.
( )
2
6 8
1 1
x x
x
+
>
Bài 9: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phơng trình sau có nghiệm

sin cos sin
2 2 2
2 3 .3
x x x

Bài 1: Giải Bất Phơng Trình Sau:
a.
2
log 5x <
b.
8 8
3log ( 2) 6log ( 1) 2x x >
c.
2
2
log ( 1) 3x
d.
2 1
log ( 1) log 64 1
x
x
+
+ <
Bài 2: Giải Bất Phơng Trình Sau:
a.
2
log 1
1
x
x


b.
1
2

2
log 1 4 0x x+
b.
(
)
2
1
5
log 2 1 0x x +
c.
2
3
1
log ( 9 ) 1
3
x x +
d.
2
2
log (2 1) 1x x
Bài 4: Giải Bất Phơng Trình Sau:
a.
1 1
3 3
log 6 log ( 4)x x+ +
b.
1 1
5 5
1
log ( 8) log ( 4)

Bµi 6: Gi¶i BÊt Ph¬ng Tr×nh Sau:
a.
3
4 2
log log 2x x− >
b.
3 9
log 2log 2x x− >
c.
7
7
2log log 4x x− >
d.
3
2 4
3log 4log 2x x− >
Bµi 7: Gi¶i BÊt Ph¬ng Tr×nh Sau:
a.
2
3 3
3
log ( 2) log 1
2
x x
 
− < −
 ÷
 
b.
2

4 2 2 4
log log log log 1x x+ >
d.
2
25
log 125 .log 1
x
x x <
Bµi 9: Gi¶i BÊt Ph¬ng Tr×nh Sau:
a.
( )
2
2
2 lg (1 2)lg 2 2x x+ − =
b.
2
2 2
(log ) 3 2(1 3) logx x
+ = +
c.
2
2 1
4
log (2 ) 8log (2 ) 5x x− − − ≥
d.
2
5 1 3
5
log (6 ) 2log (6 ) log 27 0x x− + − + ≥
Bµi10: Gi¶i BÊt Ph¬ng Tr×nh Sau:

2 3
log log 2 3 0
2
x
x
+ +

ữd.
2
2
5
log 0
5(1 )
x
x
x
+
>

Bài 11: Giải Bất Phơng Trình Sau:
a.
1
1
5

( ĐH Y HN 97 )
d.
3
2
log (3 ) 1
x x
x

>
( ĐH DL PĐ 97 )
Bài 13: Giải Bất Phơng Trình Sau:
a.
2
log (5 8 3) 2
x
x x + >
( ĐH Văn Lang 97 )
b.
2
3
log (5 18 16) 2
x
x x + >
( ĐH Thơng Mại 97)
c.
2
3 1 1
3 3
1
log 5 6 log 2 log ( 3)

+ +
>

( ĐH Luật HN 97)
c.
2
1
1
3
3
1 1
log ( 1)
log 2 3 1
x
x x
>
+
+
( ĐH TPHCM 98)
d.
2
1
2
2
1 1
0
log (2 1)
log 3 2
x
x x

x

<

( ĐH SP Vinh 98)
Bài 16: Giải Bất Phơng Trình Sau:
a.
2
3
log (5 18 16) 2
x
x x + >
( ĐH Thơng Mại 97)
b.
2 2
4 2
log (2 3 2) 1 log (2 3 2)x x x x+ + + > + +
( ĐH Thuỷ Lợi 99)
c.
3
4 2 2
2 1 2 1
2
2 2
32
log log 9log 4log
8
x
x x
x


ữ

( ĐH Tài Chính 01 )
Bài 17: ( ĐH Thơng mại 99 )
Tìm những giá trị của a > 1 để bất phơng trình
2
log(2 1)
1
log( ) log
x a
a a x
+
<
+
nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện 0< x < 2
Bài 18 : ( ĐH An Ninh 97)
Với giá trị nào của m thì ta có
2 2
2 2
log (7 7) log ( 4 ),x mx x m x R+ + +
Bài 19: ( ĐH NN 97)
Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phơng trình :
2 2
log (2 3) log (3 )
m m
x x x x+ +
Hãy Giải bất phơng trình này
Bài 20: ( ĐH QG HCM 97)
Cho bất phơng trình



=


9
b.
2x y
x y
3 2 77
3 2 7

− =


− =


d.
x y
2 2 12
x y 5

+ =

+ =

e .
x y x y
2

+ = +


+ =

c.
( )
( ) ( )
2 2
lg x y 1 3lg2
lg x y lg x y lg3

+ = +


+ − − =


d.
4 2
2 2
log x log y 0
x 5y 4 0
− =



− + =



a.
2
2
x 4
0
x 16x 64
lg x 7 lg(x 5) 2lg2

+
>

− +


+ > − −

b.
( )
( ) ( )
( )
x 1 x
x
x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12
log x 2 2
+

− + + < +


+ >