LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
PHẦN 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &54 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
CHƯƠNG 1
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.1. Mở đầu.
Các công cụ cổ điển mà ta dùng để xây dựng các phép ánh xạ giữa thế giới
thực và các mô hình đều đặt trên cơ sở logic hai-giá-trò Boolean. Cách xây
dựng như vậy thể hiện một sự thiếu chặt chẽ : một đối tượng chỉ có thể có hai
khả năng hoặc là phần tử của tập hợp đang xét hoặc không, mà không dự trù
cho trường hợp của các đối tượng có một phần tính chất của tập hợp đang
xét.
Thí dụ : khi quy đònh trong thành phố xe gắn máy có tốc độ nhanh gây nguy
hiểm là xe có tốc độ v thuộc tập hợp A : {v≥50km/h} , ta không thể cho rằng
một xe chạy ở tốc độ 49,9km/h là hoàn toàn không nguy hiểm theo như lý
thuyết tập hợp cổ điển.
Hầu hết các hiện tượng mà ta bắt gặp hàng ngày đều không hoàn toàn rõ
ràng, có nghóa là chúng luôn có một mức độ mơ hồ nào đó trong việc diễn tả
tính chất của chúng.
Thí dụ : khái niệm nhiệt độ NÓNG là một khái niệm mờ. Ta không thể chỉ
ra được chính xác một điểm nhiệt độ mà tại đó không NÓNG, và khi ta tăng
nhiệt độ lên một đơn vò thì nhiệt độ lại được xem là NÓNG.
Trong nhiều trường hợp, cùng một khái niệm sẽ có nhiều mức độ mờ trong
các thời điểm và ngữ cảnh khác nhau.
Thí dụ : khái niệm NÓNG của một căn phòng cần điều hòa nhiệt độ sẽ
không hoàn toàn giống với khái niệm NÓNG của một lò nhiệt cần điều
khiển làm việc ở tầm nhiệt độ hàng trăm độ C.
(x)
tăng dần thì độ phụ thuộc của x tăng dần. Điều này tạo ra một đường cong
qua các phần tử của tập hợp.
Một tập mờ bao gồm 3 thành phần :
• Miền làm việc [x
1
,x
2
] gồm các số thực tăng dần nằm trên trục hoành.
• Đoạn [0,1] trên trục tung thể hiện độ phụ thuộc của tập mờ.
• Đường cong hàm số µ
F
(x) xác đònh độ phụ thuộc tương ứng của các phần
tử của tập mờ.
1.2.3. Các tính chất và đặc điểm cơ bản của tập mờ :
1. Độ cao và dạng chính tắc của tập mờ :
Độ cao của một tập mờ là giá trò cực đại độ phụ thuộc của các phần tử tập
mờ.
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &56 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
x
µ
F
(x)
1
x
1
x
2
0
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
1
0,75
0
0
(a). Tập mờ A có độ cao là
1
(b). Tập mờ B có độ cao là 0,75
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
3. Miền giá trò của biến :
Một biến mô hình thường được đặc trưng bởi nhiều tập mờ với miền xác đònh
có phần chồng lên nhau.
Thí du ï : ta có biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG.
Miền giá trò của biến là tập hợp tất cả các giá trò có thể có của biến. Ví dụ
đối với biến NHIỆT ĐỘ ở trên miền giá trò là đoạn [x
1
,x
6
] .
1.2.4. Các dạng hàm phụ thuộc :
1. Dạng tuyến tính :
Đây là dạng tập mờ đơn giản nhất, thường được chọn khi mô tả các khái
niệm chưa biết hay chưa hiểu rõ ràng.
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &58 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
1
0
MÁT ẤM
NÓNG
x
1
Độ phụ thuộc tại điểm x được tính bởi công thức sau :
[ ]
[ ]
≥
≤≤−−×−
≤≤−−×
≤
=
γ
γβαγα
βααγα
α
γβα
xkhi
xkhix
xkhix
dạng đường cong hình chuông như sau :
>++−
≤−−
=∏
γβγβγγ
γγβγβγ
γβ
xkhixS
xkhixS
x
),2/,;(1
),2/,;(
),;(
4. Dạng hình tam giác, hình thang và hình vai :
Cùng với sự gia tăng của các bộ vi điều khiển 8 bit và 16 bit, dạng tập mờ
chuẩn hình chuông được thay bằng các dạng tập mờ hình tam giác và hình
thang do yêu cầu tiết kiệm bộ nhớ vốn hạn chế của các bộ vi điều khiển.
