ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
1
Nội dung
1. Giới thiệu
2. Đại số Boole
3. Biểu diễn các hàm logic dưới dạng chính quy
4. Tối thiểu hóa các hàm logic
5. Các phần tử logic cơ bản
6. Bài tập
Đại số bool
2
3
3
G
I
Ớ
I

T
H
I
Ệ
U
G
I
Ớ
I

T

Notable ideas
Boolean algebraNội dung
1. Giới thiệu
2. Đại số Boole
3. Biểu diễn các hàm logic dưới dạng chính quy
4. Tối thiểu hóa các hàm logic
5. Các phần tử logic cơ bản
6. Bài tập
Đại số bool
5
2. Đại số Boole
Các định nghĩa
Biến : đại lượng nào đó, lấy giá trị 0 hoặc 1
Hàm : nhóm các biến lôgic liên hệ với nhau qua
các phép toán lôgic, lấy giá trị 0 hoặc 1
Phép toán lôgic cơ bản:
VÀ (AND), HOẶC (OR), PHỦ ĐỊNH (NOT)
Đại số bool
6
2. Đại số Boole
•
Biểu đồ Ven:
Đại số bool
7
A hoặc B
A và B
Mỗi biến lôgic chia

0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
2. Đại số Boole
 Biểu diễn biến và hàm lôgic
•
Bìa Cac-nô:
Đại số bool
9
Số ô trên bìa Cac-nô
bằng số dòng bảng
thật
Ví dụ Bìa Cac-nô hàm
Hoặc 2 biến
0 1
1 1
A
B
0 1
0
1
2. Đại số Boole
 Biểu diễn biến và hàm lôgic
•
Biểu đồ thời gian:
Đại số bool
10
Là đồ thị biến thiên
theo thời gian của

•
Hàm Và:
=F(A,B) AB
Đại số bool
12
Ví dụ Hàm 2 biến
A B F(A,B)
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
2. Đại số Boole
 Các hàm lôgic cơ bản
•
Hàm Hoặc:
Đại số bool
1
3
Ví dụ Hàm 3 biến
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
= + +F(A,B,C) A B C
2. Đại số Boole

= +
A B A.B
A.B A B
+ = +
i i
F(X , ,.) F(X ,., )

Trường hợp 2 biến

Tổng quát
 Tính chất đối ngẫu
•
+ ⇔ ⇔
0 1
+ = + ⇔ =
+ = ⇔ =
A B B A A.B B.A
A 1 1 A.0 0
Nội dung
1. Giới thiệu
2. Đại số Boole
3. Biểu diễn các hàm logic dưới dạng chính quy
4. Tối thiểu hóa các hàm logic
5. Các phần tử logic cơ bản
6. Bài tập
Đại số bool
16
3. Biểu diễn các hàm lôgic

Dạng tuyển và dạng hội

19
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Ví dụ
Cho hàm 3 biến F(A,B,C).
Hãy viết biểu thức hàm
dưới dạng tuyển chính qui.
= + +
+ +
F(A,B,C) A B C A B C
A B C A B C
A B C
Tối thiểu hoá hàm logic
20
3. Biểu diễn các hàm lôgic
 Dạng hội chính qui
 Định lý Shannon: Tất cả các hàm lôgic có thể triển
khai theo một trong các biến dưới dạng tích của 2
tổng lôgic:
= + +F(A,B, ,Z) [A F(1,B, ,Z)].[A F(0,B, ,Z)]
= + +
F(A,B) [A F(1,B)][A F(0,B)]
= + +

0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
Ví dụ
Cho hàm 3 biến F(A,B,C).
Hãy viết biểu thức hàm
dưới dạng hội chính qui.
= + + + + + +
F (A B C)(A B C)(A B C)
Tối thiểu hoá hàm logic
23
3. Biểu diễn các hàm lôgic
 Biểu diễn dưới dạng số

Dạng tuyển chính qui
=
F(A,B,C) R(1,2,3,5,7)

Dạng hội chính qui
=
F(A,B,C) I(0,4,6)
Tối thiểu hoá hàm logic
24
3. Biểu diễn các hàm lôgic
 Biểu diễn dưới dạng số
ABCD = Ax2
3
+B

25