Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
Mục lục..........................................................................................................................1
Lời nói đầu....................................................................................................................3
PHẦN I . LÝ THUYẾT..............................................................................................4
CHƯƠNG 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ÂM THANH................................5
I. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN - SÓNG CƠ.......................................................6
1.1. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi......................................6
1.2. Các đặc trưng của sóng............................................................................7
1.3. Phương trình sóng....................................................................................8
II. SÓNG ÂM VÀ ĐẶC TÍNH ÂM THANH............................................................8
2.1 Dao động âm và sự truyền dao động.......................................................8
2.2 Đơn vị vật lý của âm thanh.......................................................................9
2.3. Đặc tính sinh lý về sự cảm thụ âm..........................................................12
CHƯƠNG 2. WAVE FILE..........................................................................................16
I. MULTIMEDIA WINDOWS..................................................................................16
II. CẤU TRÚC WAVE FILE......................................................................................17
2.1 RIFF file......................................................................................................17
2.2 Cấu trúc File Wave....................................................................................17
III. ĐỌC RIFF FILES.................................................................................................21
CHƯƠNG 3. LÝ THUYẾT XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ.................................................25
I. TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC..................................................................25
1. Giới thiệu.........................................................................................................25
2. Đáp ứng xung trong hệ TTBB......................................................................25
3. Tính chất của tổng chập của hệ TTBB........................................................26
4. Hệ nhân quả....................................................................................................27
5. Tính ổn định....................................................................................................27
6. Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng.............................................28
7. Biểu diễn các hệ rời rạc trong miền tần số..................................................28
8. Định lý lấy mẫu Shannon..............................................................................30
II. PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC.............................................................30
1. Chuỗi Fourier rời rạc của tín hiệu rời rạc tuần hồn.................................30
II. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ ĐỊNH NGHĨA..........................................................62
A. CẤU TRÚC DỮ LIỆU..........................................................................................62
1. Các cấu trúc về file.....................................................................................62
2. Các cấu trúc về dòng bít dữ liệu................................................................63
3. Các cấu trúc để định dạng dòng bít dữ liệu.............................................63
4. Các cấu trúc huffmancodetab...................................................................67
5. Các cấu trúc tính MDCT...........................................................................67
6. Các cấu trúc scalefac_struct......................................................................67
B. CÁC ĐỊNH NGHĨA..........................................................................................68
1. Các định nghĩa dùng trong truy xuất dữ liệu..........................................68
2. Các định nghĩa dùng trong tính tốn FFT.................................................68
3. Các định nghĩa dùng trong định dạng dòng dữ liệu...............................68
4. Các định nghĩa dùng trong bộ mã hố Huffman......................................68
5. Các định nghĩa dùng trong phân tích dữ liệu..........................................69
6. Các định nghĩa dùng trong mô hình âm tâm lý.......................................69
7. Các định nghĩa dùng trong truy xuất nhập dữ liệu................................69
8. Các định nghĩa dùng trong cấu trúc file Wave và file Mpeg.................69
III. LƯU ĐỒ.................................................................................................................71
CHƯƠNG 7: GIAO DIỆN VÀ THUYẾT MINH CHƯƠNG TRÌNH..................75
I. GIỚI THIỆU....................................................................................................75
II. GIAO DIỆN......................................................................................................75
III.CHƯƠNG TRÌNH.................................................................................................77
TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................87
Lời nói đầu
Công nghệ thông tin là ngành công nghiệp mũi nhọn của thế giới nói chung
và của việt nam nói riêng, nó đã phát triển mạnh mẽ không ngừng trong những
năm gần đây. Khi đời sống được nâng lên khoa học kỹ thuật phát triển nhu cầu về
giải trí cũng đa dạng lên, các loại hình giải trí không ngừng gia tăng và ngày càng
phong phú, đa dạng các loại hình giải trí như: trò chơi điện tử, nghe nhạc xem
phim, xem ca nhạc(video), và đặc biệt là những trong chơi dạng không gian ba
có trên mạng Internet viết lại bằng ngôn ngữ Visual C++, nhằm hiểu sâu hơn về
giải thuật, đồng thời tạo ra một giao diện thân thiện hơn.
Do trình độ và kiến thức có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót, em
kính mong thầy tham gia và giúp đỡ em để em hồn thành được tốt hơn.
Em xin chân thành cám ơn thầy đã tạo điều kiện thuân lợi nhất giúp em hồn
thành báo cáo này.
