CHƯƠNG 9 : MẠCH LỌC
1 Khái niệm:
Mạch lọc là một mạch cho phép các tín hiệu có tần số trong
một phạm vi cho phép qua nó trong khi làm giảm tất cả các tín hiệu có
tần số khác.
Mạch lọc lý tưởng là mạch lọc có độ lợi đồng nhất tại tất cả
các tần số trong dãy tần thông qua nó và độ lợi bằng 0 tại tất cả các tần
số bên ngoài dãy tần thông qua nó.
Tùy thuộc vào các phần tử trong mạch mà ta chia làm hai
loại mạch lọc:
-Mạch lọc thụ động.
-Mạch lọc tích cực.

2 Mạch lọc thụ động:
Những phần tử trong mạch chỉ gồm điện trở (R), tụ điện (C)
và điện cảm (L) được gọi là mạch lọc thụ động.2.1 Mạch lọc tần thấp:
Mạch lọc tần thấp đơn giản là một mắc lọc RC mà tín hiệu ở
tần số thấp truyền qua nguyên vẹn còn ở tần số cao bò suy giảm và chậm
pha hơn tín hiệu vào:
H.VI.1 Mạch lọc tần số thấp
Hàm truyền của mạch:
C
U
I
U
0
R
 


H.VI.2 Biểu đồ Bode về đặc tính biên độ-pha

2.2 Mạch lọc tần cao:

Mạch lọc tần cao cho phép tín hiệu ở tần số cao hoàn toàn
truyền qua không bò méo dạng, còn ở tần số thấp bò suy giảm. Điện áp ra
sẽ sớm pha hơn điện áp vào. Mạch lọc tần số cao đơn giản:
RCarctg
CR
A





222
1
1
f/f
c
f/f
c

A

(dB)
1
1
-

, biên độ A =RC sẽ
giản tỷ lệ thuận với tần số với độ dốc 20dB/D hay 6dB/O.
- Tại tần số cao f>>f
c
, hàm truyền đầy đủ nên biên độ bằng 1.
 
RCj
U
U
jA
I


1
1
1
0


RC
arctg
CR
A



1
1
1
1

cực:
Độ suy giảm tùy thuộc vào thứ bậc:
- Bậc 1 có độ suy giảm 20dB/D hay 6dB/O
- Bậc 2 có độ suy giảm 40dB/D hay 12dB/O
- Bậc 3 có độ suy giảm 60dB/D hay 18dB/O
Hiện nay có 4 dạng mạch lọc: tới hạn, Chebyshev, Bessel,
Butterworth
- Nối tiếp các mắt lọc tần thấp có cùng tần số cắt sẽ được mạch
lọc tới hạn. Độ suy giảm của mạch lọc này không có được độ
dốc và phụ thuộc vào tải.
- Mạch lọc Bessel có độ dốc tốt hơn mạch lọc tới hạn. Ở tần số
thấp (f<<f
c
) đặc tuyến biên độ bằng phẳng. Đặc biệt khi tín
hiệu vào có dạng xung bậc thang thì đặc tính quá độ của điện
áp ra rất ít thay đổi, do thời gian trễ không phụ thuộc vào tần
số.
- Mạch lọc Butterworth có độ dốc tốt hơn Bessel nhưng đặc
tính qúa độ bò gợn sóng khi tín hiệu vào là dạng xung bậc
thang. Khi tăng các mắt lọc thì độ gợn sóng cũng tăng theo.
- Mạch lọc Chebyshev có độ dốc tốt hơn cả nhưng đặc tuyến
biên độ lại rất không bằng phẳng. Khi tín hiệu vào có dạng
xung bậc thang thì đặc tính qúa độ dao động lớn.
Muốn viết hàm truyền tổng quát của các mạch lọc, ta lại bắt
đầu từ hàm truyền bậc thấp RC đơn giản như H.VI.1
Thay j
 bằng biến phức p =  + j ,sẽ được :
Chuẩn hóa biến phức p, ta đặt: P = p/

c

f
ci
/f
c
Q
I
 
RCj
U
U
jA
I




1
1
0
pRC
A
p


1
1
P
A
P


1
2
1
2
1,0
1,2872
0,5089
1,0197
0,8700
0,8700
0
0,4142
0
0,2599
0,1892
0,1892
1,0
1,0
1,961
1,262
1,480
1,480
0,5
0,5
0,5
0,5
Bessel 1
2
3
4

3
4
1
1
1
2
1
2
1,0
1,4142
1,0
1,0
1,8478
0,7654
0
1,0
0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,272
0,719
1,390
0,71
1,0
0,54
1,31

1,417
0,98
2,02
0,78
3,56
Chebys
hev
Suy
giảm
3dB
1
2
3
4
1
1
1
2
1
2
1,0
1,0650
3,3496
0,3559
2,1853
0,1964
0
1,9305
0
1,1923

a
A
A
ii
i
p
Để phù hợp với công thức này, chỉ cần đổi chỗ các linh kiện R
cho C và C cho R, thì mạch lọc tần thấp sẽ biến thành mạch lọc tần cao.3.1 Mạch lọc tần thấp bậc 1:
Hàm truyền :
Xét mạch lọc tần thấp như hình sau:
Mạch khuếch đại lập có A
0
= 1
a
1
= 
c
RC
Tất cả các mạch lọc bậc 1 có a
1
=1


c
RC =1
RC =1/2
f

1
1
2
0
1 PbPa
A
A
ii
P


V
I
+
-
R
C
V
0


Xét mạch :
Hàm truyền của mạch :
Mạch khuếch đại lặp A
0
=1
Chọn trước các tụ C
1
và C
2

2121
2
211
0
1 PCCRRPRRC
A
A
cc
p



 
2
2121
2
211
1
1
PCCRRPRRC
A
cc
p



21
211
2
2

R
2
C
1
C
2
V
I



Về nguyên tắc, đặc tính tần số của mạch lọc hỗn hợp không
phụ thuộc thứ tự mắt lọc. Nhưng trong thực tế lại có 2 yêu cầu sau đây:
- Mạch lọc có tần số cắt lần lượt tăng sẽ giảm nhỏ xác suất qúa
tải.
Mạch lọc có tần số cắt giảm dần sẽ giảm nhỏ tạp âm ở tầng trước gây
nên.