ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI
Nghiên cứu một số bài toán tính
chuyển toạ độ ứng dụng trong trắc
địa công trình
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
1
Mục lục
Trang
Lời nói đầu 2
Chơng 1
Khái niệm chung
1.1 Một số dạng công tác trắc địa công trình 4
1.2 Các giai đoạn khảo sát thiết kế thi công xây dựng công trình 7
1.3 Đặc điểm lới khống chế thi công 9
1.4 Đặc điểm riêng lới khống chế thi công một số công trình 12
đoạn khảo sát thiết kế, thi công đến khi đa công trình vào vận hành và đi vào
ổn định.
Một trong những vấn đề còn tồn tại trong công tác trắc địa công trình
đó là: công việc thiết kế và thi công công trình là 2 giai đoạn tách biệt nhau.
Có thể đơn vị thiết kế khác với đơn vị thi công, do đó dẫn đến việc thiết kế
đợc thực hiện trong hệ toạ độ đợc chọn để khảo sát công trình hoặc khi
khảo sát thiết kế dùng các tài liệu trắc địa thuộc hệ toạ độ cũĐến khi tiến
hành thi công công trình thì lại đợc tiến hành trên thực địa với các yếu tố trắc
địa hoàn toàn khác với thiết kế dẫn đến các trị đo dài thực tế trên công trình
khác với trị đo lý thuyết tính toán làm cho công trình bị biến dạng hoặc không
thể tiến hành thi công đợc do sai số gây nên vợt quá giới hạn cho phép.
Để đảm bảo độ chính xác thi công các công trình xây dựng cần tính
chuyển giữa các hệ toạ độ để đảm bảo tính thống nhất giữa hệ toạ độ thiết kế
và hệ toạ độ thi công công trình đồng thời sự biến dạng chiều dài là nhỏ nhất.
Đây là một vấn đề các đơn vị sản xuất trong ngành trắc địa nói chung và trong
trắc địa công trình nói riêng đang đòi hỏi rất cấp bách, chính vì thế tôi đã
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
3
chọn đề tài tốt nghiệp của mình là: Nghiên cứu một số bài toán tính
chuyển toạ độ ứng dụng trong trắc địa công trình.
Nội dung đồ án của tôi gồm 3 chơng nh sau:
Lời nói đầu
Chơng 1: Khái niệm chung.
Chơng 2: Các phơng pháp tính chuyển toạ độ
Chơng 3: Nghiên cứu một số bài toán tính chuyển toạ độ ứng dụng trong trắc
địa công trình.
Mặc dù đã cố gắng nhiều, nhng do trình độ và kinh nghiệm thực tế còn
hạn chế nên trong đồ án không thể tránh đợc thiếu sót, vì vậy tôi kính mong
thầy cô cùng các bạn đồng nghiệp tận tình chỉ bảo, tôi xin chân thành cảm ơn!
tầng lới khống chế khung.
- Tại các tầng dựa vào lới khung phát triển lới bố trí phục vụ bố trí
chi tiết.
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
5
1.1.1.2 Công tác trắc địa khi xây dựng các công trình dạng tháp
Trong xây dựng các công trình dạng tháp có độ cao lớn, công tác trắc
địa rất phức tạp. Nhiệm vụ cơ bản của công tác trắc địa phục vụ cho việc xây
dựng các công trình dạng tháp bao gồm:
- Giữ vị trí thẳng đứng của trục công trình, đảm bảo tâm thiết kế.
- Đảm bảo thi công chính xác hình dạng công trình theo mẫu đã thiết
kế, theo tiết diện ngang của từng phần, tránh sự lệch tâm của các phần công
trình đã xây dựng.
- Quan sát biến dạng của công trình trong thời gian xây dựng và trong
quá trình sử dụng công trình để có thể đánh giá về sự ổn định của công trình.
1.1.2 Trắc địa công trình trong xây dựng cầu
Dựa trên các bản thiết kế lới và các điểm của lới khống chế, tiến hành
bố trí tâm trụ và mố cầu. Trong giai đoạn này cần phải bố trí tuyến đờng qua
cầu và bố trí trực tiếp các tâm trụ cầu.
