ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
oo
TRẦN ANH TÚ
ĐÁNH GIÁ ĐẶC TRƯNG TRẦM TÍCH LƠ LỬNG KHU VỰC
CỬA SÔNG VEN BIỂN HẢI PHÒNG
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
Hà Nội - 2012
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
TRẦN ANH TÚ
ĐÁNH GIÁ ĐẶC TRƯNG TRẦM TÍCH LƠ LỬNG KHU VỰC
CỬA SÔNG VEN BIỂN HẢI PHÒNG
Chuyên ngành: Hải dương học
Mã số: 60.44.97
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TS. ĐINH VĂN ƯU
Hà Nội - 2012
L
ời cảm ơn !
Học viên trân trọng cảm ơn các thầy, cô Khoa Khí tượng Thủy
văn và Hải dương học đã tạo điều kiện giúp đỡ trong suốt thời gian
h
ọc viên tham gia lớp cao học. Đặc biệt, để hoàn thành luận văn,
học viên được sự hướng dẫn tận tình của GS. TS. Đinh Văn Ưu,


MỤC LỤC

NGHĨA CỦA CHỮ VIẾT TẮT

i
DANH MỤC HÌNH VẼ
ii
DANH MỤC BẢNG
iv
MỞ ĐẦU

3
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU VÀ ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN
KHU VỰC HẢI PHÒNG

5
I.1.
Tổng quan vấn đề nghiên cứu
5


Tài liệu
17
II
.1.1. Đ
ịa hình

17
II
.1.2. Khí tượng
17
II
.1.3. Thủy hải văn
18

II
.1.4. Trầm tích lơ lửng
19
II.2.
Phương pháp
19
II
.2.1. Mô hình th
ủy động lực

19
II.2.2. Mô hình
lan truyền trầm tích lơ lửng
24

CHƯƠNG III. ĐÁNH GIÁ HIỆN TRẠNG TRẦM TÍCH LƠ LỬNG KHU VỰC

H
ả
i Phòng 33
CHƯƠNG IV. MÔ PHỎNG TRẦM TÍCH LƠ LỬNG KHU VỰC CỬA SÔNG VEN
BI
ỂN HẢI PHÒNG BẰNG MÔ HÌNH DELF
-T3D 37

IV.1. Tri
ển khai mô h
ình thủy động lực

37
IV.
2. Triển khai mô hình lan truyền trầm tích lơ lửng
42

IV.
3. K
ết quả tính toán

45
IV
.3.1. Dòng chảy
45

IV
.3.2. Tr
ầm tích lơ lửng


KHCN: Khoa học và Công nghệ
QCVN10:2008: Quy chuẩn Kỹ thuật Quốc gia về chất lượng nước biển ven bờ
SHYFEM: Mô hình số trị phần tử hữu hạn
TTLL: Trầm tích lơ lửng
Viện KH&CNVN: Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Viện TN&MTB: Viện Tài nguyên và Môi trường biển
i
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1.: Số lượng bão ở khu vực Hải Phòng (1945-2007)………….………………………….…. 11
Hình 1.2.: Sơ đồ phân bố trầm tích đáy khu vực nghiên cứu………….………………………….….16
Hình 2.1.: Hoa gió Trạm Hòn Dấu………….………………………………………………………………….….18
Hình 2.2.: Lưới so le trong mô hình thủy động lực………………………………………………….……22
Hình 2.3.: Các quá trình cơ bản trong mô hình lan truyền TTLL…………….……………….… 25
Hình 3.1.: Vị trí và tọa độ điểm quan trắc TTLL và khu vực lân cận………………….…….…. 27
Hình 3.2.: Biểu đồ giá trị TTLL trung bình mùa (1996-2010) khu vực Đồ Sơn….…… 27
Hình 3.3.: Biểu đồ giá trị trung bình năm của TTLL và tổng lượng mưa năm khu vực
Hải Phòng (1996-2010)…………………………………………………………………………………… …….……

28
Hình 3.4.: Nồng độ TTLL trung bình 10 năm và theo tầng trong khu vực ven bờ phía
bắc Việt Nam…………………………………………………………………………………………………… …….……

30
Hình 3.5.: Biến động nồng độ TTLL trung bình theo mùa trong khu vực ven bờ phía
bắc Việt Nam…………………………………………………………………………………………………… …….……

30
Hình 3.6.: Sơ đồ giá trị TTLL (mg/lít) trung bình ngày đêm tại các cửa sông ven biển
Hải Phòng vào mùa khô…………………………………………………………………………………… …….…….


