Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Lời nói đầu
Trong thực tế có nhiều hiện tợng kinh tế xã hội số lớn nh sản lợng lơng
thực sản xuất của một địa phơng lợng hàng bán ra hay doanh thu của một doanh
nghiệp, chúng thờng biến động theo một quy luật nào đó. Theo thời gian việc
nắm bắt đợc quy luật biến động của chúng có vai trò rất quan trọng, trong quản
lý đều đa trên cơ sở thông tin về chúng. Có nhiều phơng pháp để nghiên cứu sự
biến động của các hiện tợng và phơng pháp dãy số thời gian là một trong những
phơng pháp đó. Phơng pháp này có u điểm nổi bật là đơn giản nhng phản ánh
khá chính xác quy luật biến động của hiện tợng thông qua đó để dự báo hiện t-
ợng trong thời gian tới. Đây chính là lý do để em chọn đề tài này.
Trong khuôn khổ bài viết này em muốn trình bày những kiến thức về dãy
số thời gian đã đợc học, trên cơ sở đó để phân tích các chỉ tiêu khối lợng thép
tiêu thụ của công ty thép simco & dự toán khối lợng thép
Để làm đợc bài viết này em đợc hớng dẫn rất nhiệt tình của cô giáo Phơng
Lan và những kiến thức về môn lý thuyết thống kê của thầy giáo Trần Ngọc
Phác. Tuy nhiên, với kiến thức và thời gian có hạn , bài viết của em không tránh
khỏi những sai xót, khiếm khuyết. Do vậy em rất mong sự nhận xét, đánh giá và
giúp đỡ của các thầy cô là cơ sở để em hoàn thiện những kiến thức của mình
trong thời gian tới.

Em xin chân thành cám ơn !

1
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Chơng i: lý luận chung về dãy số thời gian và dự đoán
thống kê ngắn hạn.
I/ phơng pháp dãy số thời gian:
1.Khái niệm phân loại và ý nghĩa của dãy số thời gian.
1.1 Khái niệm:
Mặt lợng của các hiện tợng kinh tế không ngừng biến động theo thời gian.

việc tính toán.
2. Chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian :
2.1 Mức độ trung bình theo thời gian.
Mức độ bình quân theo thời gian là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh mức độ
điển hình của hiện tợng trong toàn bộ khoảng thời gian nghiên cứu hoặc trong
từng giai đoạn nghiên cứu
Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay thời điểm mà có các công thức tính khác
nhau.
Đối với dãy số thời kỳ:

nn
n
i
n
n

=

=
+++
=
1
21

Trong đó: y
i
(i=1,2, ,n) mức độ thứ i trong dãy số
N: số các mức độ của dãy số
Đối với dãy số thời điểm:
Dãy số thời điểm phản ánh quy mô, khối lợng của hiện tợng trong từng



++++

=

n
n
n
Trong đó:
- Y
i
mức độ thứ i trong dãy số của thời điểm có khoảng cách bằng nhau.
*Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:


=
=
=
n
i
i
n
i
ii
t
ty
1
1
Trong đó:

i
nhằm để phản ánh mức độ tăng giảm của hiện tợng
trong thời gian dài:

i
= y
i
- y(i=2ữn)
Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân : là số trung bình cộng của các
lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn. Nó phản ánh mức độ tăng trung bình
của hiện tợng nghiên cứu trong thời gian dài.

1
1


=
n
yy
n

Quan hệ giữa lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và lợng tăng (hoặc
giảm) tuyệt đối định gốc:

2
+
3
+ +
n
=





nói lên trong một đơn vị thời gian mức độ của hiện tợng tăng (giảm)
bao nhiêu.
2.3: Tốc độ phát triển:
Là chỉ tiêu tơng đối phản ánh sự phát triển của hiện tợng nghiên cứu qua
thời gian. Chỉ tiêu này đợc xác định bằng tỉ số giữa hai mức độ của hiện tợng
giữa hai thời kỳ hoặc hai thời điểm. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có các loại
phát triển nh sau:
Tốc độ phát triển liên hoàn (từng kỳ): là tỷ số giữa mức độ của kỳ nghiên
cứu (y
i
) với mức độ của kỳ đứng ngay trớc đó (y
i-1
) chỉ tiêu này phản ánh sự phát
triển của hiện tợng giữa hai thời gian liền nhau:

