PHẦN 1: THIẾT KẾ SƠ BỘ PHƯƠNG ÁN 1
CẦU BÊTÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
DẦM I CĂNG TRƯỚC
(Thiết kế theo Quy Trình 22 TCN 272-05)
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 8
CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU CHUNG
1. Các số liệu thiết kế:
- Loại dầm chữ I căng trước.
- Bề rộng xe chạy: 3x3.5 = 10.5m
- Bề rộng lề bộ hành: 2x1.5m
- Khổ cầu: 3x3.5+2x1.5+2x0.25=14m
- Chiều dài nhịp tính toán dầm chính: L = 34 m.
- Số dầm chính: 8 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm chính: 1.75 m.
- Số dầm ngang: 6 dầm.
- Khoảng cch 2 dầm ngang: 6.8 m
- Khoảng cách 2 trụ lan can: 2m.
2. Phương pháp thiết kế:
- Bản mặt cầu tính theo sơ đồ bản hẫng và sơ đồ bản kiểu dầm liên tục kê trên
các dầm chủ.
- Dầm ngang: Tính như dầm ngang liên tục có gối là các dầm chính.
- Dầm chính: Tính như dầm giản đơn. Tiết diện dầm không thay đổi, khoảng
cách giữa 2 dầm chính là: 1.75 m. Có tất cả 8 dầm chính (2 dầm biên, 6 dầm giữa)
- Kiểm toán.
3. Vật liệu dùng trong thi công:
- Thanh và cột lan can (phần thép):
Thép CT3:
y
f MPa= 240
5 3

γ = ×
Thép AII:
y
f 280 MPa=
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Cáp D.Ư.L đường kính danh định 12.7 mm có:
=
2
ps
A 98,71 mm

SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 9

=
pu
f 1860 MPa

4. Sơ bộ chọn kích thước cơ bản mặt cắt ngang cầu:
250
300 35070
1500
10500
14000
200 850
875 1750 1750 1750 1750 1750 1750 8751750
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 10

D -d 100 -92
g 7.85 10 3.14 0.095 N/ mm
4 4
= γ π = × × × =
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
 - Theo phương ngang (x):
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
1.1.2. Nội lực của thanh lan can
 Theo phương y:
- Mômen do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 11
2 2
y
g
g L 0.095 2000
M 47500 N.mm
8 8
× ×
= = =
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Tải phân bố:
2 2
y
w
w L 0.37 2000
M 185000 N.mm

* Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
[ ]
[ ]
2
2
y y y
x x
LLDC g LL w P
w P
M . .
.M ( .M M )
M M
= η + γ
γ + γ +
+
- Trong đó:
+
η
: là hệ số điều chỉnh tải trọng:
D I R
. .
η = η η η
Với:
η =
D
0.95
: hệ số dẻo
η =
I
0.95

φ
: là hệ số sức kháng:
φ
= 1
+ M: là mômen lớn nhất do tĩnh và hoạt tải
+ M
n
: sức kháng của tiết diện
n y
M f S
= ×
S là mômen kháng uốn của tiết diện
3 3 3 3 3
3.14
S .(D d ) (100 92 ) 21716 mm
32 32
π
= − = × − =
n
M 240 21716 = 5211840 N.mm
⇒ = ×
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 12
n
.M 1 5211840 = 5211840 N.mm 1521620 N.mm
φ = × ≥
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực
1.2. Cột lan can
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan (hình 2.2)
P =1593 N
P =1593 N

Hình 2.3. Mặt cắt A-A
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 13
- Mômen tại mặt cắt A-A:
−
= × + ×
= × + × =
A A 2
M P'' h P'' h
1630 650 1630 300 1548500 N.mm
- Mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chịu lực khi:
−
φ ≥ η γ
n LL A A
M . .M
- Sức kháng của tiết diện:
n y
M f S
φ = ×
+ S mômen kháng uốn của tiết diện
×
 
×
× +
+ × ×
 ÷
 
= = =
3
3
2

=
l
: chiều dài không được giằng (
h
=
l
)
+ r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất (ta tính cho tiết diện tại mặt cắt B - B vì tiết diện ở
nay là nhỏ nhất)
Y
X
B-B
130
61861
190
8 8
174
I
r
A
=
Với:
I : mômen quán tính của tiết diện:
( )
×
×
= × + =
+ × ×
3
3