46
Hình 4.8.: Trường dòng chảy (m/s) khu vực nghiên cứu 07h ngày 19/3/2010
(mùa khô)……… ………………………………………………………………………………………………….….…….….

47
Hình 4.9.: Trường dòng chảy (m/s) khu vực nghiên cứu 18h ngày 20/3/2010
(mùa khô)……… ………………………………………………………………………………………………….….…….….

47
Hình 4.10.: Trường dòng chảy (m/s) khu vực nghiên cứu 03h ngày 07/8/2010
(mùa mưa)……… ………………………………………………………………………………………………….….……

49
Hình 4.11.: Trường dòng chảy (m/s) khu vực nghiên cứu 19h ngày 12/8/2010
(mùa mưa)……… ………………………………………………………………………………………………….….……

49
Hình 4.12.: Trường dòng chảy (m/s) khu vực nghiên cứu 02h ngày 20/8/2010
(mùa mưa)……… ………………………………………………………………………………………………….….……

50
Hình 4.13.: Trường dòng chảy (m/s) khu vực nghiên cứu 17h ngày 25/8/2010
(mùa mưa)……… ………………………………………………………………………………………………….….……

50
Hình 4.14.: Hàm lượng TTLL từ kết quả mô hình lúc thủy triều lên (mùa khô)…… … 53
Hình 4.15.: Hàm lượng TTLL từ kết quả mô hình lúc đỉnh triều (mùa khô)……………… 53
Hình 4.16.: Hàm lượng TTLL từ kết quả mô hình lúc thủy triều xuống
(mùa khô)……… ………………………………………………………………………………………………….….……


iv
3

M
Ở ĐẦUCác hi
ện tượng sa bồi luồng cảng, cửa sông, xói lở
-
b
ồi tụ bờ biển, độ đục
trong nư
ớc ra tăng làm ảnh hưởng đến chất lượng nước các bãi tắm, khu nuôi
trồng thủy sản đều liên quan đến trầm tích lơ lửng (
TTLL
). Ngoài ra, nh
ững khu
vực có giá trị hàm lượng
TTLL
cao làm
ảnh hưởng tới tầm nhìn xuyên suốt của
kh
ối nước, sự quang hợp của thực vật và sự sống của các loài sinh vật
trong môi
trường nước
.

Thành phố cảng Hải Phòng mỗi năm đều có sự đóng góp quan trọng của
hai ngành kinh tế đặc trưng là dịch vụ cảng biển và du lịch. Tuy nhiên, do đặc

t
ắm Đồ Sơn và khu nuôi trồng hải sản đảo Cát Bà làm giảm hiệu quả đáng kể về
mặt kinh tế
.

Ngoài ra hi
ện nay thành phố Hải Phòng có kế hoạch thực hiện dự án

4

đê quai lấn biển phục vụ xây dựng Sân bay Quốc tế vùng tại ven bờ Tiên Lãng.
Việc này ít nhiều sẽ làm thay đổi cơ chế dòng chảy, vận chuyển trầm tích lơ lửng
c
ủa các sông Văn Úc và Thái Bình nói riêng và vùng cửa sông v
e
n bờ Hải Phòng
nói chung
[5].
Bởi vậy, việc đánh giá
TTLL
vùng cửa sông ven biển Hải Phòng
là đi
ều cần thiết
.

Với những lý do trên học viên đã chọn nghiên cứu vấ
n
đề về trầm tích lơ
lửng khu vực cửa sông ven biển Hải Phòng.


