Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp
giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán
thực tiễn phần khối đa diện và khối tròn xoay
(Hình học không gian lớp 12-Ban cơ bản)

Tăng Hồng Dương

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. V Quốc Chung
Năm bảo vệ: 2011

Abstract: Đánh giá của của PISA với năng lực toán học. Nghiên cứu nội dung,
phương pháp dạy học Hình học không gian lớp 12, phần Khối đa diện và Khối tròn
xoay. Tìm hiểu phương pháp kiểm tra, đánh giá môn Hình học không gian lớp 12,
phần Khối đa diện và Khối tròn xoay nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình
học không gian. Vận dụng Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề qua các bài toán có
nội dung thực tiễn vào dạy học hình học không gian lớp 12, phần Khối đa diện và
Khối tròn xoay nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian giải quyết các
vấn đề của thực tiễn, tiếp cận đánh giá PISA.

Keywords: Môn toán; Phương pháp dạy học; Hình học không gian; Lớp 12

Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
PISA (Programe for International Student Assessment - PISA) là chương trình đánh
giá học sinh quốc tế lớn nhất thế giới do Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (Organization
for Economic Co-operation and Development, viết tắt là OECD) khởi xướng, nhằm tìm kiếm
và xác định các tiêu chuẩn đánh giá kết quả của người học trong thời đại mới thông qua tiêu
chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước trên cơ sở 4 lĩnh vực

Thiết nghĩ, đã đến lúc chúng ta phải quan tâm nhiều hơn đến khả năng, năng lực vận
dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức vào thực tiễn của học sinh, còn gọi là Năng lực phổ thông
(Literacy) bởi vì từ lý thuyết đến thực tiễn bao giờ cng có khoảng cách nhất định.
Vậy muốn hình thành cho người học Năng lực phổ thông (Literacy) chúng ta phải xuất
phát từ các vấn đề do nhu cầu thực tiễn cần giải quyết, đó là các vấn đề nảy sinh trong quá
trình học tập, lao động của người học và phục vụ chính cho nhu cầu, lợi ích của người học,
phục vụ cho nhu cầu phát triển kinh tế của đất nước.
Dạy học giải quyết vấn đề qua các bài toán thực tiễn đó chính là quá trình giúp học
sinh từ một xuất phát điểm là một tình huống thực tế do nhu cầu học tập, lao động đem lại,
trong đó chứa đựng các vấn đề hay nhiệm vụ cần giải quyết và để giải quyết vấn đề đó cần mô

3
hình hóa, toán học hóa, khái quát hóa, xác định mục tiêu, xây dựng kế hoạch, tìm kiếm thông
tin, tìm kiếm giải pháp, phương pháp thực hiện và thực hành giải quyết các vấn đề đặt ra.
Từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài : Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương
pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn, phần khối đa diện và khối tròn
xoay (Hình học không gian lớp 12-Ban cơ bản) ” để làm đề tài nghiên cứu.
2. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Đã có rất nhiều nghiên cứu về phương pháp dạy học nói chung cng như phương pháp
dạy học giải quyết vấn đề nói riêng.
PISA là chương trình đánh giá giáo dục lớn nhất trên thế giới, ảnh hưởng của PISA
đến việc hoạch định các chiến lược giáo dục của mỗi quốc gia ngày càng sâu rộng, cho phép
xác định các tiêu chuẩn của người học trong thời kỳ hội nhập quốc tế, nó tạo cơ sở để hoạch
định chiến lược phát triển giáo dục một cách toàn diện hướng đến các năng lực cho người học
đồng thời nó cng đặt ra các thách thức cho nền giáo dục của mỗi quốc gia.
Tuy nhiên chưa có nghiên cứu nào về việc tiếp cận đánh giá PISA bằng phương dạy
học giải quyết vấn đề qua các bài toán có nội dung thực tiễn.
Do vậy, Tiếp cận đánh giá PISA bằng phƣơng pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các
bài toán thực tiễn là yêu cầu cấp bách mang tính thực tiễn.
3. Mục tiêu nghiên cứu