300 350 70
1500
1370
720650
350100200
1750
2001300250
Hình 2.5. Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành
2.2. Tính nội lực
- Mômen tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Do tĩnh tải:
×
= = =
2
2
DC
DC.L 2.5 1500
M 703125 N.mm
8 8
+ Do hoạt tải:
×
= = =
2
2
PL
PL.L 3 1500
M 843750 N.mm
8 8
- Trạng thái giới hạn cường độ:
[ ]

- Bản lề bộ hành có 28 MPa< f'
c
= 30 Mpa < 56 Mpa
⇒
'
1 c
0.05 0.05
0.85 .(f 28) 0.85 (30 28) 0.836
7 7
β = − − = − × − =
- Xác định khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà c:
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 15
= = =
β
1
a 1.2282
c 1.4697 mm
0.8357

- Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn:
= = <
s
c 1.4697
0.0184 0.45
d 80

⇒
bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
- Xác định diện tích cốt thép:
× × ×

4
100
75
150250250250150
1300
25
250
Hình 2.6. Bố trí cốt thép trên lề bộ hành
2.4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt)
- Tiết diện kiểm toán:
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:
c
d a' 20 mm
= =
< 50 mm
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
2
c c
A 2 d b 2 20 1000 40000 mm
= × × = × × =
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
c
2
A 40000
A 8000 mm
n 5
= = =
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
=

 
× ×
= × × + −
 ÷
 ÷
×
 
 
× ×
= × × + − =
 ÷
 ÷
×
 
s s
s
A 2 d b
x n 1 2
b n A
392.5 2 80 1000
6.7935 1 2 15.4935 mm
1000 6.7935 392.5
-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:
×
= + × × −
×
= + × × − =
3
2
cr s s

× ×
-So sánh:
sa y
f 423.66 MPa 0.6 f 0.6 280 168 MPa
= > × = × =
chọn
y
f 168 MPa
=
để
kiểm tra:
= <
s
f 54.955 MPa 168 MPa
. Vậy thoả mãn điều kiện về nứt
3. BÓ VĨA
- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như: hình 2.7 và hình 2.8
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo
+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải
Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác dụng
Lực tác dụng
(KN)
Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Phương mằm ngang Ft = 240 Lt = 1070
Phương thẳng đứng F
V
= 80 L

c
L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× +
 
= + +
 ÷
 
Khi xe va vào đầu tường:
2
t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 
= + +
 ÷
 
Trong đó:
W
R
: sức kháng của lan can
W
M
: sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng
c

2 2
2
s
. 3.14 14
A 5 5 769.3 mm
4 4
π φ ×
= × = × =
- Chọn a’ = 26 mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngoài của bê tông)
s
d h a' 200 26 174 mm
= − = − =
- Xác định chiều cao vùng nén a:
×
×
= = =
× × × ×
S y
'
c
A f
769.3 280
a 8.45 mm
0.85 f b 0.85 30 1000
- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 18
1
a 8.45
c 10.11 mm
0.836


c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 200 642.86 mm
f 280
≥ × = × × × =
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
3.2. Xác định
W
M H
-
W
M H
: Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 200 mm và bố trí cốt thép (hình 2.8)
2Ø14
40160
300
200
Hình 2.8. Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
- Cốt thép dùng 2
14
φ
mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép A
s

= = =
β
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 19
- Xác định trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
s
c 13.47
0.084 0.45
d 160
= = ≤

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo
 
⇒ = × × − = × ×
−
 ÷
 
=
n S y s
a
11.26
M A f (d ) 307.72 280
160
2
2
13300638.92 N.mm
- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
= =
w n
M H M 13300638.92 N.mm
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

 
× × +
 
= + + =
 ÷
 
2
C
1070 1070 8 300 (0 13300638.92)
L 1611.6157 mm
2 2 36570.514
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c t
M .L
2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 
= × × + × +
 ÷
× −
 