5

CHƯƠNG I. T
ỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

VÀ ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN KHU VỰC HẢI PHÒNGI.1.
Tổng quan vấn đề nghiên cứu

I.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Nghiên c
ứu sự phân bố trầm tích lơ lửng vùng cửa sônng ven biển đã được
các nhà khoa h
ọc ngoài nước quan tâm từ hàng trăm năm nay và đạt được rất
nhiều thành tựu quan trọng. Các kết quả nghiên cứu này đã được áp dụng phục
v
ụ cho việc bảo vệ các công trình ven bờ
và
phát triển môi trường bền vững
.
N

cùng của sự tương tác này là sự tạo ra những dạng địa hình khác nhau, phụ thuộc
6

vào h
àng loạt các yếu tố thạch động lực như kích thước, hình dạng hạt vật liệu, tỉ
trọng, mức độ gắn kết của vật liệu, độ dốc địa hình, và các yếu tố thủy động
l
ực: sóng, dòng chảy biển, sông là các yếu tố luôn biến đổi theo thời gian,
không gian.
Bởi nhữ
ng lý do trên nên
các mô hình được thiết lập để tính toán sự
tương tác c
ủa các quá trình thủy
-
thạch động lực, đa phần, có liên quan đến các
công thức thực nghiệm hoặc bán thực nghiệm.
Cho nên
nhu cầu có những phòng
thí nghiệm để thiết lập và kiểm tra tính đúng đắn của các mô hình là rất cần thiết.
T
ừ đó phương pháp thí nghiệm và mô hình vật lý ra đời và phát triển mạnh mẽ.
Có rất nhiều nước trên thế giới có những phòng thí nghiệm hiện đại đủ khả năng
mô phỏng lại các quá trình thủy
-
th
ạch động lực trong những khu vực nghiên cứu
c
ụ thể. Do vậy các kết quả tính toán bằng mô hình khá chính xác.
Ngoài ra, trong

COHERENS

(Bỉ), SHYFEM (Italia) cũng phát triển không kém các phần mềm nói trên.I.1.2. Tình hình nghiên c
ứu trong nướcVấn đề nghiên cứu trầm tích lơ lửng và các quá trình động lực bằng mô
hình hóa ở Việt Nam đã được bắt đầu phát triển từ khoảng đầu năm 1980
[10]
.
Các mô hình thường được thiết lập để tính toán các yếu tố thủy động lực nhiều
hơn các yếu tố thạch động lực. Sự gắn kết giữa hai quá trình thủy và thạch động
lực trong các mô hình của chúng ta còn bị hạn chế. Do đó, các kết quả tính bằng
mô hình c
ủa chúng ta rất khó được kiểm chứng trên cả hai phương diện trong
phòng thí nghiệm và ngoài hiện trường.

Ở Việt Nam ph
ương pháp mô hình số trị
nghiên c
ứu
TTLL
chỉ phát triển ở mức cơ sở phục vụ mục tiêu riêng lẻ
trong
nước chứ chưa được thương mại hóa và sử dụng rộng rãi ở cấp quốc tế. Vấn đề
nghiên cứu
TTLL

ảng Trị, Hải Phòng) Việt Nam. Các nghiên
c
ứu này
ch
ú trọng vào động lực học của lớp gần đáy để cải tiến phương pháp
tính bán thực nghiệm đã có. Mục đích là làm chính xác hơn các công thức bán
thực nghiệm của các tác giả nước ngoài để tính dòng vật liệu ven bờ.

Các tác gi
ả
thu
ộc Viện Hải dương học, Nha Trang, tiêu biểu Bùi Hồng Long đã nghiên cứu
8

vùng Phan Rí, Hàm Tiến, Phước Thể với mục tiêu cung cấp các thông số kỹ
thuật, đưa ra các phương án thiết kế và thi công đê, kè chống xói lở.