+ Nghiên cứu đánh giá PISA trong lĩnh vực toán học hình học không gian.
+ Nội dung kiến thức, phân phối chương trình, sách giáo viên, tài liệu tham khảo, các
chuyên đề liên quan về Khối đa diện và Khối tròn xoay (Hình học 12- Ban cơ bản)
+ Nghiên cứu các tài liệu về vấn đề lí luận dạy học giải quyết vấn đề.
*Phƣơng pháp điều tra: Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy tại cơ sở giáo dục.
*Thực nghiệm
+ Thực hiện giảng dạy một số giáo án đã thiết kế tại cơ sở giáo dục nơi đang công tác,
trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải phòng.
+ Kiểm tra thí điểm, điều tra, đánh giá và rút ra bài học sư phạm.
9. Luận cứ
 Đánh giá của PISA đối với toán học hình học không gian tập trung vào khả năng, năng
lực vận dụng toán học không gian một cách linh hoạt, sáng tạo vào giải quyết các vấn
đề xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
 Muốn hình thành khả năng, năng lực vận dụng toán học (Mathermatical competencies)
vào giải quyết các vấn đề xuất phát từ nhu cầu thực tiễn cần hình thành cho học sinh:
Kỹ năng tư duy và lập luận toán học; Kỹ năng giao tiếp toán học; Kỹ năng mô hình
hóa toán học; Kỹ năng đặt và giải quyết các vấn đề trên cơ sở toán học; Kỹ năng biểu
diễn, sử dụng các ký hiệu, ngôn ngữ và phép toán hình thức; Kỹ năng sử dụng công cụ

5
và phương tiện; Kỹ năng khái quát hóa và toán học hóa;Kỹ năng đánh giá và lượng
giá.
 Muốn học sinh hình thành và phát huy Năng lực toán học (Mathermatical competencies )
trong học hình học không gian lớp 12 phải rèn luyện khả năng khái quát các yêu cầu thực
tiễn và vận dụng các kiến thức toán đã học để giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra nhằm
phục vụ cho chính nhu cầu của thực tiễn.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn
được trình bày trong 3 chương
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

phát triển giáo dục trung học, 2011
1.1.4. Bài toán thực tiễn (the reality problem)
Bài toán thực tiễn được xem là một tình huống, một hiện tượng hay một vấn đề của thực
tiễn trong đó có chứa nội dung toán học được khai thác phục vụ dạy học.
1.2. Một số vấn đề cơ bản về Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.2.1. Vấn đề
Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng Phê – Từ điển tiếng
Việt).
1.2.2. Tình huống có vấn đề
1.2.2.1. Quan điểm về tình huống có vấn đề

7
1.2.2.2. Các yếu tố của tình huống có vấn đề
1.2.2.3. Xây dựng tình huống có vấn đề.
1.2.3. Giải quyết vấn đề
1.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề
1.2.3.1. Cơ sở khoa học
1.2.3.2. Thế nào là dạy học giải quyết vấn đề?
1.2.3.3 Vấn đề trong dạy học
1.2.3.4. Bản chất của dạy học giải quyết vấn đề
1.2.3.5. Qui trình Dạy học giải quyết vấn đề
1.3. PISA và đánh giá của PISA trong toán học
1.3.1. PISA là gì?
Vài nét về PISA
Vào năm 1997, các nước công nghiệp phát triển (OECD) nhất trí tham gia vào một dự
án xây dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước
OECD và các nước khác trên thế giới , được biết đến dưới tên gọi Chương trình đánh giá học
sinh quốc tế (Programe for International Student Assessment - PISA).
Tôn chỉ của PISA không phải là để điều tra khối lượng kiến thức học sinh học được
trong nhà trường mà điều tra khả năng học sinh ứng dụng như thế nào những kiến thức học

- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức
(toán học ), hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự
nhiên.
Cấp độ 3: Khái quát hóa,
toán học hóa
Học sinh có thể:
- Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải
giải quyết
- Sử dụng kiến thức toán học để giải quyêt vấn đề
- Biết phân tích, lập luận, chứng minh toán học.