5
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
1

=
i
i
i
y
y
t

y
i
i
=
(i=2,3, ,n)
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối quan
hệ sau:

1
32

y
y
ttt
n
nn
==
dạng thơng :
i
i
i
t
=



1
Tốc độ phát triển bình quân: Là số trung bình cộng của các tốc độ phát
triển liên hoàn. Chỉ tiêu này biểu hiện tốc độ phát triển trung bình của hiện tợng
trong suôt thời gian nghiên cứu:


1
11
1
==

=


i
i
i
i
ii
i
t
yy
yy
a

(i=2,3, ,n)
hay
(%)100=
ii
ta

6
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Tốc độ tăng giảm định gốc: là tỷ số giữa lợng tăng (giảm) tuyệt đối định
gốc và mức độ kỳ gốc cố định:

giảm) liên hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.

100
1
1
1
1




=


==
i
i
ii
ii
i
i
i
y
y
yy
yy
a
g

(i=2,3, ,n)

tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng . Do đó, cần sử dụng các ph-
ơng pháp thích hợp để loại trừ ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên đó nhằm
nêu rõ xu hớng và tính quy luật của sự phát triển. Một số phơng pháp thờng
dùng:
2.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian:
Phơng pháp này áp dụng với những dãy số thời kỳ khi mà khoảng cách
thời gian tơng đối ngắn và có quá nhiều mức độ của dãy số bằng phơng pháp mở
rộng khoảng cách thời gian để dãy số mới có mức độ. Trong đó sự tác động của
các nhân tố ngẫu nhiên bị loại trừ ( bởi chúng tác động theo chiều hớng ngợc lại)
2.2 Phơng pháp bình quân trợt (di động)

8
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Số bình quân di động (trợt) là số trung bình cộng của một nhóm nhất định.
Các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại trừ dần các mức độ ban
đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lợng các mức độ tham
gia số trung bình không đổi.
Giả sử ta có dãy số thời gian:
Thời gian t1, t2, tn
Mứac độ y y1, y2, yn
Nếu tính trung bình trợt cho 3 nhóm mức độ ta có:
3
321
2
yyy
y
++
=
3
432

thực tế khi nghiên cứu ngời ta thờng làm nh sau:
*Đối với những hiện tợng biến động không lớn và mức độ thực tế không
nhiều lắm thì số trung bình trợt có thể tính từ một nhóm ba mức độ. Nếu biến
động của hiện tợng lớn thì nên tính số trung bình trợt từ một nhóm nhiều mức độ
hơn (5, 7, , mức độ )
*Nếu hiện tợng biến động theo chu kỳ thì chọn thời kỳ tính số trung bình
di động bằng với độ dài thời gian (hoặc bội số ) của chu kỳ.
2.3 Phơng pháp hồi qui:
Là căn cứ vào đặc điểm biến động của các mức độ trong dãy số thời gian
ngời ta tìm một hàm số (gọi là phơng pháp hồi quy ) nhằm phản ánh sự biến
động của hiện tợng theo thời gian.
Việc lựa chọn dạng của phơng trình hồi quy phụ thuộc vào số liệu thống
kê thực tế và phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, đồng
thời kết hợp với một số phơng pháp đơn giản khác.
Với biến thời gian t dạng tổng quát của phơng trình hồi quy đợc biểu diễn
nh sau:
) ,,,(
10 nt
aaatfy =

9
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Trong đó y: Các giá trị lý thuyết
t: Thứ tự thời gian
a
o
, a
1
, ,a
n



