in dung

1. Mt cht đin môi có hng s đin môi tng đi 
r
= 3,6; dch chuyn đin
D = 285 nC/m
3
. Tìm đ ln ca cng đ đin trng E, véct phân cc P, & h s phân cc
đin 
e
. S: 8,94 kV/m; 206 nC/m
2
; 2,6

2. Cho E = – 3a
x
+ 4a
y
– 2a
z
V/m trong vùng z < 0, vi 
r
= 2,0. Tính E trong vùng z > 0 vi

r
= 6,5. S: – 3a
x
+ 4a
y

2
. Vùng 2, 0 < z ≤ 1m, có 
r
= 2,5. Vùng
3, z > 1m, có 
r
= 3,0. Tính E
2
, P
2
& 
3
. S: (1/
0
)(5a
y
+ 2,8a
z
) (V/m); 7,5a
y
+ 4,2a
z
C/m
2
;
25,02
o5. Giao din gia đin môi & chân không đc mô t bng phng trình 4y + 3z = 12 m. Phía

r2
= 4,0; d
2
= 2,0 mm; 
r3
= 6,0; d
3
= 2,5 mm; Giao din
gia các lp đin môi vuông góc vi E & D. Tính đin dung ca t. S: 2,12 nF Tài liu tham kho: Edminister, J. A., Theory and Problems of
Electromagnetics, McGraw-Hill, 1993

Phng trình Poisson & Laplace

1. Cho V = 2xy
2
z
3
,  = 
0
, & đim P(1, 2, –1). Tìm: (a) V  P; (b) E  P; (c) 
v
 P; (d) phng
trình ca mt đng th đi qua P; (e) V có tha mãn phng trình Laplace không?

2. Cho V(x, y) = 4e
2x
+ f(x) – 3y


6. Cho hai mt cu dn đin đng tâm có bán kính ln lt là 5mm & 20mm. Gia 2 mt cu
là mt lp đin môi lý tng. Mt cu trong có đin th 100 V, mt cu ngoài có đin th 0 V.
Tính: (a) V(r); (b) E(r); (c) V ti r = 3 cm; (d) v trí ca mt đng hng 0 V.

7. Mt ng máng hình ch nht đc to thành t 4 mt dn nm  các v trí x = 0, x = 8 cm, y
= 0 & y = 5 cm trong không khí. Mt y = 5 cm có đin th 100 V. Ba mt còn li có đin th
0V. Có 2 khe h không khí  2 góc ca mt y = 5 cm. Tính đin th  x = 3 cm, y = 4 cm.
Hình 1

8. Dùng phng pháp li đ tính đin áp  hai đim x & y trong Hình 1.
Hình 2

9. Dùng phng pháp li đ tính đin áp  đim x trong Hình 2.

Tài liu tham kho: W. H. Hayt, J. A. Buck. Engineering
Electromagnetics. McGraw-Hill, 2007
T trng dng

1. Xét hai vòng dây ging ht nhau, có r = 3 m & I = 20 A, đng trc, nm trên 2 mt phng
song song vi nhau, cách nhau 10 m. Tính H  trung đim ca đon thng ni 2 tâm ca 2

A/m. Tính dòng đin tng bên trong nó.

5. Tính dòng t thông tng  chy qua mt phng z = 0 trong h ta đ tr vi  ≤ 5. 10
–2
m,
bit B = (0,2/ )sin
2
a

T. S: 3,14. 10
–2
Wb

6. Mt tm phng có K = K
0
a
y
, nm  z = b, b > 2; mt tm phng khác có K = K
0
(–a
y
), nm
 z = –b. Tín dòng t thông chy qua mt đc xác đnh bng x = const, –2 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ L.
Gi s môi trng t do. S: 4
0
K
0
L

7. Mt tm phng có K = K

+aa
N. Tính B. S: 0,106(–a
x
+ a
z
) T

2. Mt tm phng có K = 30a
y
A/m nm trong mt phng z = –5m & mt si dây dn nm
trên trc y có dòng 5 A chy theo hng a
y
. Tính lc tác dng lên mi đn v dài ca si dây.
S: 94,2 N/m (hút)

3. Hai tm phng vô tn, mi tm có mt đ dòng K
0
, song song vi nhau & có chiu dòng
đin ngc nhau. Tính lc tác dng lên mi đn v din tích ca các tm. S:
2
00
2
/
K
μ4. Mt dây dn dài 0,25m nm dc theo trc y, có dòng đin 25 A chy theo hng a
y
. Tính

Electromagnetics, McGraw-Hill, 1993 H phng trình Maxwell

1. Vùng 1 nm  phía có gc ta đ ca mt phng 6x + 4y + 3z = 12, vùng này có 
r1
= 5.
Vùng 2 có 
r1
= 5. Cho H
1
= (3a
x
– 0,5a
y
)/
0
(A/m). Tìm B
2
& 
2
. S: 12,15a
x
+ 0,60a
y
+
1,58a
z
(T); 56,6


bên ngoài tr nu bên trong tr có B
1
= 2,5a

T. S: 2,5a

mT

4. Trong h ta đ cu, vùng 1 là vùng có r < a, vùng 2 là a < r < b, & vùng 3 là r > b. Vùng 1
& 3 là môi trng t do, trong khi 
r2
= 500. Cho B
1
= 0,2a
r
T, tính H trong các vùng. S:
0,2/
0
A/m, 4.10
–4
/
0
A/m, 0,2/
0
A/m

5. Tm phng có K = (8/
0
)a

1
= 6a
z
+ 4a
y
+ 10a
z
T & B
2
= 6a
z
– 50,96a
y
+ 8,96a
z
T.
Tìm K. S: (3,72a
y
– 9,28a
z
)/
0
A/m

7. Trong không gian t do có D = D
m
sin(t + z)a
x
. Dùng các phng trình Maxwell chng
minh rng