Giáo trình hình học
nâng cao
Phép vị tự
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
1
Ngμy 5 th¸ng 10 n¨m 2008
TiÕt 9,10 §6
PHÉP VỊ TỰ
A
.Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các
tính chất của phép vị tự.
- Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là
Cho hs suy nghĩ, chưa
u cầu trả lời, chỉ trả
1)- Chiếu Slide 1
- Nhận xét gì về các hình
trái tim (H), (H1), (H2) ?
- Nhắc lại khái niệm hai
hình đồng dạng.
- Giới thiệu về phép vị tự:
phép biến hình khơng làm
thay đổi hình dạng của
hình.
2) Nêu định nghĩa phép vị
tự:
O: cố định, k ≠ 0, k khơng
đổi.Phép biến hình biến
mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho
O
M
k'OM=
gọi là phép vị tự
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
2
lời sau khi tiến hành
HĐTP 3
- Hs theo dõi, đưa ra
nhận xét tâm vị tự là
giao điểm của 2
đường thẳng nối 2
điểm với 2 điểm ảnh
tương ứng, hs biết
cách xác định tỉ số k.
- HS thực hiện nhiệm
vụ
- HS trả lời CH
k trong trường hợp k > 0, k
< 0?
3) Hướng dẫn HS cách xác
định phép vị tự biến hình
(H) thành hình (H1). Xác
định tâm O và tỉ số k
- u cầu HS xác định
phép vị tự biến hình (H)
dựa vào phép trừ
vectơ
suy ra được
'N'M
=k
MN
và M’N’=|k|MN.
- Hs thảo luận, vẽ
hình theo nhóm 2
người. Đưa ra được
kết quả ở định lý 3
1) V
(O;k)
: M
a
M’
N
a
N’
u cầu HS dựa vào định
nghĩa để giải quyết VĐ1
Chú ý lấy giá trị tuyệt đối
của k vì độ dài khơng âm.
- Chiếu Slide 2
Định lý 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến
hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm
M’ và N’ thì:
MNk'N'M =
và M’N’=| k|MN
Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng
hàng thành ba điểm thẳng hàng và khơng
làm thay đổi thứ tự của ba điẻm thẳng
hàng đó.
HỆ QUẢ:
Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành
đường thẳng song song (hoặc trùng) với
đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài
được nhân lên với | k|, biến tam giác
thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng
dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó.
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
3
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
- HS suy nghĩ, trả lời
- Hs thảo luận, trả lời.
Từ đó có được sự đối
kiến thức đã học để trả
lời CH2
- Trả lời CH3
- HS tiến hành HĐ1, vẽ
lên bảng phụ.
1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai
đường tròn
- HD HS chủ động, tích cực xác
định tâm vị tự biến đường tròn
thành đường tròn kia trong hình
v
ẽ bảng phụ, dựa vào định nghĩa
để tìm R’.
- u cầu trả lời CH3.
2) Cho HS tiến hành HĐ1/26
- Cho Hs khác nhận xét.
- GV quan sát, hướng dẫn.
- GV nhận xét, giả thích.
3) Ảnh của đường
tròn qua phép vị tự
Định lý 3: SGK/26
Hoạt động 5: Đưa ra Bài tốn để xác định được phương pháp tìm tâm vị tự của
hai đường tròn cho trước.
Bài tốn1: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị
tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
R
'R
hợp
R'
R
M'
M
M"
OI
M
I'
M'
O
2
I'
M'
2
I
M
O
1
M'
1
Hoạt động 6: Giới thiệu một số thuật ngữ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
- Hs lắng nghe, hiểu,
phân biệt các thuật ngữ
- Hs nhận biết được:
tâm vị tự ngồi nằm
ABC khi và chỉ khi nào?
- Chiếu Slide 4.
- gợi mở để hs đưa ra
nhận xét quỹ tích G là
5) Ứng dụng của phép vị tự
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
5
ảnh của đường tròn
(O;R) qua phép vị tự tâm
I, tỉ số k= 1/3
- u cầu Hs xác định
quỹ tích đó.
O
B
C
I
O'
A
GHS từng bước tiến hành
các hoạt động dưới sự
HD của GV và các hoạt
động thành phần 1), 2),
trực tâm, tâm đường tròn
ngoại tiếp thành tâm
đường tròn ngoại tiếp,
trọng tâm thành trọng
tâm H
G
O
C
A
B
B'
A'
C'* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định
tâm vị tự của hai đường tròn.
* BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29
TiÕt (tù chän) Lun tËp
A- Mơc tiªu:
1)VỊ kiÕn thøc:
Cđng cè tÝnh chÊt cđa phÐp vÞ tù, vËn dơng phÐp vÞ tù vμo c¸c lo¹i to¸n
x¸c ®Þnh t©m vÞ tù cđa hai ®−êng trßn.
2) VỊ kÜ n¨ng:
- §é dμi nμo kh«ng ®ỉi ?®iĨm cè
®Þnh?
-Nªu tÝnh chÊt cđa ®−êng ph©n gi¸c
?
-BiĨu diƠn vect¬
IN
uur
theo vect¬
I
M
uuur
?
H·y vÏ q tÝch N?
TLêi: KỴ ®−êng th¼ng qua N vμ
//OM c¾t ®−êng th¼ng OI t¹i O'
⇒
VÏ ®−êng trßn b¸n kÝnh O'N ®ã
lμ q tÝch N
§äc kÜ ®Ị: T×m c¸c u tè : cè ®Þnh, di
®éng, kh«ng ®ỉi.
Lêi gi¶i:
Theo tÝnh chÊt cđa ®−êng ph©n gi¸c ta cã
.
IN OI OI OI
M
I
N
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
7
mét ®iĨm cè ®Þnh
HdÉn:
XÐt phÐp vÞ tù V1 t©m B tØ sè
1
''
R
k
R
=−
biÕn (O) thμnh (O") XÐt
phÐp vÞ tù V2 t©m C tØ sè
2
'
''
R
k
R
=−
.
XÐt phÐp vÞ tù hỵp thμnh V t©m I tØ
sè
12
5) H−íng dÉn häc ë nhμ: §äc tr−íc bμi phÐp ®ång d¹ng Ngμy 12 th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt 11
§7. PHÉP ĐỒNG DẠNG
A. MỤC ĐÍCH:
* Kiến thức
:
- Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tính chất và tỉ số đồng dạng.
- Hiểu được khái niệm hai hình đồng dạng.
* Kỹ năng
:.
- Nhận biết được một hình H’ là ảnh của hình H qua một phép đồng dạng nào
đó.
* Tư duy- thái độ:
- Phát triển trí tượng khơng gian, suy luận logic.
- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
- Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
8
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRỊ:
* Chuẩn bị của thầy
: Giáo án, dụng cụ dạy học.
-Phát biểu Đ/n phép đồng dạng
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
_ Cho hs đọc sgk/30, phần I, Đ/n.
_Gợi ý để hs hiểu rõ Đ/n.
HĐTP2: Áp dụng Đ/n để giải quyết 1
số vấn đề
- CH3
: Phép dời hình và phép vị tự có
phải là phép đồng dạng hay khơng?
Nếu có thì tỉ số đồng dang là bao
nhiêu?
- CH4
:Nêu VD trong thực tế về phép
đồng dạng?
- u cầu hs trả lời.
-Hs trả lời các câu hỏi.
Hoạt động 5: Củng cố tri thức vừa
học
-Hs làm bài tập 1/31
Làm BT 1/31sgk
-u cầu hs vẽ hình và giải.
E. CỦNG CỐ:
CH1
: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?
CH2
: Hai hình vng bất kì, hai hình chữ nhật bất kì có đồng dạng với nhau
khơng?
BTVN
: Học kỹ lại lý thuyết. Làm BT 2,3 sgk/31,32.
Soạn BT ơn chương I.
TiÕt 12 ƠN TẬP CHƯƠNG I
A-Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
-cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời
hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng.
2.Về kỹ năng:
-vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.
-sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài tốn.
3.Về tư duy- thái độ:
-giúp học sinh nắ
I.Phép dời hình:
a. Định nghĩa:
f : M ỈM’Ù M’N’=MN
N ỈN’
b.Các tính chất của phép dời
hình(SGK)
-Thực hiện y/c của gv
-
u
:vectơ tịnh tiến
-M:tạo ảnh của M’
qua
T
u
-M’: ảnh của M qua
T
u
-Thực hiện y/c của gv
-Thực hiện y/c của gv
-Nắm rõ các kí hiệu
trong đ/n và bản chất
của đ/n
-Thực hiện y/c của gv
M’?
-H2:các kí hiệu trong
đ/n?
II.Các phép dời hình cụ thể
1.Phép tịnh tiến:
T
u
: MỈ M’Ù
uMM =' 2.Phép đối xứng trục:
Đ
d
: M Ỉ M’
Ù d là trung trực của
MM’ 3.Phép quay:
Q
(O,
)
ϕ
: M ỈM’
Ù OM’=OM
11
-Thực hiện y/c của
gv
-nghe và ghi nhận
kiến thức
-Nghe và ghi nhận
kiến thức
-Thực hiện y/c của
gv
H1: y/c của bài tốn?
