Ch¬ng2
Ch¬ng2
Gi¸ trÞ theo thêi gian
Gi¸ trÞ theo thêi gian
cña tiÒn
cña tiÒn
vµ nh÷ng øng dông
vµ nh÷ng øng dông

Giátrịtheothờigian
Giátrịtheothờigian
củatiền
củatiền
Lãi suất
Lãi suất
Lãi suất đơn
Lãi suất đơn
Lãi suất kép

$10,000 hôm nay hơn
hay
hay
$10,000 trong 5 năm nữa
$10,000 trong 5 năm nữa
?
?
Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ
Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ
bỏ tiêu dùng hiện tại để có đ ợc
bỏ tiêu dùng hiện tại để có đ ợc tiền lãi
tiền lãi
trong t ơng lai.
trong t ơng lai.
WhyTime?
WhyTime?
Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan
Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan
trọng trong quyết định của bạn?
trọng trong quyết định của bạn?

Cácloạilãisuất
Cácloạilãisuất


P
0
0
(
(
i
i
)(
)(
n
n
)
)
SI
SI
: Số tiền lãi nhận đ ợc (Simple Interest)
: Số tiền lãi nhận đ ợc (Simple Interest)
P
P
0
0
: Vốn gốc ban đầu (t=0)
: Vốn gốc ban đầu (t=0)
i
i
:
:
Tỷ lệ lãi suất
Tỷ lệ lãi suất
n

)(2)
=
=
$140
$140
Vídụtínhlãisuấtđơn
Vídụtínhlãisuấtđơn

Giả sử bạn gửi số tiền là
Giả sử bạn gửi số tiền là
$1,000
$1,000
vào ngân hàng
vào ngân hàng
và đ ợc h ởng lãi suất đơn là
và đ ợc h ởng lãi suất đơn là
7%
7%
với thời hạn 2
với thời hạn 2
năm.
năm.
Số tiền lãi nhận đ ợc vào cuối năm thứ 2 là
Số tiền lãi nhận đ ợc vào cuối năm thứ 2 là
bao nhiêu?
bao nhiêu?

FV
FV


là giá trị tại thời điểm t ơng lai
là giá trị tại thời điểm t ơng lai
của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi
của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi
tiền đ ợc xác định với một tỷ lệ lãi suất cho tr
tiền đ ợc xác định với một tỷ lệ lãi suất cho tr
ớc.
ớc.
Lãisuấtđơnvàgiátrịtơng
Lãisuấtđơnvàgiátrịtơng
lai(FVãFutureValue)
lai(FVãFutureValue)

Giá trị t ơng lai
Giá trị t ơng lai
(
(
FV
FV
) của món tiền gửi trên
) của món tiền gửi trên
đ ợc tính bằng:
đ ợc tính bằng:

Đó chính là
Đó chính là
$1,000
$1,000
bạn đã gửi. (Giá trị hôm
bạn đã gửi. (Giá trị hôm

l·i?
Gi¸ trÞ t ¬ng lai (U.S. Dollars)

Giả sử một ng ời gửi
Giả sử một ng ời gửi$1,000
$1,000
với lãi suất
với lãi suất
ghép là
ghép là
7%,
7%,
thời hạn
thời hạn
2 years
2 years
.
.
Giátrịtơnglaicủamột
Giátrịtơnglaicủamột
khoảntiềngửi
khoảntiềngửi


0

1

)
)
1
1=
=
$1,000
$1,000
(1
(1
.07
.07
)
) =
=
$1,070
$1,070
FV
FV
2
2= FV
= FV

$1,000
$1,000
(1
(1
.07
.07
)(1
)(1
.07
.07
)
)
=
=
P
P
0
0(1+
(1+
i
i
)
)
2
2
=
=


=
=
P
P
0
0
(1+
(1+
i
i
)
)
1
1
FV
FV
2
2=
=
P
P
0
0
(1+
(1+
i

hay
FV
FV
n
n
=
=
P
P
0
0
(
(
FVIF
FVIF
i
i
,
,
n
n
)
)
xem bảng I
xem bảng I
Côngthứctổngquátxác
Côngthứctổngquátxác
địnhFVtheolãighép
địnhFVtheolãighép
etc

)
= $1,000 (1.1449)
=
$1,1449
$1,1449
Södôngb¶ngtratµichÝnh
Södôngb¶ngtratµichÝnh
N¨m
6% 7% 8%
1 1.060 1.070 1.080
2 1.1236 1.1449 1.1664
3 1.191 1.225 1.2597
4 1.2625 1.3108 1.3605
5 1.3382 1.4026 1.4693
Ta sẽ sử dụng
Ta sẽ sử dụng

Rule-of-72
Rule-of-72


.
.
Nhânđôisốtiền!!!

=
=
6 năm
6 năm
[Chính xác là 6.12 Năm]
[Chính xác là 6.12 Năm]
TheRule-of-72
TheRule-of-72
Làm nhanh
Làm nhanh
!
!Phải mất bao lâu để nhân
Phải mất bao lâu để nhân
đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép
đôi số tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép
là12% một năm (xấp xỉ.)?
là12% một năm (xấp xỉ.)?
Giả sử bạn cần
Giả sử bạn cần
$1,000
$1,000
trong
trong


khoảntiền
PV
PV
0
0
=
=
FV
FV
2
2
/ (1+
/ (1+
i
i
)
)
2
2=
=
$1,000
$1,000
$1,000
7%
PV
PV
0
0
PV
PV
0
0=
=
FV
FV
1
1
/ (1+
/ (1+
i
i
)
)
1
1
PV

n
/ (1+
/ (1+
i
i
)
)
n
n
=
=
FV
FV
n
n
x (1+
x (1+
i
i
)
)
-n
-nhay
hay
PV
PV
0

PVIF
i,n
Thừasốgiátrịhiệntạicủa1
đơnvịtiềntệ
SửdụngbảngtàichínhII
SửdụngbảngtàichínhII
Năm
6% 7% 8%
1 .943 .935 .926
2 .890 .873 .857
3 .840 .816 .794
4 .792 .763 .735
5 .747 .713 .681
PV
PV
2
2
=
$1,000
$1,000 (PVIF
7%,2
)
=
$1,000
$1,000 (.873)
=
$873

Dòng tiền đều là một chuỗi các
khoản thanh toán xuất hiện đều
khoản thanh toán xuất hiện đều
nhau trong một số thời kỳ nhất
nhau trong một số thời kỳ nhất
định
định

DßngtiÒn®ÒuxuÊthiÖn
DßngtiÒn®ÒuxuÊthiÖn
cuèikú
cuèikú
0 1 2 3
$100 $100 $100
End
End of
Period 1
End
End of
Period 2
Today
Dßng tiÒn ®Òu nhau
Dßng tiÒn ®Òu nhau
End
End of
Period 3

DßngtiÒn®ÒuxuÊthiÖn
DßngtiÒn®ÒuxuÊthiÖn
®Çukú