THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM –CẦN THƠ 20 ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 TNPT 2011- 2012
Trên con
đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Trang 28
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
( )
1; 2;3I −
và tiếp xúc với
( )
P
.
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của
d
lên
( )
P
.
Câu Vb (1,0 điểm). Tìm căn bậc hai của số phức
4z i= −
.

THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM –CẦN THƠ 20 ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 TNPT 2011- 2012
Trên con
đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Trang 1
ĐỀ SỐ 1
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (3, 0 điểm).
Cho hàm số
2 1

x x+ −
+ =

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
ln 2
y x x
= −
trên
đoạn
2
1;e
 
 
.
3. Tính
1
1
1
3 1
2
I x dx
x
−
 
= + +
 
+
 
∫

, cho hai điểm
( ) ( )
1;2; 1 , 2;0;1A B−
và mặt phẳng
( )
: 2 3 1 0P x y z− + + =
.
1. Viết phương trình đường thẳng
AB
.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
AB
với mặt phẳng
( )
P
.
Câu Va (1.0 điểm).
Tìm phần thực, phần ảo của số phức
( )
3
2z i= − .
www.VNMATH.com
THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM –CẦN THƠ 20 ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 TNPT 2011- 2012
Trên con
đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Trang 2
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm

i i
− +
+
+ −
.

ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu 1 (3điểm).
Cho hàm số
4
2
3
2 2
x
y x
= + −
có đồ thị
( )
C
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm cực tiểu.
Câu 2 (3điểm).

.
S ABCD
có cạnh đáy là
a
, góc giữa cạnh
bên và đáy là
0
60
. Tính thể tích khối chóp theo
a
.
II. PHẦN RIÊNG (3điểm).
THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM –CẦN THƠ 20 ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 TNPT 2011- 2012
Trên con
đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Trang 27
Cho hàm số
4
2
5
3
2 2
x
y x
= − +
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ

S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
,

0
30SAB =
. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh
S
, đáy là hình tròn
ngoại tiếp tứ giác
ABCD
.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ chọn 1 trong 2 phần. Nếu chọn cả 2 phần thì phần riêng
không được chấm.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa (2,0 điểm).
Trong không gian
Oxyz
, cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
2;2;3 , 1;2; 4 , 1; 3; 1A B C− − −
.
1.
Viết phương trình mặt phẳng
( )
ABC
.
2.

: 2 2 6 0
P x y z
+ − + =
.
www.VNMATH.com
THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM –CẦN THƠ 20 ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 TNPT 2011- 2012
Trên con
đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Trang 26
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
( )
, ,
a SB ABCD
⊥

3SC a=
.
1. Tính thể tích khối chóp.
2. Chứng minh rằng trung điểm của
SD
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ chọn 1 trong 2 phần. Nếu chọn cả 2 phần thì phần riêng
không được chấm.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa (2,0 điểm).

thỏa mãn
( ) ( ) ( ) ( )
2 3 1 2 3 2 2 4 3x y x y i x y x y i+ + + − + = − + + − +
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 điểm).
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1;2;3M
và mặt phẳng
( )
: 2 3 0
P x y z
− + + =
.
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
Q
qua
M
và song song với
( )
P
.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
qua
M

không được chấm.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa (2,0 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1;2; 3B − −
và
( )
: 2 2 5 0x y z
α
+ − + =

1. Tính khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
( )
α
.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
B
, vuông góc với mặt
phẳng
( )
α
.
CâuVa (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức:
2
2 3 4 0x x− + =

1. Viếtphương trình mặt phẳng
( )
Q
chứa điểm
M
và qua đường thẳng
d
.
2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
( )
d
′
là hình chiếu vuông
góc của
d
lên mặt phẳng
( )
P
.
Câu Vb (2,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức
( ) ( )
3 3
2 3z i i= + − − .

ĐỀ SỐ 3
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (3,0 điểm).
Cho hàm số
3 2
1

log 2 8 1 log 2x x x− − = − +
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
4y x x= −
trên
đoạn
1
;3
2
 
 
 
.
3. Tính:
( )
1
0
2
x
I x e dx= +
∫
.
Câu III (1,0 điểm).
Cho khối chóp
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Mặt bên
( )

( )
α
.
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
song song với mặt phẳng
( )
α
và tiếp
xúc với mặt cầu
( )
S
.
Câu Va (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức
2
3 4 6 0x x− + =
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 điểm).
THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM –CẦN THƠ 20 ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 TNPT 2011- 2012
Trên con
đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Trang 25
Trong không gian
Oxyz
, cho 3 điểm
( ) ( )
1 1 1
1;0;0 , 1;1;1 , ; ;
3 3 3

Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 1
:
2 1 2
x y z
d
− +
= =
và 2
mặt phẳng
( )
: 2 5 0x y z
α
+ − + =
và
( )
: 2 5 0x y z
β
− + + =
. Lập
phương trình mặt cầu tâm
I
thuộc đường thẳng
d
và tiếp xúc với cả hai mặt
phẳng
( ) ( )
,

1 ln
e
x
I dx
x
+
=
∫
.
3. Tìm phương trình các đường tiệm cận của hàm số
2
2
4
6
x
y
x x
−
=
− −
.
Câu III (1,0 điểm).
www.VNMATH.com
THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM –CẦN THƠ 20 ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 TNPT 2011- 2012
Trên con
đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Trang 24
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến
d
của 2 mặt phẳng
( )

2. Tìm trên
( )
C
những điểm
M
sao cho khoảng cách từ
M
đến đường
tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ
M
đến tiệm cận ngang.
Câu II (3, 0 điểm).
1. Giải bất phương trình
0,5
2 1
log 2
5
x
x
+
≤
+
.
2. Tính tích phân
7
3
23
0
1
x

Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 4 2 4 7 0S x y z x y z+ + − + + − =
và đường thẳng
1 2
:
1 2 1
x y z
d
− −
= =
−
.
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
P
vuông góc với đường thẳng
d
và tiếp
xúc với mặt cầu
( )
S
.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu
( )
S
, cắt và vuông

1. Giải bất phương trình :
1
1 1
8 12.
4 2
x x
+
   
+ ≤
   
   
.
2. Tìm
( )
cos3 sin 2 sinx x x dx+
∫
.
3. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 64 cm
2
, hãy xác định
hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
Câu III (1,0 điểm).
Cho khối chóp
.S ABCD
có cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, cạnh bên
SC
tạo với đáy góc 60
0