H2:gt,kết luận?
H3:y/c hs chứng minh
tứ giác AHCB’ là hbh
chứng minhH’đ/x với H qua BC.
Góc ACB + góc NBC=1v
Góc MCH’+góc MH’C=1v
Mà góc NBC=góc MH’C
=>góc NCB=góc MCH’
=>
Δ
HCH’ cân tại C hay H’ đối
xứng với H qua BC
Vì H’
∈
(O;R)=> H
∈
(O’;R) với O’
là ảnh của O qua Đ
BC
=> đpcm
Hoạt động III:tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự
-Thực hiện y/c của
gv -Thực hiện y/c của
gv
-nắm vững t/c
Xác định được tâm
b.Tính chất:
-Phép vị tự là một phép đồng
dạng
-Ảnh và tạo ảnh ln qua tâm
vị tự
-Ảnh d’ của d ln song song
hoặc trùng với d
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
12 Hoạt động IV:Bài tập ví dụ 2 Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt
nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N sao cho
M là trung điểm của AN.
* Chép đề và vẽ
hình
* Nghe và ghi nhận
kiến thức
* Thực hiện u cầu
Ư Góc ANA
2
= 1v =>N
∈
(O’)
Ư đpcm
4. Củng cố kiến thức:
+ u cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức
+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải
5. Bài tập về nhà
Giải các bài tập 1 và 4 sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36
Chuẩn bị kiểm tra một tiết Tiết 13
ƠN TẬP CHƯƠNG I
Bài cũ:
Kết hợp trong bài
Bài mới:
Ho¹t ®éng 1
Cho 2 ®−êng trßn (O;R) , (O; R) vμ 1 ®−êng th¼ng d.
a) t×m 2 ®iĨm M, N lÇn l−ỵt n»m trªn 2 ®−êng trßn ®ã sao cho d lμ ®−êng
trung trùc cđa ®o¹n th¼ng MN.
b) X¸c ®Þnh ®iĨm I trªn d sao cho tiÕp tun IT cđa (O, R) vμ tiÕp tun IT
cđa (O; R) hỵp thμnh gãc mμ d lμ mét trong c¸c ®−êng ph©n gi¸c cđa
c¸c gãc ®ã.
Gi¶i
M
d
I
O
1
T'
O'
t
N
Ho¹t ®éng 2
Chøng minh nÕu mét h×nh nμo ®ã cã 2 trơc ®èi xøng vu«ng gãc víi nhau th×
h×nh ®ã cã t©m ®èi xøng.
Gi¶i:
Gi¶ sư H cã hai trơc ®èi xøng d vμ d vu«ng gãc víi nhau. Gäi O lμ giao ®iĨm
cđa 2 trơc ®èi xøng ®ã. LÊy M lμ ®iĨm bÊt kú thc h×nh H, M
1
lμ ®iĨm ®èi xøng
víi M qua d, M lμ ®iĨm ®èi xøng víi M
1
qua d. V× d vμ d lμ trơc ®èi xøng
cđa h×nh H nªn M
1
vμ M ®Ịu thc H.
Gäi I lμ trung ®iĨm cđa MM
1
, J lμ trung ®iĨm cđa M
1
Ho¹t ®éng 3
Cho ®−êng th¼ng d ®i qua 2 ®iĨm ph©n biƯt P, Q vμ 2 ®iĨm A, B n»m vỊ mét
phÝa ®èi víi d. H·y x¸c ®Þnh trªn d hai ®iĨm M, N sao cho:
M
NPQ=
u
uuuruuur
vμ AM+BN
bÐ nhÊt.
QM N
P
A
A'
B
d
Gi¶i:
Gi¶ sư 2 ®iĨm M, N n»m trªn d sao cho
M
NPQ=
u
uuuruuur
lÊy ®iĨm A sao cho
'
A
APQ=
uuur uuur
qua §
0x
Bμi 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vng góc với AB tại B. Với
đường kính MN thay đổi của đường tròn (MN khác AB). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của
d với các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường
thẳng AN tại H.
a). (2 điểm) Chứng minh: H là trực tâm của tam giác MPQ.
b). (2 điểm) Chứng minh: ABMH là hình bình hành.
c). (2 điểm) Điểm H chạy trên đường nào?
