ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2000-2001
MÔN : TOÁN (Bảng B)
Ngày thi thứ nhất
Bài 1 : Giải hệ phương trình :





=−++
=+++
22
527
yxyx
yxyx
Bài 2 : Trong mặt phẳng cho hai đường tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại hai
điểm A, B và P
1
P
2
là một tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó (P
1
∈
(O
1
),
P

. Hãy chứng minh N
1
,B,N
2

thẳng hàng .
Bài 3 : Cho số thực a. Cho dãy số {x
n
}, n
∈
N, được xác định bởi :
x
0
= a và x
1+n
= x
n
+ sinx
n
với mọi n
∈
N.
Chứng minh rằng dãy {x
n
} có giới hạn hữu hạn khi n
∞→
. Hãy tính
giới hạn đó theo a.
( N là tập hợp các số tự nhiên)


.
Hãy tính tổng của 2001 số hạng đầu tiên của dãy {x
n
}
( N
*
là tập hợp các số nguyên dương)
Bài 5 : Xét các số thực dương x, y, z thoả mãn hệ điều kiện sau :









≥
≥
≤≤
5
1
15
4
xz
y}{x,min
5
2
yz
z