++=
++=
++=



4
2
3
1
2
0
2
3
2
2
10
2
210
tbtbtbt
tbtbtbt
tbtbnb
c, phơng trình hypebol:

t
b
b
1

t
bnb
d, phơng trình hàm mũ:

t
bb
10

=
các tham số đợc xác định






+=
+=


2
10
10
lglgl g
lglglg
tbtbt
tbbn

10
min)(

tbnby
tbtbyt
tbby



Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Tác dụng của công tác hồi quy: Ngoài việc hiện ra xu hớng biến động của hiện t-
ợng còn có khả năng dự báo hiện tợng trong tơng lai.
2.4 Phơng pháp biến động thời vụ:
Biến động thời vụ là sự biến động của một số hiện tợng KT- XH thờng có
tính thời vụ. Nghĩa là trong hàng năm, trong từng thời gian nhất định, sự biến
động đợc lặp đi, lặp lại.
Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hởng của điều kiện tự
nhiên và phong tục tập quán tự nhiên của dân c.
` Tác động của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt nói chung là
không tốt gây căng thẳng khẩn trơng vào thời vụ. Nghiên cứu biến động thời vụ
nhằm để ra chủ trơng biện pháp phù hợp, kịp thời hạn chế những ảnh hởng của
biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội.
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít
nhất là 3 năm ) để xác định tính chất và mức biến động của thời vụ. Phơng pháp
thời vụ là tính các chỉ số thời vụ.
Đối với dãy số thời gian tơng đối ổn định, tức là dãy số trong đó mức độ
của hiện tợng từ năm này sang năm khác không có biểu hiện tăng giảm rõ rệt.

100
0
y
y
i

3. Dự báo thống kê ngắn hạn:
3.1 Khái niệm và đặc điểm của dự báo thống kê
Dự báo thống kê là xác định mức độ có thể xảy ra trong tơng lai của hiện
tợng nghiên cứu. Xuất phát từ đối tợng và nhiệm vụ nghiên cứu, từ nguồn tài liệu
thống kê thích hợp, thống kê thờng thực hiện dự toán ngắn hạn gọi là dự toán
thống kê ngắn hạn.

11
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Dự báo thống kê ngắn hạn là công cụ quan trọng để tổ chức quản lý một
cách thờng xuyên các hoạt động sản xuất kinh doanh từ ngành đến cấp cơ sở,
cho phép xuất hiện những nhân tố mới, sự mất cân đối để từ đó có biện pháp phù
hợp trong quá trình quản lý.
Có nhiều phơng pháp dự báo khác nhau, phụ thuộc nguồn thông tin cũng
nh mục tiêu dự toán. Nhng nội dung cơ bản của thống kê là dựa trên các giá trị
đã biết y
1 ,
, y
2
, ,y
n
phân tích các yếu tố ảnh hởng đến sự biến động của hiện t-
ợng. Thừa nhận rằng những yếu tố đã và đang tác động sẽ vẫn còn tác động đến
hiện tợng trong tơng lai. Xây dựng mô hình trong tơng lai cha biết của hiện tợng.
*Dự báo thống kê có những đặc điểm cơ bản sau:
+Dự báo thống kê chỉ thực hiện đợc trên từng mô hình cụ thể. Tức là nó
chỉ thực hiện đợc sau khi đã phân tích thực trạng biến động theo thời gian hoăc
không gian và phân tích đánh giá các nguyên nhân ảnh hởng đến tiêu thức kết
quả. Trong phân tích thống kê cần phân biệt rõ 2 mô hình cơ bản sau:
- Mô hình dãy số thời gian: là tính quy luật biến đổi của hiện tợng qua thời