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 3
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
PHẦN I
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 4
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
LÝ THUYẾT CƠ BẢN
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 5
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
CHUƠNG 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ÂM THANH.
I. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN - SÓNG CƠ
1.1. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi.
a. Định nghĩa:
Các môi trường chất khí, chất lỏng, chất rắn là môi trường đàn hồi.
Môi trường đàn hồi có thể coi là những môi trường liên tục gồm những
phân tử liên kết chặt chẽ với nhau, lúc bình thường mỗi phân tử có một vị trí
cân bằng bền.
b. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi:
• Do tính chất của môi trường đàn hồi, cho nên nếu tác dụng lên phân tử
nào đó của môi trường thì phân tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền.
• Do tương tác, các phân tử lân cận một mặt kéo phân tử A về vị trí cân
bằng, mặt khác nhận một phần năng lượng do phân tử A truyền sang, do
đó cũng dao động theo, hiện tượng này xảy ra liên tiếp tạo thành sóng.
Sóng đàn hồi (sóng cơ) là sự lan truyền dao động trong môi trường đàn
đó có thể truyền được sóng ngang. Vậy vật rắn là một môi trường có tính
chất đó.
- Nếu trong môi trường không có các lực đàn hồi khi các lớp song song bị
lệch đối với nhau thì sóng ngang không thể hình thành được. Chất lỏng và
chất khí là những môi trường đó.
- Khi bị biến dạng nén hay căng mà trong môi trường có các lực đàn hồi
xuất hiện thì trong môi trường đó có thể truyền được sóng dọc. Chẳng hạn
khi bị nén, chất lỏng hay chất khí sẽ tăng áp suất, lực nén giữ vai trò lực đàn
hồi.
• Như vậy trong chất lỏng và chất khí chỉ có sóng dọc truyền được, còn
trong chất rắn có thể truyền được cả hai loại sóng.
1.2. Các đặc trưng của sóng.
a. Vận tốc truyền sóng (C) :
Là quãng đường mà sóng truyền được trong một đơn vị thời gian.
b. Bước sóng λ :
Là quãng đường mà sóng truyền được sau một thời gian bằng 1 chu kỳ T.
Như vậy λ là khoảng cách bé nhất giữa các phân tử dao động cùng pha.
Theo định nghĩa ta có : λ = CT.
c. Chu kỳ và tần số:
• Chu kỳ T là thời gian cần thiết để sóng truyền được 1 bước sóng λ.
• Tần số f là số chu kỳ thực hiện được trong 1 giây :
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 7
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
F = 1/T (Hz)
1.3. Phương trình sóng.
• Sóng phẳng truyền dọc theo phương OY với vận tốc C thì phương trình
sóng biểu thị mối quan hệ giữa độ chuyển dời X của phân tử dao động kể từ
vị trí cân bằng với thời gian t và khoảng cách y đến các vị trí cân bằng các
phân tử dao động trên phương truyền sóng như sau :
X = asinω(t – y/c)
• Âm thanh hay tiếng động mà con người nhận biết được do tác động của
sóng âm lên màng nhĩ tai.
• Các dao động âm phát ra từ nguồn lan truyền trong môi trường đàn hồi
như không khí.. dưới dạng sóng đàn hồi gọi là sóng âm. Sóng âm đến
kích động màng nhĩ tai gây cảm giác về âm, do đó cần phân biệt hai loại
đại lượng về âm:
- Đại lượng âm khách quan: những đại lượng thuần túy vật lý, không phụ
thuộc vào tai người.
- Đại lượng âm chủ quan: những đại lượng tâm lý vật lý phụ thuộc vào tai
người.
2.2.1. Đơn vị âm khách quan:
a. Aùp suất âm:
Khi sóng âm tới một mặt nào đó, do các phân tử môi trường dao
động tác dụng lên mặt đó một lực gây ra áp suất. Aùp suất ở đây là áp suất
dư do sóng âm gây ra ngồi áp suất khí quyển.
Trong phạm vi nghe được, áp suất âm trong khoảng từ 2.10
-4
đến
2.10
2
µbar, chênh lệch 10
6
lần, đó là một phạm vi rất rộng.
b. Cường độ âm (I):
- Cường độ âm ở một điểm nào đó trên phương đã cho trong trường âm là
số năng lượng âm đi qua đơn vị diện tích của mặt S vuông góc với phương
truyền âm, tại điểm đó trong đơn vị thời gian.