Các tác gi
ả
thu
ộc Viện cơ học đứng đầu là Nguyễn Mạnh Hùng, đã ứng dụng những mô
hình thủy
-
thạch động lực tổng hợp nhiều yếu tố để tính toán quá trình vận
chuy
ển trầm tích và biến đổi địa hình đáy vùng ven bờ là rất đáng ghi nhận theo
hướng mô hình hóa để nghiên cứu biến động bờ biển và vùng cửa sông. Các tính
toán của nhóm còn đi sâu, chi tiết vào việc tính cặp các yếu tố thủy
-
th

-
2000), KC.09.05 (2001-
2005) ti
ến
hành nghiên c
ứu, dự báo quá trình xói lở
-
bồi tụ bờ biển và cửa sông Việt Nam;
dự án Việt Nam
-
Thụy Điển (2004
-
2007): nghiên cứu xói lở bờ biển Hải Hậu,
Nam Định, dự án đã ứng dụng nhiều mô hình về sóng, vận chuyển bồi tích; Đề
tài c
ấp nhà nước KHCN
-06-
10. ”Cơ sở khoa học và các đặc trưng đới bờ phục
vụ yêu cầu xây dựng công trình biển ven bờ” do Viện Cơ học chủ trì. Các đề tài
trên ngoài vi
ệc đo đạc thực địa đã xây dựng và áp dụng các mô hình nhằm tính
toán các quá trình sóng, dòng chảy, vận chuyển trầm tích, biến đổi địa hình bãi,
đường bờ, nhằm lý giải các nguyên nhân gây ra các tác động môi trường trên.

Các tác giả thuộc Viện TN&MTB đã ứng dụng mô hình DELFT3D để
nghiên
9

cứu các vấn đề có liên quan đến TTLL ở các khu vực khác nhau như Quảng
Ninh [17], Hải Phòng [1], Thái Bình và Nam Định [

d
uyên hải Bắc Bộ, cách Hà Nội 102 km, diện tích tự nhiên khoảng 152.318 ha,
giới hạn trong khoảng 20
0
30’39”-21
0
01’15” vĩ độ Bắc, 106
0
23’39”-107
0
08’39”
kinh độ Đông
[
9].
B
ờ biển ven bờ có dạng đường cong lõm của bờ tây vịnh Bắc
B
ộ, thấp và khá bằng phẳng, cấu tạo chủ yếu là bùn cát do năm cửa sông đổ ra.
Vùng cửa sông ven biển Hải Phòng có độ sâu không lớn, độ dốc nhỏ. Bề mặt đ
áy
biển được cấu tạo bởi các thành phần hạt mịn, có nhiều lạch sâu vốn là những
lòng sông cũ nay dùng làm luồng lạch ra vào của tàu thuyền
[16, 19].

I.2.1. C
hế độ khí hậu, khí tượng

Khu vực cửa sông ven biển Hải Phòng nằm trong vùng ảnh hưởng của khí
h
ậu nhiệt đới gió mùa, về cơ bản có thể chia thành hai mùa: mùa đông (từ tháng

ợt gió mùa đông bắc, có t
háng 5
-
6 đ
ợt kéo dài 3
-
5 ngày.
Vận tốc gió trung bình dao động trong khoảng 3,2
-
3,7m/s, mạnh nhất có thể đạt
tới 25
-
30m/s. Vào mùa hè (kho
ảng từ tháng 5 đến tháng 9), chế độ gió ở khu vực
này ch
ịu sự chi phối của hệ thống gió mùa tây nam, hướng gió chủ yếu là đông
nam và nam. Tốc độ gió trung bình khoảng 3,5
-
4,0 m/s, cực đại đạt 20
- 25m/s.
Khu vực Hải Phòng trong giai đoạn 1945
-
2007, có 53 cơn b
ão ảnh hưởng
tr
ực tiếp và gián tiếp. Từ hình 1.
1
cho thấy số lượng bão ảnh hưởng đến khu vực
Hải Phòng có sự dao động giữa các năm, có một số năm không có cơn nào
(1949, 1950, 1953…), nh

ă
m
Linear (TB tr
ượ
t 5 n
ă
m)

Hình 1.
1
. Số lượng bão ở khu vực Hải Phòng (1945
- 2007) [8]

