1

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG
DẠY GIẢI TOÁN HÌNH HỌC Ở BẬC TIỂU HỌC
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
1. Đặt vấn đề :
- Năm học 2005 – 2006, tôi được bổ nhiệm làm Phó Hiệu Trưởng.
- Từ những cơ sở lý luận và qua thực tế giảng dạy trong những năm làm giáo
viên, tôi thấy rõ môn Toán giữ vai trò quan trọng trong chương trình giảng dạy ở
Tiểu học vì:

* Các kiến thức kỹ năng ở môn Toán có nhiều trong ứng dụng trong thực tế
đời sống, là hành trang không thể thiếu được để học sinh chuẩn bị học tiếp môn
Toán ở bậc trung học.
* Qua học Toán, học sinh tạo được cho mình một phong cách làm việc có
khoa học, có cơ sở lý luận, có tổ chức.
* Ngoài ra môn Toán cũng có vai trò, vị trí quan trọng khác mà tôi sẽ trình
bày trong phần nội dung đề tài. 2

* Riêng về các yếu tố hình học, cũng có đầy đủ những vị trí và tầm quan
trọng của môn Toán ở bậc Tiểu học. Đặc biệt ở bậc Tiểu học, những kiến thức về
hình học được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn. Vì bất cứ ngành nghề nào, bất cứ
ở đâu, các đối tượng hình học luôn hiển hiện trước mắt và đòi hỏi cách giải quyết .
Trong những năm học gần đây, việc dạy các yếu tố hình học cũng như dạy
giải toán có nội dung hình học chưa được chú ý đúng mức. Trong các kỳ kiểm tra,
thi học kỳ… tỉ lệ học sinh đạt điểm cao trong các bài toán hình là rất ít. Bài làm của

quý thầy cô đồng nghiệp đã tạo điều kiện và giúp đỡ, góp ý chân thành về chuyên
môn trong những ngày tháng qua để tôi hoàn thành được tâm nguyện của mình một
cách khá hoàn chỉnh
3. Phạm vi đề tài :
- Tôi đã thực hiện đề tài này trong thực tiễn ở những năm học 1999 – 2000
(ở khối 1) liên tục cho đến năm học 2005 – 2006 (ở các khối khác), thuộc trường
Tiểu học Hồ Văn Cường (Tân Phú). 4

Điểm lại quá trình thực hiện trong thực tiễn, tôi thấy có những thành công
nhất định và khả thi trong việc giúp tôi dạy dỗ các em học sinh .
Vì thế, tôi xin mạn phép trình bày để quý đồng nghiệp tham khảo và góp
ý kiến.
II. NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM :
1. Thực trạng đề tài :
- Trong những năm làm giáo viên đứng lớp, tôi nhận thấy việc học sinh hạn
chế về tư duy hình học là rất lớn. Các em chỉ quen giải các bài toán hình học đơn
giản (tức là chỉ giải dễ dàng các bài tập áp dụng công thức sẵn có).
- Còn năm học 2006 – 2007, khi qua đợt khảo sát đầu năm.
Số liệu về thống kê khảo sát toán đầu năm của toàn trường : L
ớp ĩ Số ố bài
Đ
iểm giỏi
(
9-10)

%
S
L
%
S
L

H
AI
96 96

9
9 0.5

5
6

2
8.6

2
9

1
4.8

1
1

5

.6

B
ỐN
87 84

5
8 1.5

5
3

2
8.8

3
8

2
0.65

2
0

1
0.9

1
5 .2



2

2

3

1

1

7

1

46

C 85 82 27 3.3 06 0.2 35 9.79 4 0.9 0 .9
Về số liệu chung, chỉ nêu được tổng quát về thống kê môn Toán, còn đi sâu
về phân tích chất lượng học sinh rất yếu khi giải bài hình học thì hơn nửa lớp giải
không đúng hoặc giải không được một câu hình học đơn giản.
Xin dẫn chứng 1 câu thuộc kiến thức hình học có hơn 70% học sinh giải
thiếu sót, giải sai hoặc không làm được để tiện tham khảo cho thực trạng giải toán
hình của các em học sinh đầu lớp 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 480 m.
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất đó? (3 đ)
 2. Nội dung cần giải quyết :
a. Các nội dung về con người và phương pháp:
8

