BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
xxy
32
34
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Cho họ đường thẳng
m
d y mx m( ): 2 16  
với m là tham số . Chứng
minh rằng
m
d()
luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I.

Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
x

2
41
2


.
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác
đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là
trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng
45
. Tính
thể tích của khối lăng trụ này .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình
mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) :
x y z 0  
và cách điểm
M(1;2;
1
) một khoảng bằng
2
.

Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức
i
z
i
1

tiếp xúc với (P).
2) Viết phương trình đường thẳng (

) qua M(0;1;0), nằm trong (P) và
vuông góc với đường thẳng (d).

Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai
z Bz i
2
0  
có tổng bình phương hai nghiệm bằng
i4
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.