Ngμy 8 th¸ng 11 n¨m 2008
Ch−¬ng II §−êng th¼ng vμ mỈt ph¼ng trong kh«ng
gian Quan hƯ song song
TiÕt 15,16 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I.Mục tiêu:
*Kiến thức:
Giúp học sinh hiểu được:
Các tích chất thừa nhận và bước đầu biết dùng các tính chấ
t này để chứng minh một
số tích chất của hình học khơng gian.
Các điều kiện xác định mặt phẳng.
Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện.
*Kĩ năng:
Các vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một hình chóp và
hình tứ diện.
Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó.
II.Chuẩn bị củ
Khi điểm A thuộc mặt phẳng (P)
hình học khơng gian.
giới thiệu về hình học khơng gian
Mơn học nghiên cứu các tính chất của
những hình có thể khơng cùng nằm trong
một mặt phẳng gọi là hình học khơng gian.
Mặt phẳng:
Trang giấy, mặt bảng đen cho ta hình ảnh
một phần mặt phẳng trong khơng gian.
Mặt phẳng được biểu diễn bởi một hình
bình hành.
Kí hiệu: (P); (Q)
(
)
(
)
Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong
khơng gian, người ta đưa ra những quy tắc
thường được áp dụng như:
- Đường thẳng được biểu diễn bởi đường
thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi
P
•
A
P
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
17
đoạn thẳng.
- Hai đường thẳng song song (hoặc cắt
nhau) được biểu diễn bởi đường thẳng
song song (hoặc cắt nhau).
- Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu
diễn bởi một điểm A’ thuộc đường
thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho
đường thẳng a.
- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho
những đường trơng thấ
y và dùng nét
Gv giới thiệu các tính chất thừa nhận của
hình học khơng gian
Tính chất thừa nhận 1:
Có một và chỉ một đường thẳng đi
qua hai điểm phân biệt cho trước.
Tính chất thừa nhận 2
Có một và chỉ một mặt phẳng đi
qua ba điểm khơng thẳng hàng cho
trước.
Tính chất thừa nhận 3:
Tồn tại bốn điểm khơng cùng nằm
trên m
ột mặt phẳng.
Tính chất thừa nhận 4
Nếu có hai mặt phẳng phân biệt có
một điểm chung thì chúng có một
đường thẳng chung duy nhất chứa
tất cả các điểm chung của hai mặt
phẳng đó.
Tính chất thừa nhận 5:
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
18
điểm phân biệt của một mặt phẳng
thì mọi điểm của đường thẳng đều
nằm trong mặt phẳng đó.
Cho học sinh làm ví dụ
SGK .Gv hướng dẫn
học sinh
H? Qua ví dụ hãy rút ra phương pháp tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm giao
điểm của đường thẳng và mặt
phẳng?Phương pháp chứng minh 3 điểm
thẳng hàng,3 đường thẳng đơng qui?
Bài tập về nhà: SGK.
Tiết 2
Bài cũ : Hãy phát biểu các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian?
Bài mới :
Hoạt động 1:Điều kiện xác định mặt phẳng:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ Hs cần nắm được các cách xác định
mặt phẳng.
A
B
C
3)Qua hai đường thẳng cắt nhau
Hoạt động 2:Hình chóp và hình tứ diện:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ Học sinh đứng tại chỗ đọc định
nghĩa sgk. Nắm được khái niệm hình chóp và
các yếu tố liên quan trong định nghĩa
Thực hành vẽ hình chóp và hình tứ
diện trong các trường hợp
Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp.
Đa giác A
1
A
2
A
A
2
, SA
2
A
3
, ,
SA
n
SA
1
gọi là một mặt bên của hình
chóp.
Hình chóp
Gv giới thiệu khái niệm hình chóp
Định nghĩa:
Cho đa giác A
1
A
2
A
n
và một điểm S nằm
ngồi mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với
các đỉnh A
1
, A
2, ,
A
n
Gv nêu các khái niệm : đỉnh, mặt đáy,cạnh
đáy,mặt bên,cạnh bên và cachs gọi tên hình
chóp
Nếu đáy của hình chóp là một tam giác, tứ
giác, ngũ giác, thì hình chóp tương ứng
gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ
giác, hình chóp ngũ giác
Hình tứ diện
Cho bốn điểm A, B, C, D khơng đồng
phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ACD,
ABD và BCD gọi là hình tứ diện (hay ngắn
gọn là tứ diện) và được ký hiệu là ABCD.