Khi thi công cần bố trí chi tiết trụ và mố cầu. Cần kiểm tra kết cấu nhịp
cầu sau khi thi công xong phần thân trụ. Do trục của các gối tựa đợc bố trí từ
các trục trụ với sai số trung bình khoảng 2 3 mm. Khi đó công tác trắc địa
trong lắp ráp nhịp cầu và đặt nó lên các trụ gồm có:
- Xác định vị trí đờng tim cầu và kiểm tra định kỳ xem việc lắp ráp các
giàn chính có thẳng hay không.
- Đặt giàn đúng độ cao và kiểm tra trục tải xây dựng
1.1.3 Định tuyến đờng giao thông.
Công tác định tuyến đờng là tập hợp tất cả các công tác khảo sát, xây
dựng theo tuyến đợc chọn, đáp ứng đợc những yêu cầu của các điều kiện kỹ
đờng hầm với các nội dung sau:
- Xây dựng hệ thống khống chế mặt bằng trên mặt đất
- Định hớng cơ sở trắc địa trong hầm
- Thành lập lới khống chế mặt bằng trong hầm dới dạng đờng
chuyền.
- Thành lập hệ thống khống chế độ cao.
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
7
Tuỳ thuộc các loại công trình, điều kiện thực tế và các giai đoạn khác
nhau trong xây dựng công trình mà yêu cầu đối với công tác trắc địa cũng
khác nhau.
1.2 Các giai đoạn khảo sát thiết kế và thi công xây dựng
công trình
Công tác trắc địa phục vụ xây dựng các loại công trình khác nhau đều
có đặc điểm và yêu cầu riêng. Nhng từ phơng pháp và nguyên lý cơ bản mà
xét, lại có nhiều điểm chung. Vì vậy công tác trắc địa có thể không phân chia
theo chủng loại các công trình mà phân chia theo tuần tự các giai đoạn.
Đối với mỗi công trình thì quy trình xây dựng đều phải trải qua các giai
đoạn sau:
- Giai đoạn khảo sát thiết kế
- Giai đoạn thi công xây dựng
- Giai đoạn vận hành đa công trình vào sử dụng
1.2.1 Giai đoạn khảo sát thiết kế công trình
Mục đích của giai đoạn này là xem xét tính khả thi của dự án khi chủ đầu
t có ý định xây dựng công trình. Trong giai đoạn này cần xem xét khả năng có
thể xây dựng công trình trong khu vực đợc lựa chọn, tính toán khái lợc về tổng
vốn đầu t, chi phí xây dựng công trình và đánh giá hiệu quả kinh tế mà nó mang
lại cho nền kinh tế quốc dân khi công trình đi vào hoạt động.
Công tác trắc địa giai đoạn này là phải cung cấp cho đơn vị thiết kế
1.2.2 Giai đoạn thi công
Đây là giai đoạn chuyển bản thiết kế công trình ra ngoài thực địa. Dựa
trên bản thiết kế công trình và bản đồ tỷ lệ lớn đã đợc thành lập, tiến hành
chuyển bản thiết kế ra ngoài thực địa bằng cách thành lập các lới khống chế
thi công trong khu vực xây dựng. Sau khi đã thành lập xong lới thi công, ta đi
bố trí các yếu tố cơ bản của công trình: trục công trình, các tâm trụ cột, nếu là
các công trình dạng tuyến phải bố trí các điểm đặc trng nh vị trí các góc
ngoặt Các yếu tố đặc trng này sau khi bố trí phải đợc chôn mốc đánh dấu
và phải đợc đo kiểm tra lại để đảm bảo đúng vị trí và kích thớc nh bản
thiết kế. Công tác trắc địa trong giai đoạn này đòi hỏi độ chính xác rất cao vì
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
9
nó ảnh hởng trực tiếp tới độ chính xác của các yếu tố chi tiết của công trình
sau này.