phơng tiện tính toán, vi tính và trình độ tính toán của ngời dự báo.
+ Để dự báo thống kê cần phải thực hiện tuần tự các bớc sau:
- Phân tích thực trạng biến động của hiện tợng nghiên cứu bằng
nhiều phơng pháp thống kê để đánh giá bản chất, mối quan hệ nội
tại của đối tợng nghiên cứu.
- Xác định mô hình dự báo, tính toán các tham số để định lợng
chiều hớng, dáng điệu biến động của các quy luật
- Kiểm định lựa chọn mô hình làm dự báo
- Phân tích Hậu dự báo, theo dõi các yếu tố, nguyên nhân, điều kiện
đã và đang sẽ xảy ra. Tham khảo ý kiến của các chuyên gia để điều
chỉnh lại mô hình khi cần thiết.
3.2 Các phơng pháp dự báo thống kê
3.2.1 Dự đoán dựa vào lợng tăng giảm tuyệt đối bình quân.
Phơng pháp này đợc áp dụng trong trờng hợp dãy số thời gian có các lợng
tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn từng kỳ xấp xỉ nhau. Ta có:
Mức độ dự đoán thời kỳ thứ n +L đợc xác định nh sau:
Hay
Trong đó:
Y
n
: mức độ cuối cùng của dãy số
L : Tầm xa dự đoán
: Lợng tăng hoặc giảm tuyệt đối trung bình
thiếu
3.2.2.d đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình:
Phơng pháp này đợc sử dụng dùng trong trờng hợp hiện tợng biến động
với một nhịp độ tơng đối ổn định , nghĩa là có tốc độ phát triển tiên hoàn xấp xỉ
nhau .

13

)1(
1
2

+
+=

.
2
Lyy
nn
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Ta có
Mức độ dự đoán ở thời kỳ thứ n+ L là:

1
)(


+
=
n
nln
tyy
trong đó :
ln
y
+

: mức độ dự đoán tại thời đIểm n+l

thời gian (tính quy luật của hiện tợng ).
- Biến động thời vụ (St): là sự biến động có tính chất lặp đI lặp lại trong
từng thời gian nhất định.

14
1
1
).(


=
n
n
tyy
1
1


=
n
n
y
y
t
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
- Biến động ngẫu nhiên Zt : sự biến động không có tính quy luật.
*Trong 3 thành phần này có 2 dạng kết hợp:
a, kết hợp cộng :
Yt = ft + St + Zt
Hàm xu thế thờng sử dụng hàm xu thế tuyến tính và có dạng :

n
m
S
nnm
b *
2
1
*
)1(**
12
2
1

2
1*
*
*
10

=
nm
b
nm
T
b
Cj =





15
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Xác định xu thế ft : từ dãy số Yt ta tính trung bình trợt nhằm mục đích
khử biến động thời vụ (St) và biến động ngẫu nhiên (Zt).
Xác định hàm ft từ dãy trung bình trợt
Xác định St : St * Zt =
ft
t


Tính trung bình xén (tức là trunh bình bỏ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất )
Tính hệ số đIều chỉnh:
H = tổng trung bình mong đợi / tổng trung bình xén
Với tổng trung bình mong đợi :
- nếu là quý : 4 (hoặc 400%)
- nếu là tháng : 12 (hoặc 1200%)
St = chỉ số thời vụ đIều chỉnh = trung bình xén *H
Tính Zt =
tt
t
Sf *


3.2.5 Dự đoán dựa vào phơng pháp san bằng mũ .
Trong các phơng pháp mà ta dự đoán ở trên khi xây dựng mô hình để dự
đoán các mức độ của dãy số thời gian đợc xem là nh nhau. Ngời ta thấy rằng ở
những thời gian khác nhau thì hiện tợng mà ta nghiên cứu chịu tác động của các
nhân tố là không giống nhau. Vì vậy khi xây dựng mô hình để tiến hành dự đoán
thì các mớc độ càng cuối dẫy càng đợc chú ý hơn và do đó mô hình dự đoán có
khả năng thích nghi với sự biến động của hiện tợng. Một trong những phơng

+
(2)

16
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê

,

đợc gọi là các tham số san bằng mũ với

+

=1và nằm trong
khoảng
[ ]
1,0
Nh vậy mức độ dự đoán
1

+
t
y
là trung bình cộng gia quyền của các mức độ
thực tế Yt và mức độ dự đoán
t
y