Các điểm A, B, C, D gọi là các
đỉnh của tứ
diện. Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, CA,
BD gọi là các cạnh của tứ diện. Hai cạnh
khơng có điểm chung gọi là hai cạnh đối
diện. các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
20
gọi là các mặt của tứ diện. Đỉnh khơng nằm
trên một mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt
đó. Đặc biệt, hình tứ diện có bốn mặt là
những tam giác đều được gọi là hình tứ
diện đều.
VỊ kiÕn thøc:
Th«ng qua tiÕt bμi tËp rÌn lun cho häc sinh kü n¨ng x¸c ®Þnh ®−ỵc mỈt ph¼ng
trong kh«ng gian, biÕt vÏ mét sè h×nh trong kh«ng gian nh−: H×nh chãp, h×nh tø
diƯn,
VỊ kÜ n¨ng:
BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh giao tun cđa 2 mỈt ph¼ng, x¸c ®Þnh giao ®iĨm cđa ®−êng
th¼ng vμ mỈt ph¼ng.
RÌn lun c¸ch vÏ h×nh mét c¸ch chÝnh x¸c, dƠ h×nh dung.
Chn bÞ:
Gi¸o viªn chn bÞ b¶ng phơ cã c¸c h×nh ¶nh minh ho¹.
Häc sinh häc bμi tr−íc ë nhμ.
II .Néi dung:
1 .Bμi cò:
I
B'
O
A
S
D
K
B
C
A
'
Giáo án Hình học 11 nâng cao
GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
21
H? Nªu c¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cđa h×nh häc kh«ng gian?
•
I, J, K ∈(P).
I, J, K ∈(ABC). V× 3 ®iĨm A, B, C
kh«ng th¼ng hμng x¸c ®Þnh (ABC).
•
I, J, K ∈(ABC) ∩ (P)
I, J, K ∈giao tun cđa 2 mỈt ph¼ng
ph©n biƯt nªn chóng th¼ng hμng. Bμi tËp 2: Cho h×nh chãp SABCD. Gäi M lμ mét ®iĨm n»m trong tam gi¸c SCD.
a) T×m giao tun cđa (SBM) vμ (SAC)
b) T×m giao ®iĨm cđa ®−êng th¼ng BM vμ (SAC)
c) X¸c ®Þnh thiÕt diƯn cđa h×nh chãp khi c¾t bëi (ABM)? Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
H1:Nªu c¸ch x¸c ®Þnh giao tun
cđa hai mỈt ph¼ng? Gỵi ý:
a) Gäi N=SM ∩ CD, O=AC ∩ BN.
Ta thÊy SO = (SAC) ∩ (SBM)
Giáo án Hình học 11 nâng cao
ThiÕt diƯn cđa mét h×nh tø diƯn cã thĨ
lμ tam gi¸c khi mỈt p¨hngr c¾t 3 mỈt
cđa tø diƯn. ThiÕt diƯn lμ tø gi¸c khi
mỈt ph¼ng c¾t c¶ 4 mỈt cđa h×nh tø
diƯn. ThiÕt diƯn cđa tø diƯn kh«ng thĨ
lμ mét ngò gi¸c, v× ngò gi¸c cã 5 c¹nh,
mμ tø diƯn chØ cã 4 mỈt.
Bμi tËp vỊ nhμ: SGK. B
A
D
C
G
*Kĩ năng:
Biết cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song .
II.Chuẩn bị của gv và hs:
*Gv:Các hình vẽ ,câu hỏi và các hoat động
*Hs:Đọc bài trước ở nhà,chuẩn bị thước kẻ phấn màu
III.Phương pháp dạy học
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Bài cũ.
Nêu các cách xác định mặt phẳng?
2. Bài mới.
Hoạt động 1:
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳ
ng phân biệt.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ
Quan sát mơ hình và trả lời câu hỏi gv
nêu ra
a) Mặt phẳng (ABB’A’)
b) Mặt phẳng (ABCD)
c) Khơng có mặt phẳng nào chứa
chúng.
Có 4 vị trí tương đối: chéo nhau, cắt
nhau, song song, trùng nhau. a
l
b
a
b
b
a
I
Hai đường thẳng AB và CD chéo
nhau
Thực hiện HĐ2 của SGK:
Giả sử p cắt a và b tại A và B, q cắt a
và b tại C và D. Vì p//q nên có
mp(p,q) chứa bốn điểm A, B, C, D. Vì
A, C đều thuộc mp(p,q) nên đường
thẳng a thuộc mp(p,q). Tương tự
đường thẳng b cũng thuộc mp(p,q). Từ
đó suy ra a,b đồng phẳng (trái gt)
a
b
p
Hoạt động 2:
A
B
D
C
Copyright: Tài liệu đại học ©