Kết thúc giai đoạn này là đo vẽ hoàn công công trình nhằm xác định
chính xác lại các vị trí mặt bằng và độ cao của các yếu tố phục vụ cho quan
trắc chuyển dịch công trình sau khi công trình đi vào sử dụng.
1.2.3 Giai đoạn vận hành đa công trình vào sử dụng
Công tác trắc địa chủ yếu trong giai đoạn này là quan trắc sự chuyển
dịch biến dạng của công trình: thành lập lới khống chế cơ sở, lới mốc chuẩn
và mốc kiểm tra nhằm xác định đầy đủ, chính xác các giá trị chuyển dịch,
phục vụ cho việc đánh giá độ ổn định và bảo trì công trình.
Ba công đoạn trên liên quan mật thiết với nhau và cần phải đợc thực
hiện theo một trình tự quy định.
1.3 Đặc điểm lới khống chế thi công
Lới khống chế thi công công trình đợc thành lập với hai mục đích
chủ yếu: chuyển bản thiết kế ra thực địa (bố trí) và đo vẽ hoàn công công
trình. Những mục đích này là yếu tố quan trọng ảnh hởng đến độ chính xác,
mật độ điểm, số bậc, đồ hình và phơng pháp xây dựng lới. Chất lợng của
tố quan trọng trong thiết kế thi công công trình.
1.3.4. Lựa chọn mặt quy chiếu
Trong bố trí các công trình thờng dùng khoảng cách thực tế giữa các
điểm khống chế, do đó cạnh gốc trong lới khống chế không chiếu lên mặt
nớc biển trung bình nh lới khống chế đo vẽ bản đồ. Đối với lới khống chế
công trình, cạnh gốc đợc chiếu lên mặt phẳng có độ cao là độ cao trung bình
khu vực xây dựng.
1.3.5. Lới cấp thấp có độ chính xác cao hơn lới cấp cao
Đối với công trình nhiều hạng mục, yêu cầu độ chính xác giữa chúng là
khác nhau. Độ chính xác bố trí các hạng mục thấp hơn độ chính xác của quan
hệ hình học của các phần chi tiết nằm trong hạng mục công trình. Do đó lới
khống chế thi công công trình thờng đợc chọn theo phơng án nhiều cấp
sao cho phù hợp với yêu cầu độ chính xác công trình (tránh sai số số liệu gốc).
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
11
Đầu tiên là lới cấp cao bao phủ toàn bộ khu vực công trình. Sau đó là chêm
dày bằng lới cấp thấp bằng các phơng pháp chêm điểm, nó đợc thành lập
theo yêu cầu cụ thể của từng hạng mục. Trong bố trí công trình, yêu cầu độ
chính xác của lới cấp thấp cao hơn so với lới cấp cao.
1.3.6. Đồ hình
Đồ hình và phơng pháp thành lập lới phù hợp với đặc điểm kĩ thuật
công trình và thuận lợi cho công tác bố trí, đo vẽ hoàn công ở các giai đoạn
tiếp theo.
1.3.7 Hệ toạ độ
Hệ toạ độ của lới khống chế thi công phải thống nhất với hệ toạ độ đã
dùng trong các giai đoạn khảo sát và thiết kế công trình. Tốt nhất đối với các
công trình có quy mô nhỏ hơn 100 ha nên sử dụng hệ toạ độ giả định, đối với
các công trình có quy mô lớn phải sử dụng hệ toạ độ Nhà nớc và phải chọn
kinh tuyến trục hợp lý để độ biến dạng chiều dài không vợt quá 1/50.000 (tức
thành phố. Thành phố có dạng kéo dài thì thành lập chuỗi tam giác đơn hoặc
kép. Thành phố có dạng trải rộng thì thành lập lới có dạng đa giác trung tâm
và có thể đo thêm các đờng chéo. Thành phố lớn có diện rộng thì thành lập
lới gồm nhiều đa giác trung tâm.