phá, hình thành kiến thức mới. Tôi luôn luôn giữ đúng vai trò là người động viên,
chỉ đạo hướng dẫn cho giáo viên tìm hiểu học sinh muốn học cái gì, người thầy
muốn học sinh mình phải biết vững vái gì (mục tiêu) và GV phải là người tìm ra con
đường dạy – học: thoải mái cho HS nhưng cũng đảm bảo sự truyền thụ và tiếp thu
của GV - HS.
Tôi đã gợi ý cách làm việc của GV đến với HS một số công việc tiến hành
thật cụ thể.
Ví dụ : Bài “Hình tam giác”. Đến bài tập: Dùng ê – ke vẽ chiều cao các hình
tam giác sau:
Đáy
1 Đáy
2 3
Đáy
+ GV cần chuẩn bị ra phiếu luyện tập bài tập nói trên.
+ GV nên chia lớp thành 8 nhóm mỗi nhóm khoảng 5 HS, và tiến hành làm
việc.
+ Trong khi các nhóm làm việc, GV cần đến từng nhóm và đặt ra những câu
hỏi định hướng đồng thời theo dõi các em làm việc: 9

++ Cách cầm ê ke để kẻ vuông góc với 1 đường thẳng?
++ Thế nào là chiều cao của một hình tam giác?
++ Đáy của hình 1, hình 2, hình 3 ở vị trí nào? Đỉnh đối diện?
++ Yêu cầu tiến hành vẽ.

tích …
* Trong giờ học, GV nên dùng nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách
giáo khoa, vở bài tập … luôn theo dõi họat động của từng cá nhân. GV hướng dẫn
học sinh quan sát từng hình vẽ, và nêu hướng giải quyết từng tình huống của bài tập
đặt ra. Nhờ đó đa số học sinh của chúng tôi đều hoạt động học tập và được phát
triển khả năng tư duy cao nhất trong khả năng của từng cá thể học sinh. Tôi đề ra
phương pháp để giáo viên giúp học sinh nắm được các yếu tố sau:
++ Hình thành được các biểu tượng về hình học: Tùy theo giai đoạn học tập,
giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng và vẽ được hình đứng riêng lẻ hay hình có
chứa nhiều đối tượng liên quan.
Ví dụ : 11

1. Khi tính diện tích của 1 hình tròn riêng lẻ, thì học sinh cần vẽ
được hình tròn đó và biết tìm được bán kính.

2. Bài tính diện tích của thành giếng. Học sinh phải vẽ được hình tượng trưng
cho thành giếng và miệng giếng. Qua hình vẽ như sau : o Sau khi vẽ được hình, các em dễ dàng hiểu được muốn tính được diện tích
của thành giếng thì cần phải tính được hiệu diện tích của 2 hình tròn đồng tâm.

, lúc 6 giờ 30 phút, người ta mở một vòi nước có sức chảy 20 lít / phút. Tính
xem lúc nào hồ đầy?

Chảy lúc 6 g 30 ph
20 l/ph Lúc đầy?
1,5 m
3
1

* Trong giờ luyện tập giải toán, GV cần phải chọn và phối
hợp nhiều phương pháp dạy học, không bao giờ làm việc với một phương pháp đơn
thuần, cũng như không cho phương pháp nào là chìa khóa vạn năng. Nhờ thế các em
học sinh của trường chúng tôi không cảm thấy mệt mỏi và chán nản khi nghiên cứu
và giải các đề toán. Ngược lại lúc nào lớp học cũng có không khí say mê tìm tòi và
“chinh phục” các đề bài khó. Người giáo viên phải luôn thực hiện quan niệm “Trăm
nghe không bằng một thấy” để lấy ích lợi của việc trực quan cho bài dạy, nhưng
d = 2 m
14

cũng không thể chỉ sử dụng phương pháp này. Vì trực quan có cái lợi nhưng cũng
có hạn chế đến khả năng tư duy trừu tượng nơi học sinh, nhưng nhiều khi khả năng