So với thang bậc tư duy của BLoom, các cấp độ đánh giá PISA là khá tương đồng và
vẫn được chia từ thấp tới cao, tuy nhiên chú trọng nhiều hơn đến năng lực thực hành, khả
năng vận dụng vào thực tiễn của học sinh vào những vấn đề cụ thể.
1.3.2.3. Khung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực toán học
Khác với đánh giá truyền thống, việc đánh giá trong PISA không chỉ chú ý đến nội dung
kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú ý đánh giá những năng lực, những kĩ năng
tiến trình đã hình thành năng lực cho học sinh. Khung đánh giá đối với năng lực toán học của
PISA chú ý đến hai yếu tố:
a.Tiến trình: Bao gồm những kĩ năng thích hợp với mọi cấp độ giáo
b. Nội dung:Những nội dung được xem xét khi xây dựng khung đánh giá bao gồm:
B1) Thay đổi và liên hệ
i) Biểu diễn sự thay đổi
ii) Suy luận về các mối quan hệ
B2) Hình phẳng và hình khối
i. Hình phẳng là những kiểu hình có thể quan sát qua các đồ vật trong thực tế đời sống
như: nhà cửa, cầu cống, (con) sao biển, bóng nắng

9
ii. Nhận biết hình theo các cách thể hiện khác nhau, dưới nhiều góc độ và nhiều chiều, từ

 Tính toán đơn giản khi tính
diện tích.
 Lựa chọn thông tin thích
hợp về độ dài tương ứng và
từ đó giải toán.
 Nắm được quan hệ vuông
góc đường thẳng với đường
thẳng, đường thẳng với mặt
phẳng.
 Tam giác đồng dạng.
 Tính thể tích hình chóp
Kỹ năng cần đạt
 Kết nối Thực tiễn và mô
hình toán
 Tính độ dài đoạn thẳng
 Tính diện tích
 CM quan hệ vuông góc.
 So sánh góc bằng nhau.
 So sánh được tam giác đồng
dạng
 Tính toán thể tích khối chóp
Hình thức kiểm tra
Trắc nghiệm
Tự luận
Hình thức đánh giá
Đúng-Sai-Không có câu trả lời
Theo tiến trình tư duy
Liên hệ thực tế
Rất gần gi với đời sống
Không

THPT theo đánh giá PISA
1.5.1. Vai trò của dạy học các bài toán thực tiễn với việc nâng cao Năng lực toán học
(Mathermatical competencies) cho học sinh lớp 12 THPT( phần khối đa diện và khối tròn
xoay) theo đánh giá PISA
1.5.1.1. Vai trò của năng lực toán học hình học không gian với việc hình thành nhân cách học
sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo đánh giá PISA
1.5.1.2. Vai trò của bài toán thực tiễn trong việc hình thành năng lực toán học không gian
theo đánh giá PISA
 Là nội dung, là nơi chứa đựng các kiến thức như khái niệm, quan hệ hình học không
gian.
 Là cơ sở động lực của quá trình hình thành các năng lực hình không gian.
 Là mục đích của việc hình thành các năng lực toán học không gian.
 Là tiêu chuẩn kiểm tra nhận thức về không gian và năng lực vận dụng toán học không
gian vào thực tiễn.
1.5.2. Yêu cầu của dạy học các bài toán thực tiễn với việc nâng cao năng lực toán học hình
học không gian cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo đánh giá PISA