Dạng hình thang :
Dạng tam giác :
1
β
x
β
γ
0.5
1
0
x
1
0
α
x
A
x
B
β
x
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
Dạng hình vai :
Thông thường vùng giữa của biến mô hình được đặc trưng bằng các tập mờ
có dạng hình tam giác vì nó liên quan tới các khái niệm tăng và giảm. Tuy
nhiên ở vùng biên của biến khái niệm không bò thay đổi.
Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH, MÁT, ẤM, NÓNG như
hình vẽ
Khi ta đã đạt đến NÓNG thì tất cả nhiệt độ cao hơn sẽ luôn là NÓNG.
Khi ta đã đạt đến LẠNH thì tất cả nhiệt độ thấp hơn sẽ luôn là LẠNH.
Do đó ta có 2 tập mờ NÓNG và LẠNH có dạng hình vai.
1.3. Các toán tử mờ.
2. Hợp hai tập mờ :
A B = max(µ
A
[x],µ
B
[y])
3. Bù của một tập mờ :
~A = 1 - µ
A
[x]
1.3.2. Các toán tử bù trên tập mờ :
Trong khi xây dựng các mô hình mờ, có những trường hợp người ta thấy cần
thiết phải đònh nghóa các các toán tử khác thay thế cho các toán tử cơ bản
AND, OR, NOT của Zadeh. Các toán tử này được gọi là các toán tử bù.
Tên gọi Giao Hợp
Zadeh
min(µ
A
[x],µ
B
[y]) max(µ
A
[x],µ
B
[y])
Mean
(µ
A
[x]+µ
B
[x]+µ
B
[y]) – (µ
A
[x]*µ
B
[y])
Bounded Sum
max(0, µ
A
[x]+µ
B
[y]-1) min(1, µ
A
[x]+µ
B
[y])
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &62 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
A ~A
A
A B
B
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
Khi đi vào xem xét các hệ mờ ở phần sau ta sẽ sử dụng 2 toán tử bù là
product and và bounded sum or trong các phép liên hệ và tương quan mờ.
1. Toán tử product and :
g
product and
= µ
[x]+µ
B
[y])
Khi sử dụng toán tử bounded sum or cả hai vùng mờ tham gia đều đóng góp
vào kết quả cuối cùng cho dù 1 trong chúng có độ phụ thuộc nhỏ hơn (sẽ bò
bỏ qua khi sử dụng toán tử hợp cơ bản của Zadeh).
1.4. Bổ từ mờ (fuzzy hedge).
Hedge là bổ từ thêm vào trước tên của một tập mờ nhằm thay đổi và bổ sung
tính chất của tập mờ đó. Hedge thay đổi hình dạng của tập mờ, thay đổi hàm
phụ thuộc và do đó tạo ra một tập mờ mới. Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với
còn dùng để chuyển một số thực thành một tập mờ được gọi là số mờ.
1.4.1. Sử dụng các Hedge :
Ta có thể sử dụng cùng lúc nhiều Hedge để thêm vào một tập mờ.
Thí dụ :
chắc chắn không rất cao
được giải thích như sau :
chắc chắn (không (rất cao))
1.4.2. Xấp xỉ một vùng mờ :
Để xấp xỉ một vùng mờ (bao gồm cả việc chuyển một số thực thành một tập
mờ) ta sử dụng các Hedge khoảng, xấp xỉ, gần với . Các Hedge này có tác
dụng hơi mở rộng vùng mờ.
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &63 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
Thí dụ : xét tập mờ tuổi TRUNG NIÊN và tập mờ xấp xỉ của nó là tập mờ
KHOẢNG TRUNG NIÊN.
