ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010
Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm):
1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
3x 4
y
x 2
−
=
−
. Tìm điểm thuộc (C) cách đều
2 đường tiệm cận .
2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn
2
0;
3
π
 
 
 
.
sin
6
x + cos
6
x = m ( sin
4
x + cos
4
x )

2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i
b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn :
1 < | z – 1 | < 2
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a.( 2 điểm ) Theo chương trình Chuẩn
1).Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong
qua đỉnh A, C lần lượt là : (d
1
) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d
2
) : x + 2y – 5 = 0
2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng:
( )
1
x 1
d : y 4 2t
z 3 t
=


= − +


= +

và
( )
2
x 3u
d : y 3 2u

x t
y 1
z t
=


= −


= −

và 2 mp (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z + 7 = 0
a. Viết phương trình hình chiếu của (d) trên (P)
b. Lập ph.trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
3). Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ tú lơ khơ . Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có
đúng 3quân bài thuộc 1 bộ ( ví dụ 3 con K )
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Câu Nội dung Điểm
I
2.0®
1
1,25
®
0,25
0,25
0,25
0.5
2

 
thì
[ ]
t 0;1∈
. Khi đó (1) trở thành :
2m =
3t 4
t 2
−
−
với
[ ]
t 0;1∈
Nhận xét : với mỗi
[ ]
t 0;1∈
ta có :
sin 2x t
sin 2x t
sin 2x t

= −
⇔ =

=


Để (2) có 2 nghiệm thuộc đoạn
2
0;



0,25
0,5
sin 3x sin x
sin 2x cos2x
1 cos2x
−
= +
−
(1)
2cos2x.sin x
2cos 2x
4
2 sin x
π
 
⇔ = −
 ÷
 
§K : sinx ≠ 0
x⇔ ≠ πk
• Khi
( )
x 0;∈ π
th× sinx > 0 nªn :
(1) cos2x = cos
2x
4
π

| x – 2 | = | y – 3 |
3x 4 x
x 2 2 x 2
x 2 x 2
−
⇔ − = − ⇔ − =
− −
( )
x 1
x
x 2
x 4
x 2
=

⇔ = ± − ⇔

=
−

Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là : M
1
( 1; 1) và M
2
(4; 6)
6
4
2
-5
5