Trên khu vực thành phố, lới đo góc - cạnh kết hợp đợc xem là tốt
nhất. Loại lới này có độ chính xác cao, đồ hình của lới có thể vợt ra ngoài
những quy định thông thờng mà vẫn đảm bảo độ chính xác.
1.4.2 Khi xây dựng khu công nghiệp
Do đặc điểm của khu vực thành phố, các khu công nghiệp thờng có
các hạng mục công trình đợc bố trí thành các lô, các mảng có trục song song
hoặc vuông góc với nhau. Vì vậy ở đây ta thành lập mạng lới ô vuông xây
dựng là hợp lý nhất. Các điểm khống chế của lới ô vuông phải đợc thiết kế
một cách linh hoạt để phục vụ cho việc bố trí các trục chính của công trình .
Vai trò của công tác trắc địa là phải tiến hành bố trí các điểm trục chính
của toà nhà (nằm mép ngoài của toà nhà), bố trí chi tiết các công tác đào hố
móng và đổ bê tông móng, đồng thời bố trí chi tiết kết cấu xây dựng ở các
tầng, các điểm góc nhà, liên tục kiểm tra độ chính xác xây dựng trong quá
trình thi công.
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
13
1.4.3 Công trình cầu vợt
Cơ sở để ớc tính độ chính xác cần thiết của lới là yêu cầu về độ chính
xác đo chiều dài cầu và độ chính xác vị trí trụ cầu, thờng từ 1-3cm. Đồ hình
cơ bản của lới thờng là tứ giác trắc địa đơn hoặc kép. Một hoặc hai cạnh
đáy đợc đo với độ chính xác 1:200.000
1:300.000; góc đo với độ chính xác
m
cho phép của trục đờng hầm đào đối hớng.
Hình dạng lới khống chế trắc địa đờng hầm phụ thuộc vào hình dạng
của tuyến hoặc hệ thống đờng hầm.
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
14
Đối với một tuyến đờng hầm, thờng thành lập chuỗi tam giác, đo
cạnh đáy ở hai đầu chuỗi, chuỗi tam giác đo góc cạnh kết hợp, hoặc. Để
chuyền toạ độ và phơng vị xuống hầm, cần phải có điểm của lới khống chế
ở gần miệng giếng đứng và cửa hầm.
1.4.6 Công trình đòi hỏi độ chính xác cao
Đối với công trình đòi hỏi độ chính xác cao nh nhà máy gia tốc hạt,
công trình cao, tháp vô tuyếnnhng phạm vi nhỏ thì thành lập lới tam giác
nhỏ đo cạnh (25
50m) độ chính xác rất cao (0.1
0.5mm).
Nh vậy vai trò của lới khống chế thi công rất quan trọng trong suốt
quá trình xây dựng công trình. Chất lợng của lới khống chế thi công sẽ đảm
bảo tính chính xác của công trình trong thời gian xây dựng cũng nh khi đa
công trình vào sử dụng.
Khi khảo sát thiết kế công trình, đa số các trờng hợp đều sử dụng hệ
toạ độ giả định (hoặc hệ toạ độ đã có ở khu vực xây dựng) để thành lập hồ sơ
khảo sát thiết kế công trình, do đó bản thiết kế công trình thờng đợc thiết kế
trên những tài liệu này. Trong giai đoạn thi công công trình, các đơn vị thi
công cần phải thành lập lới khống chế thi công tại khu vực xây dựng (theo
phơng pháp truyền thống hoặc theo công nghệ GPS), dẫn đến có sự khác biệt
giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công. Sự khác biệt đó đã gây ra sự biến
dạng chiều dài các cạnh của lới khống chế thi công, ảnh hởng trực tiếp đến
0
90
0
, nh vậy trên bắc bán cầu các điểm đều có vĩ độ trắc
địa mang dấu dơng, còn trên nam bán cầu chúng đều có dấu âm.
- Độ cao trắc địa H: là độ cao điểm xét so với mặt Ellipsoid tính theo
đờng pháp tuyến của điểm xét.