1.4.3. Giới hạn một vùng mờ :
Có 2 Hedge dùng để giới hạn một vùng mờ là trên và dưới
Thí dụ :
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &64 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
Hedge nhìn chung dùng để tăng tính mờ của tập mờ. Điều này được thực hiện
bằng cách giảm độ phụ thuộc của các giá trò có độ phụ thuộc lớn hơn 0.5 và
tăng độ phụ thuộc của các giá trò có độ phụ thuộc nhỏ hơn 0.5
Thí dụ : xét tập mờ CAO và NHÌN CHUNG CAO
1.5. Biến ngôn ngữ.
Các bộ điều khiển mờ thao tác trên các biến ngôn ngữ. Mỗi biến ngôn ngữ
là đại diện của một không gian mờ. Cấu trúc của một biến ngôn ngữ như sau
:
L
var
← {q
1
…q
n
} {h
1
…h
n
} fs
• q : các từ chỉ tần suất như thường, luôn luôn
• h : các Hedge như rất, hơi đã khảo sát trong phần trước
• fs : tập mờ trung tâm
Thí dụ :
cao, thấp
rất cao, hơi thấp
trình mờ hóa. Trong trường hợp có nhiều biến ngôn ngữ quá trình mờ hóa
là tìm ra một vectơ bao gồm nhiều độ phụ thuộc.
Thí dụ : xét biến NHIỆT ĐỘ gồm các tập mờ LẠNH,MÁT,ẤM,NÓNG.
Mờ hóa biến nhiệt độ :
→
→
(x)
x
nóng
ấm
mát
lạnh
µ
µ
µ
µ
µ
Mệnh đề mờ có điều kiện :
Nếu y là B thì x là A
• x,y : giá trò vô hướng thuộc miền làm việc
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &67 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
Thí dụ : xét mệnh đề có điều kiện sau :
Nếu nhiệt độ THẤP thì công suất lò LỚN
Phép tương quan tối thiểu tạo ra các đoạn nằm ngang trên miền mờ kết quả
dẫn đến mất mát một phần thông tin. Tuy nhiên phép tương quan này tương
đối đơn giản và cho phép giải mờ dễ dàng hơn.
2. Tương quan tích :
Phương pháp này thường cho kết quả tốt hơn, được thực hiện bằng cách nhân
hàm phụ thuộc của miền mờ đặc trưng bởi biến ngôn ngữ ở mệnh đề kết quả
với giá trò của mệnh đề điều kiện.
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &68 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
Lúc này dạng của miền mờ được bảo toàn, thông tin không bò mất mát, tuy
nhiên việc giải mờ khó khăn hơn.
Thí dụ : vẫn xét mệnh đề có điều kiện ở trên :
Nếu nhiệt độ THẤP thì công suất lò LỚN
để so sánh kết quả giữa 2 phép tương quan.
1.7.2. Các luật hợp thành mờ :
Trong một bộ điều khiển mờ, các mệnh đề được xử lý song song để tạo ra
một không gian kết quả chứa thông tin từ tất cả các mệnh đề. Các luật hợp
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
Các miền mờ kết quả được thực hiện bằng phép tương quan tối thiểu. Sau đó
miền mờ biến ra được cập nhật bằng cách hợp các miền mờ này theo toán tử
OR cơ bản của Zadeh.
Thí dụ : xét lò nhiệt được điều khiển bởi 2 luật sau :
Nếu nhiệt độ THẤP thì % công suất lò LỚN
Nếu nhiệt độ TRUNG BÌNH thì % công suất lò TRUNG BÌNH
Biến vào nhiệt độ gồm 2 tập mờ : THẤP và TRUNG BÌNH.
Biến ra % công suất lò gồm 2 tập mờ : TRUNG BÌNH và LỚN.
Tiến hành mờ hóa biến vào nhiệt độ ta thu được vectơ gồm 2 phần tử là 2 độ
phụ thuộc của nhiệt độ vật lý t vào 2 tập mờ trên.
=→
(t)
(t)
t
BÌNH TRUNG
THẤP
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
2. Luật hợp thành Sum-Min :
Các miền mờ kết quả vẫn được thực hiện bằng phép tương quan tối thiểu.
Tuy nhiên miền mờ biến ra được cập nhật bằng cách thực hiện toán tử bù
bounded sum or thay cho toán tử OR cơ bản của Zadeh.
Thí dụ : vẫn xét thí dụ trên nhưng áp dụng luật hợp thành Sum-Min ta có kết
quả như sau :
1.8. Giải mờ.
Quá trình xử lý mờ tạo một miền mờ biến ra. Giải mờ là tìm ra một giá trò
vật lý (giá trò rõ) đặc trưng cho thông tin chứa trong miền mờ đó.