I.2.2. Thủy văn
,
hải văn

·
Thủy văn sông

Khu vực nghiên cứu chịu tác động trực tiếp từ nguồn cung cấp nước và
tr
ầm tích của các sông chính chảy vào. Các sông này đều là phần hạ lưu cuối
cùng trước khi đổ ra biển của hệ thống sông Thái Bình gồm có: Bạch Đằng,
Cấm, Lạch Tray, Văn Úc và Thái Bình. Đây là các sông có hướng chảy chủ yếu
là tây b
ắc
-
đông nam, độ uốn khúc lớn, bãi sông rộng, phù sa bồi đắp ngày càng
nhiều, nhất là ở vùng cửa sông, vài đoạn hình thành các doi bãi hay cồn cát. Các

bán nhật triều tăng lên: trong ngày xuất hiện 2 đỉnh triều (cao, thấp). Tài liệu
quan tr
ắc mực nước trong nhiều năm (1960
-
2007) tại trạm Hải văn Hòn Dấ
u
cho thấy: mực nước biển lớn nhất có thể đạt 4,21m (22/10/1985) và mực nước
biển nhỏ nhất
là
-0,07m (21/12/1964)
(B
ảng 1.1
)

Bảng 1.
1
. M
ực nước triều (cm) đặc trưng tại Trạm
Hòn D
ấ
u trong nhiều
năm (1960
-2007)
Tháng

1
2
3
4
5

396
418
421
402
403
Nhỏ nhất

-6
3
7
2
6
-1
0
7
14
9
2
-7
Nguồn: Đài KT
-
TV khu v
ực Đông Bắc

·
Dòng ch
ảy ven biển

Dòng chảy ven bờ Hải Phòng là dòng chảy tổng hợp
, gồ

sông hoặc song song với đường bờ. Dòng chảy, chủ yếu dòng triều mạnh
vào các
tháng 6, 7, 12, 1, yếu vào các tháng 3, 4, 8, 9 trong năm. Khu vực ven bờ Đồ Sơn
-
Lạch Tray, dòng chảy định hướng theo đường bờ và cửa sông. Dòng chảy
xuống hướng đông, đông nam kéo dài 12
-
14 gi
ờ, tốc độ cực đại 35cm/s, dòng
ch
ảy lên hướng bắc, tây bắc
, kéo dài 10 - 12
giờ
,
tốc độ cực đại
42cm/s.
Ở khu
vực cửa Nam Triệu
,
do
ảnh hưởng
củ
a sông, t
ốc độ dòng chảy xuống cực đại 90
cm/s và ch
ảy lên cực đại 60 cm/s. Vùng ven bờ Cát Hải có sự lệch pha giữa thời
điểm bắt đầu nước lên và nước rút ở các điểm Bến Gót
(
ảnh hưởng nhiều hơn
của triều Hòn Gai

dầ
n đi và vai trò dòng chảy mùa thể hiện rõ ràng hơn. Mùa hè, dòng chảy hướng
đông bắc tốc độ trung bình 10
-
15 cm/s, mùa đông dòng chảy hướng tây nam,
tốc độ trung bình 20
-
30 cm/s.

14

·
Sóng biển

Trên vùng bi
ển khơi Hải Phòng, hướng gió thịnh hành nhất là gió đông
bắc, tần suất từ tháng 9 năm trước tới tháng 4 năm sau từ 33,5% tới 62,0%; tần
suất bé nhất trong tháng 9 là 24,3%. Sóng ven biển Hải Phòng chủ yếu là sóng
truyền từ ngoài khơi đã bị khúc xạ và phân tán năng lượng do ma sát đáy. Từ
tháng 10 năm trước đến tháng 3 năm sau, hướng sóng thịnh hành trên vùng biển
phía bắc đảo Cát Bà là đông bắc, tần suất lớn hơn 40%; vùng phía nam đảo Cát
Bà -
Long Châu, sóng chuyển dần sang hướng đông, tháng 3 sóng hướng đông
thịnh hành nhất. Mùa hè, từ tháng 5 đến tháng 8, sóng hướng nam khống chế
trên toàn vùng biển, tần suất tới 43%. Tháng 7, tần suất sóng hướng đông chiếm
tới 18%.

B
ảng 1.
2

0,25
-1
2,17
31,5
1,83
3,75
14,49
0,03
0,24
0,79
54,8
1-2
0,27
3,32
0,64
1,71
5,22
0
0,06
0,46
11,68
2-3
0
0,09
0
0
0,03
0
0
0

4m chiếm tần suất
nhỏ 0,15%
(
B
ảng 1.2).