Nh vậy toạ độ của một điểm xét Q trong hệ toạ độ trắc địa sẽ là Q (B, L, H)
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
16
1
P
E
E1
P
0
G
Q
Q
B
F
L
0
H
2.1.2 Hệ toạ độ địa tâm
Một trong hai thành phần của hệ toạ độ này là kinh độ trắc địa L, xác
định vị trí đi qua điểm xét Q.( hình 2.2 )
Vị trí điểm Q trên vòng kinh tuyến này đợc xác định bởi vĩ độ địa tâm
2
, Y =
Q
1
Q
2
, Z = QQ
1
Hệ toạ độ không gian này không chỉ dùng để xác định vị trí các điểm
nằm trên mặt Ellipsoid, mà còn đợc dùng để xác định vị trí tất cả các điểm
nằm trong không gian, ngoài và trong mặt Ellipsoid.
Toạ độ của một điểm xét Q trong hệ toạ độ vuông góc không gian điạ
tâm là Q( X, Y, Z )
G
0
P
Y
E1
E
Z
X
Q
P
Q
Q
1
1
2
Z
X
Z
X
P
1
Nh vậy, P
1
- XYZ có quan hệ chuyển dịch tịnh tiến so với hệ toạ độ O XYZ.
Z
Y
X
=
1
- XYZ thành lập hệ toạ độ địa diện chân trời theo quy tắc
bàn tay trái lấy điểm P
1
tâm trạm đo làm điểm gốc; lấy pháp tuyến đi qua
điểm P
1
làm trục z (hớng thiên đỉnh làm hớng dơng), lấy hớng kinh tuyến
làm trục x (hớng bắc là hớng dơng), trục y vuông góc với trục x, z (hớng
đông là hớng dơng) khi đó ta có hệ P
1
- xyz là hệ toạ độ địa diện chân trời.
2.1.5 Hệ toạ độ toàn cầu WGS 84
Hệ toạ độ toàn cầu WGS 84 đợc sử dụng làm hệ toạ độ quy chiếu
của hệ thống định vị GPS. Vị trí điểm trong định vị tuyệt đối cũng nh trong
các vectơ cạnh đều đợc xác định trong hệ toạ độ này.
Ellipsoid đợc sử dụng cho hệ WGS 84 là Ellipsoid GRS80 đợc hiệp hội
Trắc địa và Địa vật lý thế giới chấp nhận năm 1979 và đợc đánh giá tiệm cận tốt
nhất với mặt Geoid toàn cầu. Những thông số của Ellipsoid này nh sau:
Bán trục lớn a = 6378137 m
Bán trục nhỏ b = 6356752 m
Hình 2.4 Hệ toạ độ địa diện chân trời
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
19
Độ dẹt 1/
= 298.257223563
Độ lệch tâm e = 0.081819190843
Tâm của hệ WGS 84 là trọng tâm của địa cầu, sử dụng số liệu của 16 năm
Từ năm 1959 đến 1966 Cục đo đạc và bản đồ nhà nớc đợc sự giúp đỡ
của các chuyên gia Trung Quốc tiến hành xây dựng hệ quy chiếu và hệ toạ độ
quốc gia, sau này gọi là hệ toạ độ Hà Nội 1972.
Hình 2.5 Hệ toạ độ toàn cầu WGS - 84
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
20
Hệ toạ độ Hà Nội 1972 đợc tính theo toạ độ của mạng lới trắc địa
Trung Quốc. Ellipsoid quy chiếu là Ellipsoid Krasowski đợc định vị theo giá
trị quy ớc toạ độ một điểm gốc tại Hà Nội (đợc truyền từ Trung Quốc sang).
Ellipsoid Krasowxki có các tham số sau:
Bán trục lớn: a = 6378245m
Độ dẹt:
= 1/298.3
1
P
X
Z
E
E1
Y
P
0
y
z
x
L
B
2.2.2 Hệ toạ độ VN- 2000
a.Phơng pháp 3 tham số
Trờng hợp 3 tham số đợc xác định với các giả thiết sau:
Tâm của 2 Ellipsoid không trùng nhau
Trục của 2 hệ toạ độ song song với nhau
Độ chênh về kích thớc (dm) giữa hai Ellipsoid là không đáng kể.