- Một vài cường độ âm đáng chú ý:
Người nói thường I = 2.10
-3
Cường độ âm nhỏ nhất I
min
= 10
-16
W/cm
2
.
- Aùp suất âm và cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể chịu được là:
P
max
= 2.10
2
µbar
I
max
= 10
-4
W/cm
2
.
- Công suất âm nhỏ nhất có thể nghe thấy được W
min
= 10
-12
Watt.
2.2.2. Đơn vị âm chủ quan:
• Tai người trung bình có thể nhận được những sóng âm có tần số từ 16
đến 20000 Hz, hiệu qủa này có liên quan tới khả năng sinh lý của tai
người.
• Như vậy, âm thanh là một hiện tượng tâm lý vật lý, không phải bất cứ
Theo định lý sinh lý của Vebe-Fécne, cảm giác nghe to đối với một
âm không tỉ lệ thuận với cường độ âm của âm đó. Khi cường độ âm tăng từ
I
o
tới I thì cảm giác nghe to tăng tỉ lệ với lg(I/I
o
). Do đó người ta dùng thang
lô-ga-rít cơ số 10 để đo mức cảm giác so với mức ngưỡng.
Mức ngưỡng gọi là mức zero qui ước :
lg(I/I
o
) = lg(10
-12
/ 10
-12
) = 0 bel.
Đơn vị là Bel hay db. 10db = 1 bel.
b. Mức cường độ âm (L
I
):
Nếu gọi I là cường độ âm của âm đang xét và I
o
là cường độ âm của
mức zero qui ước của âm chuẩn thì mức cường độ âm L
I
bằng :
L
I
= 10lg(I/I
o
) thì f
2
/ f
1
= 2
x
.
Khi x=1 tức f
2
/ f
1
= 2 gọi là 1 quãng tần số (hay 1 ốc-ta).
Khi x=1/2 tức f
2
/ f
1
= 1.41 gọi là nửa ốc-ta.
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 11
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
Khi x=1/3 tức f
2
/ f
1
= 1.26 gọi là 1/3 ốc-ta.
- Mức áp suất âm của 1 ốc-ta bằng mức áp suất âm của 1/2 ốc-ta cộng thêm
3db.
- Mức áp suất âm của 1 ốc-ta bằng mức áp suất âm của 1/3 ốc-ta cộng thêm
5db.
• Vì quãng tần số của một âm qui định độ cao của âm đó nên còn gọi là
quãng độ cao. Theo tập quán âm nhạc thì quãng độ cao gọi là quãng 8
đơn vị là “Fôn” với định nghĩa như sau :
Fôn là mức to của âm chuẩn, về giá trị bằng mức áp suất âm của âm chuẩn
tức là :
L = 20lg P/Po (Fôn).
- Vậy mức to của một âm bất kỳ đo bằng Fôn, về giá trị bằng mức áp suất
âm của âm chuẩn đo bằng db có cùng mức to với âm đó. Thí dụ: âm có tần
số 500 Hz mức áp suất âm bằng 25 db và âm có tần số 50 Hz mức áp suất
âm bằng 64 db sẽ có cùng mức to bằng 20 Fôn, bằng mức to của âm 1000
Hz mức áp suất bằng 20 db.
- Muốn biết mức to của một âm bất kỳ phải so sánh với âm chuẩn.
- Đối với âm chuẩn, mức to ở ngưỡng nghe là 0 Fôn, ngưỡng chói tai là 120
Fôn.
- Cùng một giá trị áp suất, âm tần số càng cao, mức to càng lớn.
b. Độ to:
- Khi so sánh âm này to hơn âm kia bao nhiêu lần, dùng khái niệm “độ to”
đơn vị là “Sôn” với định nghĩa như sau:
Số lượng Sôn biểu thị số lần mạnh hơn của một âm nào đó so với âm chuẩn
mà tai người có thể phân biệt được.
- Độ to là một thuộc tính của thính giác, cho phép phán đốn tính chất mạnh
yếu của âm thanh. Căn cứ vào độ to mà sắp xếp âm từ nhỏ tới to.
- Mức to tăng 10 Fôn thì độ to tăng gấp đôi và ngược lại.
2.3.2. Aâm điệu và âm sắc:
• Âm điệu chỉ âm cao hay thấp, trầm hay bổng. Âm điệu chủ yếu phụ
thuộc vào tần số của âm, tần số càng cao, âm nghe càng cao, tần số càng
thấp âm nghe càng trầm.
