ĐỀ 69
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x
3
+3x
2

2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến
với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 1
1
1 1
3 12
3 3
   
 ÷  ÷
   
+
+ <
x x
.
2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) =
2
2
1
2
+ +
+ −

− − +
= =
−
x y z
.
1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và
( )
α
.
2/ Viết phương trình đường thẳng
( )
∆
là hình chiếu vuông góc của d trên
( )
α
.
Câu V.a : (1,0điểm)
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường:
4 2
4 5vaø
= + = −
y x y x
.
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
2 2
2 4 6 67 0
2
(S): x