tiến hành (Có lẽ GV đã nghĩ chủ quan: bài này quá dễ!). Đến khi tôi khảo sát và thu
bài chấm, thì kết quả: có nhiều học sinh không thể làm được các trường hợp một số
tự nhiên trừ cho một số thập phân và rất nhiều em hạ phần thập phân xuống hiệu.
Tất nhiên, GV phải sửa chữa cho các em. Nhưng điều to lớn mà tôi hiểu ra: Phải
thận trọng và phát huy cho các em khả năng tư duy toán thông qua các phương pháp
và hình thức học; đồng thời đừng chủ quan và đừng nghĩ đơn giản: “Mình dạy cho
các em học cái gì?” Mà thực sự phải cần hiểu: “Các em muốn học cái gì?”
++ Bài hình hộp chữ nhật: có GV không dặn mỗi học sinh chuẩn bị 1 cái hộp;
nên khi dạy bài này các em nắm rất chậm về các đặc điểm của hình hộp. Đó cũng
làm hạn chế về việc nắm bắt kiến thức mới một cách chắc chắn nơi học sinh đồng
thời làm phí một lượng thời gian cần thiết cho luyện tập kỹ năng.
b . Các tích cực và hạn chế nơi học sinh:
b.1. Các tích cực của học sinh: 16

+ Học sinh thích tham gia tìm hiểu, trình bày các ý kiến của mình, nhất là các
cách giải ngắn gọn hoặc một bài giải theo nhiều cách. => Chính từ xuất phát điểm
này, bản thân tôi đã đặt mình vào vị trí của các em để tìm ra cách “khêu gợi khả
năng tiềm tàng” nơi các em. Chính vì kinh nghiệm đã trải qua, tôi đã nhắc nhở và
đưa vào tiêu chí trong việc kiểm tra giảng dạy của GV: Các bài dạy – bài làm tôi
luôn kết hợp với sự động viên, tuyên dương khích lệ để mọi đối tượng học sinh đều
được tham gia ý kiến. Khi gặp các trường hợp các em lúng túng hoặc trả lời sai một
vấn đề hoàn toàn, GV giữ làm sao tránh cho các em sự ngượng ngập, xấu hổ. Vì có
như thế lần sau các em sẽ mạnh dạn hơn, suy nghĩ sâu hơn, đúng hơn … và qua các
vấn đề các em trình bày, người Giáo viên mới nhận ra cái thiếu, cái sai mà các em
cần mình dạy cho, cần mình điều chỉnh.
Ví dụ: Học sinh khi học về hình tam giác và hình thang, lúc tính diện tích các
em thường

viên tổ chức dạy tốt các kiến thức hình học ở khối 4 thì khi bước lên khối 5, học
sinh rất dễ tiếp thu và vận dụng. Ngược lại, người giáo viên lớp 5 cũng phải hiểu rõ
ở lớp 4 các em đã học những gì về hình học: vấn đề nào còn chưa sâu, vấn đề nào có
nhiều khó khăn cho học sinh ở lớp dưới; nhằm từ đó đề ra được giải pháp củng cố
chắc chắn các kiến thức này. Để khi bước vào phần hình học của lớp 5 các em
không gặp khó khăn và giáo viên đỡ vất vả(vì từ đầu chương trình lớp 5 cho đến gần
hết học kỳ I là một thời gian dài nhưng chủ yếu tập trung cho các phép tính về số và
chỉ có một ít bài đơn giản về hình học), cũng như sẽ có nhiều thời gian để nâng cao
kiến thức + kỹ năng giải các bài toán hình học nâng cao, giúp các em xây dựng được
các tư duy về tóan hình học, nhằm tạo “vốn liếng” cho các em học sinh học về toán
hình học phẳng và toán hình không gian ở bậc trung học. 18b.2 Các hạn chế của học sinh :
+ Ở một số học sinh việc đọc và phân tích đề rất yếu. Các em chỉ làm với sự
máy móc. Không chú ý cách tìm ra phương án giải quyết bài tóan bằng cách đi từ
câu hỏi của đề để tìm ra từng yêu cầu nhỏ cần giải quyết.
++ Muốn giải quyết điều này: người giáo viên phải kiên trì với mục tiêu đặt
ra, thông qua các bài tập của sách giáo khoa. Khi các em đã làm quen với một kiến
thức mới, đã hiểu và thuộc quy tắc – công thức tính. Với mỗi bài tập, người giáo
viên phải dành một lượng thời gian cho các em tìm hiểu đề. Bằng một quy trình cụ
thể như sau:
Đọc kỹ đề (3 – 5 lần)
Gạch dưới những dữ kiện đề cho.
Đọc kỹ câu hỏi.
Tóm tắt đề. (vẽ hình nếu có).
Đi từ câu hỏi để tìm ngược lên trên các yếu tố cần phải có hoặc cần phải tìm,