Tơng tự ta có :
11


y


vào công
thức trên ta có:
it
i
n
i
tt

+
=
+
+=


1
1
11


Vì 1-

=

< 1 nên khi i


thì

1

+
t
y
là tổng tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo quyền
số, trong đó các quyền số giảm theo dạng mũ tuỳ thuộc mức độ cũ của dãy số .
Từ một ta có thể viết:
tttt
yyyy

1

++=
+

)

(

1 tttt
yyyy
+=
+

đặt
)

(
ttt

t
y
ta
phải có
t
y

, để tính
t
y

ta phải có
1


t
y
2


t
y
, . .Do đó để tính toán ta phải xác định
giá trị ban đầu, nh có thể lấy giá trị đầu tiên trong dãy số, hoặc là số trung bình
cho một giá trị đầu tiên, hoặc các tham số của hàm xu thế .
Nh vậy có nhiều phơng pháp dự đoán hiện tợng theo thời gian, tơng ứng
với mỗi phơng pháp cho ta những kết quả dự đoán khác nhau. Do đó cần phải lựa
chọn phơng pháp dự đoán tốt nhất để mang lại kết quả chính xác nhất.

Chơng ii : những vấn đề chung về công ty thép simco

Việt Nam sẽ tăng lên 6 triệu tấn/ năm và có khả năng mở rộng tới 10 triệu tấn/
năm. Vấn đề đặt ra là cần xem xét khả năng cạnh tranh của sản phẩm thép Việt
Nam so với sản phẩm thép nhập khẩu để đa ra lộ trình giảm thuế bảo đảm mức
độ bảo hộ cần thiết đối với sản xuất trong nớc.
Một số nhà đầu t có một tầm nhìn tơng đối lạc quan. Về khả năng phát
triển của ngành thép Việt Nam để có thể thu hút vốn từ bên ngoài cho công cuộc
hiện đại hoá kinh tế đi lên từ bắt đầu phát triển các ngành công nghiệp mũi nhọn
trong đó có ngành công nghiệp thép gần chiếm một vị trí vô cùng quan trọng.
III. tình hình của công ty thép sumco
1.Giới thiệu công ty thép sum co
Công ty thép và vật t công nghiệp sum co nhà sản xuất gang thép Việt
Đức và là nhà cung ứng dịch vụ thép xây dựng tại Việt Nam.
Với hệ thống mạng lới phân phối bán hàng rộng khắp trên toàn quốc bao
gồm: Các văn phòng đại diện, kho trung chuyển đảm bảo việc giao nhận hàng đ-
ợc nhanh chóng, đáp ứng tiến độ thi công của các công trình xây dựng, hiệu quả
với các điều kiện thanh toán và giá cả cạnh tranh.
Công ty thép sumco có đội ngũ cán bộ giàu kinh nghiệm đợc đào tạo
chuyên nghiệp từ phơng thức giao nhận hàng đến thái độ phục vụ. Đội ngũ
maketting luôn có mặt tại chỗ t vấn giúp quý khách hàng lựa chọn những sản
phẩm tốt nhất, phù hợp với từng công ttình xây dựng.\

19
Khoa thống kê Đề án lý thuyết thống kê
Công ty thép sumco đặc biệt quan tâm đến hệ thống quản lý chất lợng ISO
9001 : 2000. Chính sách chất lợng của simco đang trên đờng phát triển, áp dụng
và xây dựng hệ thống ISO 9001 : 2000 cho mình và coi hệ thống chất lợng này là
sức mình là sự sống của công ty.
2.Tình hình thép của công ty simco:
Hàng năm công ty thép simco nhập về một khối lợng lớn các mặt hàng
kim khí trong nớc cha sản xuất đợc hoặc cha đủ lợng đáp ứng nhu cầu thép trong

