
Giáo trình
Hình học họa hình và hình
chiếu phối cảnh

Descriptive Geometry – Perspective Projection 1/62
HÌNH HỌC HỌA HÌNH - HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH
LỜI NÓI ĐẦU
Phối cảnh là phương pháp biểu diễn vật thể dựa trên phép chiếu xuyên tâm. Hình biểu diễn của
phương pháp này mô phỏng mắt người quan sát sự vật được chiếu qua con ngươi lên võng mạc.
Cho nên phương pháp này rất thông dụng trong ngành kiến trúc xây dựng và là một công cụ
không thể thiếu đối với người làm công tác sáng tác, thiết kế kiến trúc.Ngày nay những chương
trình mô phỏng không gian ba chiều rất mạnh có thể thiết lập nhanh chóng những bản vẽ phối
cảnh rất đẹp. Tuy nhiên, trong hoạt động sáng tác, công cụ chính vẫn là phác thảo bằng tay và biểu
diễn ý tưởng dưới dạng hình chiếu phối cảnh. Những giáo trình trước đây về chương trình này
thường nặng về lý thuyết hình học và hạn chế rất nhiều khi phải thể hiện những công trình kiến
trúc gồm rất nhiều chi tiết phức tạp. Là một người làm việc trong ngành thiết kế kiến trúc và là
Trong không gian, chọn một mặt phẳng nằm ngang làm mặt phẳng vật thể V (nơi đặt các vật thể)
và mặt phẳng thẳng đứng làm mặt tranh T giao nhau thành một đường thẳng gọi là đáy tranh đ.
Một điểm M được gọi là điểm nhìn (mắt người quan sát). Hình chiếu bằng của M lên mặt phẳng V
là M
B
2
B được gọi là chân của điểm nhìn. MMB
2
B= h gọi là độ cao điểm nhìn. Mặt phẳng tầm mắt M
nằm ngang song song với mặt phẳng
V đi qua điểm nhìn M. Mặt phẳng tầm mắt V cắt mặt tranh
V : mặt phẳng vật thể
T : mặt tranh
đ : đáy tranh
M : điểm nhìn
M
B
2
B : chân điểm nhìn
MM
B
2
B= h : độ cao điểm nhìn
M : mặt phẳng tầm mắt
t : đường tầm mắt, đường chân trời
M’ : điểm chính
MM’ : tia chính
MM’ = k : khoản

o Điểm B thuộc mặt phẳng V
o Điểm C thuộc mặt tranh T
o Điểm D thuộc mặt phẳng tầm mắt M
o Điểm E∞ thuộc mặt phẳng vật thể V
o Điểm F∞ bất kỳ
3. Đường thẳng :
Đường thẳng được xác định qua hai điểm xác định. Hình vẽ sau minh họa phối cảnh của một
đường thẳng qua hai điểm A và B.

Descriptive Geometry – Perspective Projection 6/62

Các đường thẳng đặc biệt :
o Đường thẳng chiếu bằng : (đường thẳng c vuông góc với mặt phẳng vật thể) c r V
o Đường thẳng chiếu phối cảnh : ( đường thẳng đi qua điểm nhìn M) d VM

Descriptive Geometry – Perspective Projection 7/62

Điểm tụ của một đường thẳng : là phối cảnh điểm vô tận của đường thẳng. Hình vẽ minh họa
cách xác định điểm tụ F’ của đường thẳng l ( phối cảnh chân F’B
2
B thuộc đường tầm mắt t).

Ý nghĩa về mặt hình học của điểm tụ : các đường thẳng song song với nhau thì có chung một
điểm tụ. Điểm tụ của một đường thẳng là giao điểm của mặt tranh T với một đường thẳng đi qua
điểm nhìn M, vẽ song song với đường thẳng đã cho.
Descriptive Geometry – Perspective Projection 8/62 Điểm tụ của một số đường thẳng thường gặp :
o Đường thẳng bằng b // V : điểm tụ thuộc đường tầm mắt t
Descriptive Geometry – Perspective Projection 13/62
Mặt phẳng đặc biệt :
o Mặt phẳng chiếu bằng vuông góc với mặt phẳng vật thể (ABC) r V Descriptive Geometry – Perspective Projection 14/62
o Mặt phẳng chiếu phối cảnh đi qua điểm nhìn M : (ABC) V M Descriptive Geometry – Perspective Projection 15/62
Đường tụ của một mặt phẳng : là phối cảnh đường thẳng vô tận của mặt phẳng. Do đó ta tìm
phối cảnh hai điểm vô tận của hai đường thẳng của mặt phẳng. Do đó đường tụ của một mặt phẳng
chính là đường thẳng đi qua hai điểm tụ F’ và G’ của hai đường thẳng a và b của mặt phẳng.

Ý nghĩa hình học đường tụ của một mặt phẳng : đường tụ của mặt phẳng P được xác định bằng
cách vẽ qua điểm nhìn M một mặt phẳng P’ // P. P’ giao với mặt tranh T theo một giao tuyến
chính là đường tụ của mặt phẳng P.

Descriptive Geometry – Perspective Projection 16/62
Sau đây là đường tụ của một số mặt phẳng thường gặp :
o Mặt phẳng bằng song song với mặt phẳng vật thể : đường tụ trùng với đường tầm mắt t. Descriptive Geometry – Perspective Projection 17/62
o Mặt phẳng chiếu bằng vuông góc với mặt phẳng vật thể : đường tụ là một đường thẳng vuông
góc đáy tranh
Descriptive Geometry – Perspective Projection 23/62
o Ví dụ 2 : Vẽ giao của mặt phẳng (ABC) với đường thẳng l (dùng mặt phẳng phụ chiếu đứng
R )

Vết của mặt phẳng
o Vết của đường thẳng : là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng vật thể và mặt tranh
Vết vật thể của đường thẳng là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng vật thể
Vết tranh của đường thẳng là giao điểm của đường thẳng với mặt tranh

Descriptive Geometry – Perspective Projection 24/62

o Vết của mặt phẳng là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng vật thể và mặt tranh. Do đó,
muốn xác định vết của một mặt phẳng, ta vẽ vết của hai đường thẳng của mặt phẳng đó.