1.8.1. Phương pháp điểm trọng tâm :
x'
A
l
A
µ
µ
1.8.2. Phương pháp cực đại :
Giá trò rõ của biến ra là điểm có độ phụ thuộc lớn nhất.
Trong trường hợp các điểm có độ phụ thuộc lớn nhất trải dài trên một đoạn
thẳng nằm ngang [x
1
;x
2
] giá trò rõ của biến ra là trung điểm của đoạn [x
1
;x
2
]
như hình vẽ :
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &72 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
µ
A
l
x'
x
µ
A
3
x
4
x
5
x
6
MÁT ẤM
NÓNG
LẠNH
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
∑
∑
=
=
=
n
1i
i
n
i
ii
H
H*x
x'
1
trong đó : x
i
là vò trí các singleton
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
1.9.2. Các bước xây dựng một hệ mờ cơ bản :
Xác đònh các biến vào và ra.
Đònh nghóa các tập mờ cho các biến vào và ra.
Xây dựng các luật điều khiển (các mệnh đề mờ).
Chọn luật hợp thành.
Chọn phương pháp giải mờ.
Tối ưu hệ thống.
1.9.3. Đònh nghóa các tập mờ cho các biến :
1. Độ chồng lấp :
Để biến đổi nhiều tập mờ riêng lẻ thành một bề mặt liên tục, các tập mờ lân
cận phải có độ chồng lấp lên nhau. Kinh nghiệm cho thấy độ chồng lấp tốt
nhất thường trong khoảng 25% → 50%.
Thí dụ : Các tập mờ lân cận có độ chồng lấp 50% :
2. Lựa chọn dạng hàm liên thuộc :
Cách thực hiện là bắt đầu bằng các dạng hàm liên thuộc đã biết trước và mô
hình hóa nó cho đến khi nhận được bộ điều khiển mờ làm việc như mong
muốn.
Trong nhiều trường hợp dạng hàm liên thuộc hình tam giác cho kết quả
không kém gì dạng hàm liên thuộc phức tạp hơn là dạng hình chuông, do bộ
điều khiển mờ ít khi nhạy với sự thay đổi hình dạng tập mờ. Điều này làm
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &75 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
HỆ MỜ CƠ BẢN
Vi phân
Tích phân
x(t) y'(t)
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
và miền xác đònh là khoảng [x
k-1
,x
k+1
]
trong đó x
0
, x
n+1
là những điểm bất kỳ thỏa mãn x
0
<x
1
và x
n+1
>x
n
.
3. Xác đònh n tập mờ đầu ra B
k
biểu diễn dưới dạng Singleton tại các
điểm y
k
và có độ cao là 1.
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &76 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
x
1
x
2
x
: NẾU x=A
k
THÌ y=B
k
5. Áp dụng luật hợp thành Max-Min.
6. Sử dụng nguyên lý độ cao để giải mờ.
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &77 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐIỀU KHIỂN & GIÁM SÁT LÒ
NHIỆT
CHƯƠNG 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ ĐIỀU
KHIỂN NHIỆT ĐỘ
2.1. Điều khiển ON – OFF :
Điều khiển On- Off là lặp lại trạng thái on- off của hệ thống điều
khiển theo điểm đặt . Ví dụ trong hình , relay ngõ ra là on khi nhiệt độ trong
lò dưới điểm đặt , và off khi nhiệt độ đến điểm đặt .
1/- Mô tả hoạt động ON-OFF:
Với cấu hình của hệ thống điều khiển được trình bày ở chương 1 ,
relay ngõ ra on , cấp điện tới sợi nung khi giá trò nhiệt độ hiện tại trong lò
dưới điểm đặt . Relay ngõ ra off khi nhiệt độ lên cao hơn điểm đặt . Nhờ
phương pháp điều khiển nhiệt độ mà nhiệt độ được đặt ở giá trò nào đó bằng
cách bật on và off nguồn cho sợi nung được gọi là điều khiển ON-OFF . Hoạt
động này cũng được gọi là điều khiển hai vò trí vì hai biến đặt cũng liên quan
tới điểm đặt .
GVHD : BÙI THANH HUYỀN &78 & SVTH : NGUYỄN MINH TÂM
Copyright: Tài liệu đại học ©