 
×
= × × + × +
 ÷
× −

 
2
C
1070 1070 300 (0 13300638.92)
L 1163.7563 mm
2 2 36570.514
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c T
M .L
2
R M M .H
2 L L H
 
= × + +
 ÷
× −
 
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 20
 
×
= × + +
 ÷
× −
 
=
2
W

trên 4 cạnh
- Chiều dày lớp phủ mặt cầu: hDW = 95mm
- Khối lượng riêng lớp phủ :
5 2
2.3.10 /Dw N mm
γ
−
=
1.2 Vật liệu:
Bêtông : Trọng lượng riêng bêtông
5
2.5.10 /
c
N m
γ
−
=
2. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong đó
phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính toán
dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.
875
1750
1750
1750 1750875
200
Hình 3.1. Sơ đồ tính bản mặt cầu
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 22
3. TÍNH NỘI
LỰC CHO BẢN

5
2 2 c
2
b h 1000
100 1000 2.5 10 1000
P 1250 N
2 2
−
× × γ ×
× × × ×
= = =
- Trong lượng thanh lan can tay vịn: trên 1 nhịp có hai thanh: Ơ100 dày 4 mm, dài
2000 mm
Một thanh lan can có trọng lượng:
2 2 2 2
5
3 s
D d 100 92
P ' . . .L 7.85 10 3.14 2000 190 N
4 4
−
− −
= γ π = × × × × =
- Trên toàn chiều dài cầu có 11 nhịp:

⇒
Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:
3 3
P ' 11 2 P ' 11 2 190 4180 N
= × × = × × =

• Trọng lượng tấm thép
1
T
:
122.46 N
• Trọng lượng tấm thép
2
T
:
51.92 N
• Trọng lượng tấm thép
3
T
:
19.39 N
• Trọng lượng ống thép Ơ90:
2.04 N
+ Trọng lượng một cột lan can:
3
P '' 122.46 51.92 19.39 2.04 195.81 N
= + + + =
Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2000 mm, trên chiều dài nhịp 34000 mm có
17 cột
+ Trọng lượng toàn bộ cột lan can:
= × = × =
∑
3 3
P '' P '' 12 195.81 17 3328.77 N
- Trọng lượng toàn bộ thanh lan can và cột lan can là:
+ = + =

−
× × × × ×
= = =
3
PL
PL 1000 b 3 10 1000 1500
P 2250 N
2 2
(b =1500 mm: bề rộng phần lề bộ hành)
4. TÍNH NỘI
LỰC CHO BẢN
DẦM GIỮA
4.1. Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm
4.1.1. Tĩnh tải
- Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầm giữa thì sẽ
không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầy dầm
- Trọng lượng bản thân:
5
2 f c
DC 1000 h 1000 200 2.5 10 5 N / mm
−
= × × γ = × × × =
- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu:
DW
h 95 mm
=
+ Khối lượng riêng lớp phủ:
5 3
c

M
8 8
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
DC
1.25
γ =
;
DW
1.5
γ =
;
0.95η =
+
 
× ×
= × × + × =
 ÷
 
2 2
DC DW
u
5 1750 2.19 1750
M 0.95 1.25 1.5 2272967.5 N.mm
8 8

+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC
1
γ =
;

L
SW
103.57 N/mm
1750
200
BAÙNH XE
510
700
1750
Hình 3.9. Tải trọng động tác dụng lên bản giữa
(Trường hợp đặt 1 bánh xe)
- Giá trị nội lực: tương tự như trên ta có:
+
1
b 700 mm
=
+
1
P 145000
p 103.57 N / mm
2 b 2 700
= = =
× ×
+
−
= + × = + × =
2
SW 1220 0.25 L 1220 0.25 1750 1657.5 mm
+
+

SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 26
( )
 
 
 
 ÷
 
 
×
= × × + × × × −
=
LL
u
103.57 700 700
M 0.95 1.75 1 0.25 1.2 1750
4 2
6327890.25 N.mm
* Trạng thái giới hạn sử dụng:
1
η =
;
LL
1
γ =
;
IM 0.25
=
( )
 × 
 