• Âm sắc chỉ sắc thái của âm du dương hay thô kệch, thanh hay rè, trong
hay đục. Âm sắc phụ thuộc vào cấu tạo của sóng âm điều hòa, biểu thị
bằng số lượng các loại tần số, cường độ và sự phân bố của chúng quanh
âm cơ bản. Âm sắc có quan hệ mật thiết với cường độ, âm điệu và thời
gian âm vang, sự trưởng thành và tắt dần của trường âm.
không cần nghe. Nhờ hiệu qủa này mà tiếng ồn bị phủ lấp hoặc giảm
nhỏ một cách tự nhiên. Nếu chỉ nghe âm một tai thì hiệu qủa này mất.
4. Nghe âm và chênh lệch thời gian:
• Tương tự như tác dụng lưu ảnh của mắt, tai người cũng có tác dụng lưu
âm.
• Thí nghiệm với nhiều thính giác bình thường cho thấy rằng, nếu hai âm
như nhau đến tai người cách nhau < 50 ms thì tai người không phân biệt
được, nghe như một âm duy nhất.
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 14
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
CHƯƠNG 2. TẬP TIN DẠNG SÓNG (WAVE FILE).
I. MULTIMEDIA WINDOWS
• Từ phiên bản Windows 3.1, Multimedia đã trở thành một tính năng của
Windows. Multimedia Windows đã bổ sung một tính năng mới: đó là sự
độc lập thiết bị trong việc xử lý âm thanh. Sự độc lập thiết bị này thể
hiện qua bộ API (Applycation Program Interface – Bộ giao diện lập trình
ứng dụng). Bộ API độc lập về thiết bị đối với phần cứng và đó là một
chức năng quan trọng của Windows. Người lập trình sẽ lập trình điều
khiển phần cứng trên Windows dựa trên chức năng của phần cứng hơn
là các chi tiết cụ thể của nó. Các nhà cung cấp phần cứng chỉ cần cung
cấp một bộ điều khiển thiết bị (device driver) cho Windows, nhờ đó một
ứng dụng trên Windows có thể điều khiển phần cứng thông qua
Windows API.
• Với Multimedia Windows, hãng Microsoft đã thực hiện được ba điều :
• Định nghĩa một tiêu chuẩn phần cứng tối thiểu cho loại máy Multimedia
PC (viết tắt là MPC). Tiêu chuẩn này dựa trên chức năng tổng quát hơn là
sản phẩm cụ thể. Ví dụ nếu PC có thêm ổ đĩa CD-ROM và một card âm
thanh thì trở thành MPC cấp 1.
• Microsoft đã cung cấp phần mềm Multimedia Extension cho Windows
3.0 và đã được ghép luôn vào hệ điều hành Windows từ phiên bản 3.1. Phần
đến chunk kế tiếp. Mỗi chunk bao gồm loại chunk và dữ liệu theo sau loại
chunk đó. Một ứng dụng muốn đọc RIFF file có thể đi qua lần lượt từng
chunk, đọc dữ liệu ở chunk nó quan tâm và có thể bỏ qua các chunk mà nó
không quan tâm, một chunk của RIFF file luôn bắt đầu bởi một header có
cấu trúc như sau:
Typedef struct
{
FOURCC ckid;
DWORD ckSize;
} CK;
Trường FOURCC có 4 bytes chỉ ra loại chunk. Đối với File Wave,
trường này có giá trị là “WAVE”. Nếu loại chunk ít hơn 4 ký tự thì các ký
tự còn lại bên phải sẽ được đệm thêm vào các khoảng trắng. Cần chú ý là
các ký tự trong FOURCC có phân biệt chữ hoa và chữ thường.
Trường DWORD chứa kích thước vùng dữ liệu của chunk, vùng dữ
liệu này nằm ngay sau header và có kích thước là ckSize bytes.
Chunk có thể chứa các subchunks. Subchunk cũng là một chunk.
Một RIFF file luôn bắt đầu bằng một chunk loại “RIFF”.
2. Cấu trúc Wave file.
Wave file bắt đầu là chunk loại “RIFF”.
