Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
(
)
3 2
3 3 1
y mx mx m
= − + −
có đồ thị là
(
)
m
C
.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với
1
m
=
.
b)
Ch
ứ
ng minh r

c
ủ
a
tham s
ố
m
để

(
)
2 2 2
2 20
AB OA OB
− + =
(trong
đ
ó O là g
ố
c t
ọ
a
độ
).
Câu 2 (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
1

I dx
x
x
−
−
− −
 
=
 
+
 
+
∫
.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là
trọng tâm tam giác ABC, biết
14
( ),
2
a
SG ABC SB
⊥ =
. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ
B đến mặt phẳng
( )
SAC
theo
a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hai s

(1 )(1 )
x y
A
x y
+
=
− −
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC có ph
ươ
ng trình
đườ
ng phân
giác trong và trung tuy
ế

p tam giác ABC là
15
.
6
R = Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh A, B, C.
Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho m
ặ
t c
ầ
u
2 2 2
( ): ( 2) ( 1) 4
S x y z
− + + − =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
m
ặ
t ph
ẳ

10 1 10 1
3
x x
x
+ − − ≥ .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC có ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
:2 1 0
AB x y
+ − =
, ph
ươ
ng trình
đườ
ng th

ọ
ng tâm G c
ủ
a tam giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho các
đ
i
ể
m
(1; 0; 0), (0; 1; 2), (2; 2;1)
A B C . Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m D trong không gian cách
đề
u ba
đ
i
ể
m A, B, C và cách m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) m

class="bi x7 y73 w2c h21"
class="bi x7 y73 w2c h22"
class="bi x7 y73 w2c h23"
class="bi x7 y73 w2c h24"
class="bi x7 y73 w2c h2"
class="bi x7 y73 w2c h25"
class="bi x7 y73 w2c h26"
class="bi x7 y73 w2c h27"
class="bi x7 y73 w2c h28"
class="bi x7 y73 w2c h29"
class="bi x7 y73 w2c h3"
class="bi x7 y73 w2c h2a"
class="bi x7 y73 w2c h2b"
class="bi x7 y73 w2c h2c"