1. Phân tích theo mức độ trung bình:
y
1
+ y
2
+ y
3
+ y
4
96266 + 130677 + 139335 + 219070
y = = =
4 4
= 146337(tấn )
lợng thép tiêu thụ trung bình hàng năm trong giai đoạn 1999-2002 là 146337
(tấn)
2.lợng tăng (giảm) tuyệt đối về khối lợng thép bán ra qua các năm :
Lợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn về khối lợng thép bán ra qua các năm:
- năm 2000 so với năm 1999:

2
= y
2
- y
1
=130677 - 96266= 34411 (tấn )
- năm 2001 so với năm 2000:

3 =
y
3

-y
1
=139335 -96266 = 43096 (tấn )
- năm 2002 sso với năm 2001:

4
=y
4
- y
1
=219070 - 96266 =122804 ( tấn )
lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về khối lợng thép bán ra qua các năm

2
+
3
+
4
34411 + 8656 + 79735
= = = 40935 (tấn )
3 3
vậy khối lợng thép trung bình hàng năm tăng : 40935 (tấn)
3. tốc độ phát triển về khối lợng thép bán ra qua các năm :
tốc độ phát triển liên hoàn :
y
2
130677
t
2
= 100 = 100 = 135,746 %

96266
y
3
139335
T
3
= 100 = 100 =144,74 %
y
1
96266
y
4
219070
T
4
= 100 = 100 = 227,567 %
y
1
96266
Tốc độ phát triển trung bình về khối lợng thép bán ra qua các năm ;

3
3
432
572.1*0662.1*357.1
==
tttt
= 1.24 (lần)
Vậy tốc độ phát triển trung bình hàng năm :124 %
4. tốc độ tăng ( hoặc giảm) :

A
4
= T
4
- 1 = 2,27567 - 1 = 1,27567 (lần) hay 127,567%
Vậy tốc độ tăng (giảm) trung bình :
a = t - 1 =1,24-1=0,24 (lần ) hay 24 %
5. Xác định xu thế biến động về khối lợng thép bán ra của công ty simco giai
đoạn 1999 - 2002 :
Gọi khối lợng thép bán ra trong tháng t là y
t
(t = 1,2, ,48)
khi đó ta có khối lợng thép bán ra nh sau :
T y
t
t y
t
T y
t
1 6658 17 11794 33 8146
2 7453 18 14882 34 7419
3 6187 19 8314 35 17068
4 9185 20 13694 36 17116
5 8762 21 7907 37 13571
6 11037 22 9950 38 14967
7 6180 23 13082 39 14505
8 9185 24 14922 40 22538
9 5702 25 6020 41 27766
10 4997 26 7536 42 19496
11 8828 27 7972 43 14464

+ y
i+1
+ y
i+2
+ y
i+3

y
t
=
7
tháng t khối l-
ợng bán
y
t
số trung
bình tr-
ợt y
t
Tháng t khối l-
ợng bán
y
t
số trung
bình tr-
ợt y
t
tháng t khối l-
ợng bán
y

biến chứng tỏ viêc tiêu thụ thép của công ty chịu tác động của yếu tố thời vụ . do
đó để dự đoán khối lợng thép tiêu thụ trong thời gian tới ta dựa vào hàm xu thế
kết hợp với biến động thời
vụ.
1. Dự đoán dựa vào hàm xu thế tuyến tính f
(t)
+biến động thời vụ :

Ta có :

t
y

= b
0
+b
1
t + c
t
(t = 1,2, ,12)

24
Khoa thèng kª §Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
1 2 3 4 tæng th¸ng T
i
trung
b×nh
th¸ng
(y
t

m.n 2 12.4 2

m+ 1
C
J
=y
J
- - b
1
( j -  ) ( j = 1,2, , 12)
2
Víi j =1 : C
1
= 8208 -12194,75 -216,855 ( 1 -  ) =-2546,5 (tÊn )
T¬ng tù ta cã : C
2
= -1576,35 ; C
3
= - 2387,22 ; C
4
= -3804,9 ;C
5
= 3510;
C
6
=2840,18 ; C
7
= -2888,68 ; C
8
= 2119,45 ;C