15

I.2.3.
Đặc điểm trầm tích

·

Tr
ầm tích lơ lửng

Trầm tích lơ lửng ở khu vực cửa sông ven biển khu vực nghiên cứu do nhiều
nguồn cung cấp khác nhau nhưng nguồn chủ yếu là từ các sông đưa ra. Hàm
lượng trầm tích lơ lửng trong các sông biến thiên trong khoảng rất rộng, từ 10
đ
ến 1.000g/m
3
trong năm. Hàm lượng bùn cát thay đổi theo khu vực và theo
mùa. Về mùa mưa hàm lượng trầm tích lơ lửng ở các vị trí khác nhau thay đổi
trong kho
ảng 53
- 215g/m
3
, trên sông Bạch Đằng và phía ngoài cửa Nam Triệu
có giá
Sông

Tầng mặt

T
ầng đáy

T
ầng mặt

T
ầng đáy

1
B
ạch Đằng

113,7
140,3
50,0
69,4
2
Cấm

176,3
247,8
79,5
94,8

thư
ớc lớn hơn 1 mét đến 0,1 mét, sỏi trung có kích thước từ 2,5
-
5,0 mm, sỏi nhỏ
có kích thước từ 1,0
-
2,5 mm, cát lớn có kích thước từ 0,5
-1,0 mm, cát trung có
kích thước từ 0,25
-
0,5 mm, cát nh
ỏ có kích thước từ 0,1
-
0,25 mm, b
ột lớn có
kích thư
ớc từ 0,05
-
0,10 mm, bùn bột nhỏ có kích thước từ 0,01
-0,05 mm, bùn sét
bột và bùn sét có kích thước nhỏ hơn 0,01 mm (Hình 1.2).
Hình 1.2. Sơ đồ phân bố trầm tích đáy khu vực nghiên cứu
[4]
17

CHƯƠNG II. TÀI LI
ỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP

c
ận còn được tham khảo và bổ sung từ cơ sở dữ liệu địa hình ETOPO5 (Earth
Topography
-
5 Minute) của Trung tâm Tư liệu Địa vật lí Quốc gia Mỹ NGD
C
(National Geophysical Data
Center) và GEBCO-1 (General Bathymetric Chart of
the Ocean (GEBCO) one minute) của Trung tâm tư liệu hải dương học vương
quốc Anh (British Oceanographic Data Centre
-
BODC).
II.1.2.
Khí tượng

Đã sử dụng số liệu gió của tháng
3
nă
m 2010 và tháng 8
năm 2010 được
quan trắc liên tục 6h/ ốp tại trạm Khí tượng Thủy văn Hòn Dấu
.
Gió tháng 3
năm
2010
có đặc trưng hướng đông chiếm tần suất khoảng 5
3% (Hình 2.1), các
hướng còn lại có tần suất nhỏ; tốc độ gió cực đại có giá trị
8
m/s (

ạm Hòn Dấu

II.1.3.
Thủy hải văn

Những số liệu về khí tượng sử dụng trong mô hình thuỷ động lực bao gồm
bức xạ mặt trời, độ ẩm tương đối, lượng mây, nhiệt độ không khí và gió. Đây là
nh
ững số liệu được đo đạc bởi Trung tâm Khí tượng Thuỷ văn quốc gia ở các
trạm khí tượng thuỷ văn như Phủ Liễn, Hòn Dấu. Ngoài ra số liệu khí tượng
cung cấp cho mô hình thuỷ động lực cũng được tham khảo thêm từ số liệu của
Tr
ạm Quan trắc không khí của Viện Tài nguyên và Môi trường biển tại Hải
Phòng. Các đặc trưng trung bình theo mùa (mùa mưa và mùa khô) của các yếu tố
khí tư
ợng cũng được thu thập và tổng hợp để phục vụ đầu vào cho mô hình.

Những số liệu về lưu lượng sông được lấy từ chuỗi quan trắc từ các trạm cố
đị
nh
trên
các sông H
ải Phòng, ngoài ra số liệu dòng chảy đã được tham khảo từ
các k
ết quả khảo sát và đánh giá của các đề tài
[4, 20, 21, 22].