11
Qua các phân tích trên thì năng lực toán học (Mathermatical competencies) về hình học
không gian gồm hai mảng lớn, đó là:
 Kiến thức về lý thuyết toán hình học không gian và năng lực thực hành giải quyết
các bài toán lý thuyết hình học không gian.
 Năng lực vận dụng các kiến thức lý thuyết toán hình học không gian đã học vào
giải quyết các vấn đề thực tiễn nhằm phục vụ đời sống, lao động của người học, đó
chính là cơ sở tạo ra nguồn nhân lực cho xã hội. Trong khi đó mảng thứ hai này
chưa thực sự được quan tâm đúng mức.
1.5.2.1. Yêu cầu Năng lực toán học (Mathermatical competencies) qua học hình học không
gian lớp 12 ( phần khối đa diện và khối tròn xoay) theo đánh giá PISA
- Kỹ năng tư duy và lập luận toán học không gian
- Kỹ năng giao tiếp toán học không gian

 Vận dụng linh hoạt vào giải quyết các nhiệm vụ học tập hoặc yêu cầu cụ thể.
Vậy, hình thành năng lực toán học hình học không gian qua dạy học các bài toán
thực tiễn là cần thiết, là đòi hỏi của thực tiễn.
1.6. Thực tiễn dạy học các nội dung về Khối đa diện và Khối tròn xoay ở
trƣờng THPT Mạc Đĩnh Chi- Hải phòng
1.6.1. Nhận xét chung
1.6.2. Phân tích, đánh giá những khó khăn gặp phải của học sinh trên cơ sở thực tiễn khi
học phần hình học không gian.
1.6.3. Đánh giá thực tiễn giảng dạy tại trường THPT Mạc Đĩnh Chi-Hải Phòng
1.6.4. Nguyên nhân
Kết luận chƣơng 1 13
CHƢƠNG 2
TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƢƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA
DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN
PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRÒN XOAY
(Hình học 12-Ban cơ bản)
2.1. Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá và phƣơng pháp đánh giá trong dạy học phần
khối đa diện và khối tròn xoay (Hình học không gian lớp 12- Ban cơ bản)
2.1.1. Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
Dựa vào sự phân tích bài toán mẫu và sự phân tích các số liệu từ thực tiễn với thói
quen Dạy - Học thì đề thi là mục tiêu đầu tiên cần hướng tới. Giải quyết được vấn đề này sẽ
giúp tạo mục tiêu, động lực cho quá trình Dạy-Học.
Để thực hiện theo hướng tiếp cận mới, thông thường đề thi gồm 2 phần: lý thuyết và
thực hành vận dụng
* Xây dựng đề thi theo hướng này cần:
 Xác định mục tiêu đánh giá cần đảm bảo đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức,
khả năng khái quát hóa, mô hình hóa, liên hệ thực tiễn.

bằng điểm số và tạo thuận lợi cho việc thống kê sau đánh giá.
Cụ thể
 Đạt được kỹ năng đó ghi mã "1" vào ô tương ứng
 Không đạt được kỹ năng đó ghi mã "0" vào ô tương ứng
 Không trả lời được kỹ năng đó ghi mã "x" vào ô tương ứng
 Ghi điểm vào ô tổng điểm bằng cách cộng theo chiều ngang
 Xếp loại : Giỏi, Khá, Đạt, Không đạt theo quy định vào ô xếp loại.
3. Thống kê
4. Đánh giá tổng hợp
Dựa vào thống kê ta đánh giá được năng lực của học sinh của lớp đó, các kỹ năng nào
đạt- không đạt, từ đó tìm nguyên nhân và giải pháp khắc phục
5. Ưu nhược điểm của đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
* Ưu điểm: Có thể đánh giá đúng đến từng kỹ năng theo tỷ lệ % mà kiểm tra cần hướng đến
và mức độ đạt được của nó, cụ thể:
 Mức độ học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập.
 Mức độ sinh Không hoàn thành nhiệm vụ học tập
 Mức độ tỷ lệ học sinh không hiểu được nội dung, yêu cầu của kỹ năng đó hoặc không
hoàn thành nhiệm vụ.
 Thuận lợi cho thống kê, đánh giá tổng quát và tạo thuận lợi cho các nhà quản lý giáo dục
nghiên cứu hiệu quả giáo dục.
2.1.4. Một số lưu ý trong kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
2.1.4.1. Tổ chức kiểm tra, đánh giá
 Kiểm tra qua bài kiểm tra viết, trong đó có tích hợp nội dung thực tiễn.