Hai subchunk trong wave chunk đặc tả thông tin về âm thanh của wave file
và tiếp đó là dữ liệu của từng subchunk. Đó là subchunk “fmt” và subchunk
“data”.
a. subchunk “fmt”:
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 16
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
Dữ liệu của “fmt” chunk là đối tượng WAVEFORMAT có cấu trúc như
sau:
Typedef struct waveformat_tag
{
Typedef struct pcmwaveformat_tag
{
WAVEFORMAT wf;
WORD wBitsPerSample;
} PCMWAVEFORMAT;
- wBitsPerSample: cho biết số bit trong một mẫu dữ liệu. Chú ý rằng các
mẫu dữ liệu vẫn phải lưu trữ ở dạng byte hoặc word. Do đó, nếu một Wave
File dùng 12 bit để lượng tử hóa một mẫu sóng âm thì sẽ phải lưu trữ 4 bit
thừa không dùng đến.
b. Subchunk “data”.
Dữ liệu của “data” subchunk của wave file chứa các số liệu của âm
thanh đã được số hóa. Đối với mẫu âm thanh 8 bit, dữ liệu của “data”
subchunk bao gồm các giá trị 1 byte (có giá trị từ 0 – 255) của các mẫu âm
thanh. Đối với mẫu âm thanh 16 bits, mỗi mẫu dữ liệu gồm 2 bytes (có giá
trị từ – 32768 đến 32767). Điều này không có nghĩa là file wave 16 bits sẽ
nghe to hơn 256 lần file wave 8 bits, mà nó có nghĩa là âm thanh được
lượng tử hóa chính xác hơn, nghe trung thực hơn.
Trong mẫu mono 8 bits, dữ liệu của subchunk “data” gồm chuỗi các
giá trị 1 byte. Với stereo 8 bits, mỗi mẫu gồm 2 bytes, dữ liệu sẽ được sắp
xếp xen kẽ (interleave), với byte đầu (byte chẵn) là mẫu âm thanh của kênh
bên trái, byte sau (byte lẻ) là của kênh bên phải.
Tóm laị cấu trúc của Wave File như sau:
Kích thước
(số byte)
Giá trị Tên trường
4 “RIFF”
4 Kích thước file RIFF
4 “WAVE”
4 “fmt”
4 Kích thước subchunk “fmt”
}
Thông số path chứa đường dẫn của file wave. Cờ MMIO_READ báo
cho mmioOpen mở file để đọc. Ta cũng có thể mở nó để ghi bằng thông số
MMIO_WRITE hay cả đọc và ghi bằng thông số MMIO_READWRITE.
Nếu mở file thành công, mmioOpen sẽ trả về một handle loại HMMIO. Nếu
thất bại, nó sẽ trả về trị NULL. Sau khi mở file xong, ta bắt đầu định vị
WAVE chunk bằng đoạn mã sau:
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 19
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
MMCKINFO mmParent;
MmParent.fccType=mmioFOURCC(‘W’,’A’,’V’,’E’);
If (mmioDescend(h,(LPMMCKINFO)&mmParent, NULL,
MMIO_FINDRIFF))
{
mmioClose(h,0);
/* báo lỗi */
return(0);
}
Cấu trúc của MMCKINFO chứa các thông tin về chunk. Nó được
định nghĩa trong MMSYSTEM.H như sau:
Typedef struct
{
FOURCC ckid;
DWORD cksize;
FOURCC fcctype;
DWORD dwDataOffset;
DWORD dwFlags;
} MMCKINFO;
Để “đi vào” một chunk, ta cho trường ckid của MMCKINFO ở loại
chunk mà ta muốn định vị. Có một macro thực hiện việc này là
return(0L);
}
if(waveformat.wf.wFormatTag !=WAVE_FORMAT_PCM)
{
/* báo lỗi */
mmioClose(h,0);
return(0L);
}
Đối số đầu tiên của mmioRead là handle của file đang đọc. Đối số
thứ hai là con trỏ xa trỏ tới vùng đệm để chứa dữ liệu. Đối số thứ ba là số
byte cần đọc. Hàm này sẽ trả về số byte thực sự đọc được.
• Sau khi đã đọc nội dung của chunk, ta đi ra khỏi chunk để chuẩn bị đọc
chunk kế tiếp:
MmAscend(h,(LPMMCKINFO)&mmSub,0);
Đối số thứ hai của mmAscend là đối tượng MMCKINFO của chunk mà ta
“đi ra”. Đối số thứ ba là đối số giả.