X
Y
O
O
Y
Z
Z
X
2
1
2
1
1
2
1
Để chuyển đổi hệ toạ độ O
1
X
1
Y
1
Z
1
về hệ toạ độ O
2
1
1
1
0
0
0
2
2
2
Z
Y
X
Z
Y
X
Z
Z
1
về hệ toạ
độ O
2
X
2
Y
2
Z
2
Trờng hợp 3 tham số thờng đợc sử dụng trong trờng hợp tính
chuyển thông thờng. Trờng hợp có n điểm mặt đất, tại đó đã xác định đợc
toạ độ cả hai hệ, có thể lập đợc hệ phơng trình số hiệu chỉnh sau.
21
21
0
0
0
.
100
010
001
ZZ
YY
XX
dZ
dY
dX
V
V
V
z
y
x
(2.2)
Viết dới dạng tổng quát: V= AdU + L
Hệ phơng trình số hiệu chỉnh (2.2) đợc giải theo phơng pháp số bình
phơng nhỏ nhất.
Từ hệ phơng trình số hiệu chỉnh (2.2) lập đợc hệ phơng trình chuẩn sau:
A
T
AdU + A
T
.
Nếu cho toạ độ trắc địa B
1
, L
1
, H
1
của 1 điểm trong hệ 1, cần phải
chuyển sang hệ toạ độ B
2
, L
2
, H
2
trong hệ 2, thực hiện các bớc tính sau:
1. Tính chuyển từ toạ độ trắc địa B
1
, L
1
, H
1
trong hệ 1 thành toạ độ
vuông góc không gian địa tâm trong hệ 1 là X
1
, Y
1
, Z
1
.
2. Sử dụng 7 tham số đã biết để chuyển toạ độ vuông góc không gian hệ
dX
m
.
1
1
1
XY
XZ
YZ
ee
ee
ee
.
Khi đã có toạ độ vuông góc không gian trong hệ 2 tính toạ độ vuông
góc phẳng theo thứ tự ngợc lại tức là X, Y, Z
B, L, H
x, y. Để tính
chuyển toạ độ giữa các hệ quy chiếu cần phải có ít nhất 3 điểm (không thẳng
hàng) có toạ độ vuông góc không gian hoặc toạ độ trắc địa trong cả hai hệ.
Xác định 7 tham số chuyển đổi toạ độ giữa hai hệ quy chiếu.
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A K48
24
Giả sử có n điểm (n
3) đồng thời có toạ độ vuông góc không gian địa
tâm trong cả hai hệ (hệ 1 và hệ 2). Giá trị toạ độ trong hệ 1 là X
i
, Y
i
, Z
i
, trong
hệ 2 là X
i
, Y
I
, Z
i
Từ toạ độ trong hai hệ, đối với điểm thứ i có thể lập đợc 3 phơng
trình chuyển toạ độ từ hệ 1 sang hệ 2 nh sau:
dZ
dY
dX
m
.
1
1
1
XY
XZ
YZ
ee
ee
ee
.
1
'
1
'
1
Z
Y
X
Z
Y
X
V
V
V
=
XZ
YZ
ee
ee
ee
.
1
1
1
Z
Y
X
(2.8)
Biến đổi về phơng trình số hiệu chỉnh sau:
dmee
edme
eedm
XY
XZ
YZ
.
1
1
1
Z
Y
Z
Y
X
V
V
V
=
100
010
001
0
0
0
11
11
11
XY
XZ
YZ
dm
e
e
e
dz
dy
dx
3
2
1
lz
ly
lx
(2.10)
Trong đó:
11
'
11
ZZ
YY
XX
(2.11)
Khi có n (n
3) điểm sẽ lập đợc 3n phơng trình số hiệu chỉnh và khi đó
bài toán tìm 7 ẩn số này sẽ đợc giải theo phơng pháp số bình phơng nhỏ nhất.
Copyright: Tài liệu đại học ©