- HS phải đọc kỹ đề bài, không
được chủ quan coi nhẹ bất cứ đề bài
nào (dù đã được làm qua), để nhằm
làm chủ được vấn đề cần giải quyết.
- HS phải gạch chân các dữ
liệu, số liệu.
- Phải đọc kỹ câu hỏi và phân
tích từng khía cạnh:
* Câu hỏi đòi giải quyết về 20

hiểu 2 vấn đề:
* Diện tích và khối lượng lúa là có
mối quan hệ tỉ lệ thuận.
* Từ sự hiểu thấu đáo vấn đề đó, các
em mới tìm đến cách tính toán về diện tích
thửa ruộng.
- Khi GV thấy HS trung bình giải
quyết được bài toán trên, hãy phải thực sự
tìm hiểu là HS hiểu rõ các bước làm bài
của mình hay không? Hay đó chỉ là dạng
quán tính: có đủ 2 đáy, có thêm chiều cao
là các em nghĩ đến cách tìm diện tích!
khối lượng lúa.
* Muốn tìm khối lượng lúa thì
cần xem xét khối lượng đó liên quan
đến điều gì? Tất nhiên theo hệ quả
của tư duy thì HS sẽ nhận ra rằng:

, hiệu của hai đáy bằng 4 m. Hãy tính độ
dài mỗi đáy,
biết rằng nếu đáy lớn được tăng thêm 2 m thì diện tích hình thang sẽ tăng
thêm 6 m
2 Phần học sinh thường hay thực hiện
theo quán tính
Phần học sinh thực hiện có
hệ thống ,
có phương pháp :
- HS đọc xong đề bài (không suy nghĩ - HS phải đọc kỹ đề bài, 22

sâu)
- HS chỉ có thể nắm được diện tích hình
thang.
- Và có thể đi đến suy nghĩ là phải có
chiều cao mới tìm được tổng 2 đáy.
- Với học sinh khá giỏi thì đến đây phát
hiện thêm hiệu của 2 đáy cần phải tìm tổng 2
đáy để giải theo dạng toán điển hình: tìm 2 số
khi biết tổng và hiệu.
- Và chắc chắn:
* Kết quả đối với HS trung bình thực
khó thể giải quyết hoàn tất bài tập này.
* Còn đối với HS khá – giỏi: rất lúng

- Đọc kỹ câu hỏi: tính độ dài
mỗi đáy?
- HS đọc xong sẽ tóm tắt
bằng hình:
A
B
60 m
2
6m
2
D H
C 2 m E

- HS phân tích từng khía
cạnh: 23

* Câu hỏi đòi giải quyết tính
chiều dài mỗi đáy.
* Đề bài đã cho hiệu giữa hai
đáy; nếu tìm được tổng 2 đáy thì sẽ
giải quyết theo toán tổng – hiệu
* Đề bài cho diện tích tăng
thêm, đọan kéo dài: theo hình vẽ thì
phần tăng thêm là hình tam giác,
đọan kéo dài thêm đó chính là chiều
cao của hình tam giác BCE và cũng
chính là chiều cao hình thang

3.2 . Các nội dung và sự liên kết các kiến thức hình học:

a. Người Giáo viên dạy ở hai khối lớp 4 và 1ớp 5, cần
nắm vững sự liên kết giữa các kiến thức hình học, mục tiêu cần đạt: 25
Khối 4 Khối 5
B
ài dạy
Mục tiêu Bài
dạy
Mục tiêu