M 1000
M 0.7 M
SW
63278906.25 1000
0.7 2272967.5 28315200.55 N.mm
1657.5
+ Tai giữa nhịp:
+
+
 
×
= × +
 
 
×
 
= × + =
 
 
LL
DC DW
u
u u
M 1000
M 0.5 M
SW
63278906.25 1000
0.5 2272967.5 20636917.11 N.mm
1657.5
 Trạng thái giới hạn sử dụng:

 
×
 
= × + =
 
 
LL
DC DW
s
s s
M 1000
M 0.5 M
SW
38062500 1000
0.5 2750507.81 13104837.88 N.mm
1622.5
4.2.2. Xét trường hợp 2 (có 2 bánh xe):
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 27
TRệễỉNG HễẽP ẹAậT 2 BANH
1200
510
1750
510
BANH XE
200
1750
78.38 N/mm
SW
L
Hỡnh 3.9. Ti trng ng tỏc dng lờn bn gia

= ì ì + ì ì2
2
LL
LL
p L
M 1 IM 1
8
* Trng thỏi gii hn cng :
0.95 =
;
LL
1.75
=
;
IM 0.25
=
( )

ì
= ì ì + ì ì =2
LL
u
76.32 1750
M 0.95 1.75 1 0.25 1 60711669.92 N.mm

 
×
= − × +
 
 
×
 
= − × + = −
 
 
LL
DC DW
u
u u
M 1000
M 0.7 M
SW
60711669.92 1000
0.7 2272967.5 27230998.18 N.mm
1657.5
+ Tai giữa nhịp:
+
+
 
×
= × +
 
 
×
 

s s
M 1000
M 0.7 M
SW
60711669 1000
0.7 2272967.5 117347864.3 N.mm
1657.5
+ Tại giữa nhịp:
+
+
 
×
= × +
 
 
×
 
= × + =
 
 
LL
DC DW
s
s s
M 1000
M 0.5 M
SW
60711669 1000
0.5 2272967.5 12628966.6 N.mm
1622.5

b 1000 mm
=
- Chiều cao tiết diện tính toán:
h 200 mm
=
- Cường độ cốt thép:
y
f 280 MPa
=
- Cấp bêtông:
=
c
f' 30 MPa
- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng cốt
thép chịu kéo là:
=
a' 20 mm
- Chiều cao làm việc của tiết diện:
= − = − =
1
s
d h a 200 20 180 mm
- Chiều cao vùng bêtông chịu nén của bêtông:
×
= − −
φ× × ×
× ×
= − − =
× × ×
2

0.84
- Kiểm tra điều kiện:
= = <
s
c 8.36
0.05 0.45
d 180

- Diện tích cốt thép cho bởi công thức:
× × ×
× × ×
= = =
2
c
s
y
0.85 f ' a b
0.85 30 6.99 1000
A 636.59 mm
f 280
-Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
≥ × = × × × =
c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 200 642.86 mm
f 280
Chọn Ơ14a200 để bố trí: trong 1000 mm có 5 thanh Ơ14 và có

- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:
= =
c 1
d a 20 mm
< 50 mm
- Diện tích của vùng bêtơng bọc quanh 1 nhóm thép:
= × × = × × =
2
c c
A 2 d b 2 20 1000 40000 mm
- Diện tích trung bình của bêtơng bọc quanh 1 thanh thép:
= = =
c
2
A 40000
A 80000 mm
n 5
- Khối lượng riêng của bêtơng:
3
c
2500 Kg/ m
γ =
- Mơdun đàn hồi của bêtơng:
= × γ × = × × =
1.5 1.5
c c c
E 0.043 f' 0.043 2500 30 29440.09 MPa
- Mơdun đàn hồi của thép:
s
E 200000 MPa

6.79 1 2 38.46 mm
1000 6.79 642.86
-Mômen quán tính của tiết diện bêtông khi đã nứt:
 
×
= + × × −
 ÷
 
 
×
= + × × − =
 ÷
 
3
2
cr s s
3
2 4
b x
I n A (d x)
3
1000 38.46
6.79 636.59 (180 38.46) 123662577.64 mm
3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
( ) ( )
= × − × = × − × =
s
s s
cr