15
 Kiểm tra lý thuyết và thực hành vận dụng lý thuyết, thực hành vận dụng thực tiễn
riêng rẽ.
2.1.4.2. Hình thức kiểm tra theo hướng tiếp cận mới
a) Sự khác biệt trong hình thức kiểm tra theo hướng tiếp cận mới
Do nội dung tích hợp các nội dung thực tiễn yêu cầu nhiều nhóm kỹ năng, qua đó

xoay, khối tròn xoay, các quan hệ giữa các yếu tố hình học liên quan.
Trong phần này cần tinh giản nội dung, không nên chọn các bài tập quá khó mà nên
chọn các bài toán cơ bản nhằm đạt mục tiêu dạy học
2.2.3. Thiết kế hệ thống các bài toán thực tiễn phục vụ dạy và học hình không gian, phần
Khối đa diện và Khối tròn xoay
 Khai thác từ thực tế, trong thực tiễn có rất nhiều tình huống, vấn đề có thể khai thác
phục vụ cho dạy và học, tuy nhiên, chọn lọc được tình huống có giá trị phù hợp cho
dạy học quả là rất khó khăn. Chọn được một tình huống như vậy cần căn cứ vào nhiệm
vụ dạy học, mục đích dạy học, đối tượng dạy học, sau đó sàng lọc, chỉnh sửa để đạt
được mục đích.
 Thiết kế thông qua mục đích dạy học, khác với cách chọn lọc từ thực tiễn, ta xây dựng
các tình huống dạy học dựa trên mục đích, mục tiêu, kỹ năng dạy học gặp nhiều thuận
lợi hơn. Căn cứ vào mục tiêu dạy học, Một kỹ năng, một yếu tố hình học trong dạy
học đã được lựa chọn và đặt các kỹ năng, mục tiêu đó vào một tình huống có thật
trong thực tiễn-đôi khi là tình huống giả định khi đó ta được một bài toán thú vị xuất
phát từ thực tiễn phục vụ cho dạy học.( Phụ lục 4)
2.2.4. Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề khi sử dụng bài toán thực tiễn trong dạy học hình
học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay
Đặt vấn vấn đề
 Nêu mục đích, nội dung, nhiệm vụ trước một mục tiêu nào đó trong dạy học
 Đặt vấn đề trong dạy học cần căn cứ vào đối tượng người học sao cho người học có thể
hiểu và sẵn sàng cho giải quyết vấn đề, đồng thời phải căn cứ vào khả năng giải quyết
vấn đề của người học, vấn đề đặt ra quá dễ dẫn đến tình huống chủ quan, coi thường
hoặc quá khó sẽ gây ức chế làm cho người học chán nản dẫn đến không đạt mục tiêu
dạy học.
Giải quyết vấn đề
Là cách thức, con đường đạt tới mục tiêu, nó phải thực tiễn và khoa học, vấn đề được
giải quyết khi có kết quả thực sự hoặc có đáp số rõ ràng.
2.3. Thiết kế giáo án dạy học hình thành Năng lực toán học (Mathermatical literacy)
phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hƣớng tiếp cận đánh giá PISA