• Công việc còn lại là đọc dữ liệu mã hóa mẫu âm thanh của Wave file
vào bộ nhớ. Chú ý rằng giá trị cksize trả về bởi mmioDescend được sử
dụng để xác định kích thước vùng đệm cần cấp phát để chứa dữ liệu.
GLOBALHANDLE wavehandle;
HPSTR wavepointer;
MmSub.ckid=mmioFOURCC(‘d’,’a’,’t’,’a’);
If(mmioDescend(h,(LPMMCKINFO)&mmSub,
(LPMMCKINFO)&mmParent,MMIO_FINDCHUNK))
{
mmioClose(h,0);
/* báo lỗi */
return(0);
}
if((wavehandle=GlobalAlloc(GMEM_MOVEBLEIGMEM_
1. Giới thiệu
Tín hiệu là biểu hiện vật lý của thông tin, thường là thông tin về
trạng thái hay hành vi của một hệ vật lý nào đó. Về mặt tốn học, tín hiệu
được coi là hàm của của một hay vài biến độc lập. Ví dụ: tín hiệu âm thanh
là sự thay đổi áp suất không khí theo thời gian; tín hiệu hình ảnh là hàm độ
sáng theo hai biến không gian..
Theo qui ước chung, tín hiệu được coi là hàm theo một biến độc lập
và là biến thời gian.
Tín hiệu số (Digital signal) là tín hiệu rời rạc (theo biến độc lập thời
gian) đồng thời có biên độ cũng rời rạc hóa (lượng tử hóa).
2. Đáp ứng xung trong hệ tuyến tính bất biến.
Tín hiệu vào x(n) được gọi là tác động, tín hiệu ra y(n) được gọi là
đáp ứng của hệ xử lý. Ta có quan hệ:
[ ]
)()( nxTny =
T : phép biến đổi
)()( nynx →
Một hệ thống là tuyến tính nếu thỏa nguyên lý xếp chồng: giả sử
y
1
(n) và y
2
(n) là đáp ứng của hệ tương ứng với tác động vào là x
1
(n) và
x
2
(n). Hệ là tuyến tính nếu và chỉ nếu :
[ ]
tác động k. Một hệ tuyến tính là bất biến(theo thời gian) nếu tín hiệu vào bị
dịch đi một đoạn thời gian là k thì tín hiệu ra cũng chỉ dịch một đoạn k,
tức mọi h
k
(n) trở thành h(n-k).
Như vậy mọi hệ tuyến tính bất biến đều được đặc trưng hồn tồn bằng
đáp ứng h(n), biết h(n) ta hồn tồn tính được đáp ứng y(n) của tín hiệu vào
x(n).
∑
∞
−∞=
−=
k
knhhxny )().()(
Công thức trên còn được gọi là Tổng chập (convolution sum) của hai
tín hiệu x(n) và h(n), và còn được ký hiệu:
)(*)()( nhnxny =
3. Tính chất của tổng chập của hệ TTBB
• Tính giao hốn:
)(*)()( nhnxny =
=
∑
∞
−∞=
−
k
knhkx )().(
đương với một hệ có đáp ứng xung bằng tổng hai đáp ứng xung:
)()()(
21
nhnhnh +=
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 24
Khoa CNTT – ĐHBKHN GVHD thầy: Dư Thanh Bình
)(
)(
)(
)(
2
1
ny
nh
nh
nx +=)()()()(
21
nynhnhnx ++=
4. Hệ nhân quả (causal system)
Các hệ có tín hiệu ra chỉ phụ thuộc vào tín hiệu trong quá khứ và
hiện tại được gọi là các hệ nhân quả, tức phải có tác động vào (nguyên
nhân) thì mới có tác động ra (kết quả).
• Định lý : Hệ tuyến tính bất biến (TTBB) là nhân quả nếu đáp ứng xung
h(n) = 0 với mọi n<0.
Đối với một hệ TTBB và nhân quả, dạng chung của công thức tổng chập
∑
∞
=
khi n<0
0≠
khi n≥0
5. Tính ổn định.
Định nghĩa: một hệ là ổn định nếu đáp ứng của hệ luôn bị chặn đối với tác
động vào bị chặn.
Định lý: Một hệ TTBB là ổn định nếu và chỉ nếu đáp ứng xung thỏa mãn
điều kiện sau:
∑
∞
−∞=
∞<=
n
nhS |)(|
6. Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng
SVTH: Đỗ Văn Tuấn Trang 25
x(n)
Copyright: Tài liệu đại học ©