2.5. Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) qua dạy học giải quyết vấn đề thực tiễn theo hƣớng tiếp cận đánh giá PISA
2.5.1. Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) qua dạy học chứng minh một vấn đề của thực tiễn
Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TRONG CHỨNG MINH CÁC VẤN
ĐỀ CỦA THỰC TIỄN
2.5.2 Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) qua dạy học giải quyết các bài toán phục vụ lao động sản xuất và đời sống

18
Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN PHỤC VỤ LAO ĐỘNG SẢN XUẤT
VÀ ĐỜI SỐNG
2.5.3. Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) qua dạy học giải quyết các bài toán tìm kiếm giải pháp cho các vấn đề của thực tiễn
Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY VÀO TÌM GIẢI PHÁP CHO
CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN
2.5.4. Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian vào thực tiễn (phần khối đa diện
và khối tròn xoay) qua dạy học giải quyết vấn đề coi thể tích khối đa diện, khối tròn xoay
như một công cụ chuẩn hóa cho các đối tượng khoa học khác
Giáo án VẬN DỤNG ĐO THỂ TÍCH MỘT VẬT BẤT KỲ QUA CÔNG CỤ THỂ TÍCH
KHỐI ĐA DIỆN
Kết luận chƣơng 2

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Kế hoạch và tổ chức thực nghiệm

c) Dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần
khối đa diện, khối tròn xoay ( hình học không gian lớp 12- ban cơ bản) theo hướng tiếp
cận đánh giá PISA làm cho toán học bớt khô cứng, kéo gần khoảng cách giữa lý thuyết
và thực hành, tạo nên nhãn quan khoa học, kích thích hứng thú học tập của học sinh.
d) Dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần
khối đa diện, khối tròn xoay ( hình học không gian lớp 12- ban cơ bản) theo hướng tiếp
cận đánh giá PISA hình thành cho học sinh năng lực hiểu vấn đề về hình học không
gian và giải quyết vấn đề trên cơ sở thực tiễn không máy móc, hình thức, lý thuyết.
e).Bằng thực nghiệm khẳng định tính hiệu quả và tính khả thi của đề tài:
Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài
toán thực tiễn phần khối đa diện, khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12- ban cơ bản)
giúp nâng cao chất lượng dạy học môn hình học không gian và nâng cao năng lực vận
dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
2. Khuyến nghị
1. Khi dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn
theo hướng tiếp cận đánh giá PISA, cần làm rõ cho học sinh 4 bước thực hiện:
 Hiểu vấn đề (đề bài)
 Mô hình hóa, khái quát hóa, toán học hóa ( Hình biểu diễn)
 Xây dựng chiến lược giải quyết vấn đề, thực hành vận dụng giải quyết vấn đề
(Định hướng giải, Giải và Trình bày lời giải)

20
 Đánh giá kết quả và bài học kinh nghiệm
2. Cần phải xác định rõ đặc tính của bài toán thực tiễn vận dụng bằng phương pháp giải
quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA thường có
sai số do quá trình lượng giá các kết quả gần đúng (tính toán gần đúng) do đó cần tìm cách
khắc phục (giảm sai số) .
3. Cần có chiến lược phát triển và bắt tay ngay vào việc xây dựng hệ thống các bài
toán thực tiễn phục vụ cho giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn theo hướng
tiếp cận đánh giá PISA một cách toàn diện.

Mathematics for Life: A Perspective from PISA – © OECD 2009.
11. http:// www.oecd.org/dataoecd/28/20/46052236.pdf Mathematics Teaching and
Learning Strategies in PISA © OECD 2010.
12. http:// www.oecd.org/dataoecd/11/40/44455820.pdf PISA 2009 Assessment Framework,
Key competencies in reading, mathematics and science.
13. http:// www.oecd.org/dataoecd/11/40/44455820.pdf PISA 2009 Assessment Framework
Key competencies in reading, mathematics and science, Programme for International Student
Assessment.
14. http:// www.oecd.org/dataoecd/47/23/41943106.pdf Take the Tets Sample Questions
from OECD's PISA Assessments.