TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN VẬT LÝ

TRẦN NGỌC TIỀN
LỚP DH
5
L

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
NGÀNH VẬT LÝ SỬ DỤNG MATLAB ĐỂ GIẢI MỘT SỐ
BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN MỘT PHA


Bộ Môn Lý đã tận tình dạy dỗ, truyền đạt những kiến thức
chuyên môn cũng như những kinh nghiệm quý báu về nghiệp
vụ. Đó là những hành trang quý giá cho em sau này.
Tiếp theo em xin được nói lời cảm ơn chân thành với thầy
Huỳnh Anh Tuấn là giáo viên hướng dẫn cho em thực hiện
khóa lu
ận tốt nghiệp. Trong suốt thời gian làm khóa luận thầy
đã hết lòng hướng dẫn, chỉ dạy để em hoàn thành khóa luận
một cách tốt nhất.
Cuối cùng em xin cảm ơn tất cả quý thầy cô của trường Đại
Học An Giang. Xin chân thành cảm ơn !

Mục Lục

Trang
PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 2
2. Đối tượng nghiên cứu 2
3. Mục đích-Nhiệm vụ nghiên cứu 2
4. Phạm vi nghiên cứu 2
5. Giả thuyết khoa học 3
6. Đóng góp của đề tài 3
7. Phương pháp nghiên cứu 3
8. Cấu trúc của khóa luận 3
PHẦN NỘI DUNG 5
Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6
I. Lý thuyết chung 6
1. Mạch điện, cấu trúc của mạch điện 6
1.1. Mạch
điện 6

1.5. Số phức 24
2. Một số vấn đề cơ bản trong việc tính toán củ
a Matlab 24
2.1 Các hàm toán học thông thường 24
2.2 Toán tử quan hệ, toán tử logic 25
2.3 Hàm quan hệ, hàm logic 25
2.4 Vòng lập for, vòng lập while, cấu trúc if-else-end 26
2.5 Giải phương trình, hệ phương trình đại số - hàm solve 27
2.5.1 Giải phương trình 27
2.5.2 Giải hệ phương trình 27
2.6 Đồ thị trong mặt phẳng – hàm plot 27
3. Giao diện đồ họa đơn giản trong Matlab 28
4. Các bước giải bài tập về mạch điện trong Matlab 29
Chương 2: MỘT SỐ MẠCH ĐIỆN MỘT PHA THÔNG DỤNG 31

1. Mạch gồm hai nhánh R, L, C mắc song song. 31
2. Mạch gồm hai nhánh R, L, C mắc song song và mắc nối tiếp với
một nhánh R, L, C 32
3. Mạch hai nút-ba vòng 33
4. Mạch bốn nút-bảy vòng. 34
5. Mạch gồm nhiều nhánh mắc song song. 36
6. Mạch cầu 37
Chương 3: SỬ DỤNG MATLAB ĐỂ HỖ TRỢ GIẢI
MẠCH ĐIỆN MỘT PHA 39
1. Mạch gồm hai nhánh R, L, C mắc song song. 42
2. Mạch gồm hai nhánh R, L, C mắc song song và mắc nối tiếp với
một nhánh R, L, C 47
3. Mạch hai nút-ba vòng 48
4. Mạch bốn nút-bảy vòng. 49
5. Mạch gồm nhiều nhánh mắc song song. 50
Khóa lun tt nghip
SVTH: Trn Ngc Tin Trang 2

1. Lý do chọn đề tài
Trong nhng nm gn ây khoa hc-k thut phát trin ht sc nhanh chóng, c bit
là trong lnh vc truyn thông và tin hc ng dng. Nhng thit b nghe nhìn, thit b
k thut s, máy tính,… ã tr thành nhng phng tin ht sc ph bin trong xã hi,
nht là máy tính. Có th nói máy tính là mt trong nhng phng tin thit yu i v
i
tt c mi ngi. Ngoài vic mô phng các vn , các hin tng, trình bày các tài
liu,… máy tính còn giúp ngi hc tìm c các kt qu mt cách nhanh chóng và
chính xác i vi nhng phép tính s hc phc tp. Do ó vic s dng máy tính 
phc v cho vic Dy-Hc là ht sc cn thit.
Trong quá trình hc tp  ging ng i hc tôi phi thng xuyên 
i mt vi
nhng phép tính, nhng phng trình, nhng h phng trình phc tp và phi mt rt
nhiu thi gian  gii các bài toán này. Trong các hc phn ã c hc tôi nhn thy
khi gii các bài tp v mch in thì rt mt thi gian, vì phi i mt vi rt nhiu
phng trình, h phng trình khó gii. Ngoài ra, mt trong nhng yêu cu ca ngi

Do khuôn kh ca  tài, do qu thi gian không ln và nhng hn ch v trình  ca
bn thân.  tài này ch gii thiu ngôn ng lp trình k thut Matlab, thit k giao
din  ha n gin trong Matlab và ng dng Matlab  gii mch in mt pha.
5. Giả thuyết khoa học
Ngôn ng lp trình Matlab là khó hc, phi tn nhiu thi gian  nghiên cu và tìm
hiu. Nhng nu s dng tt phn mm Matlab thì s h tr rt tt cho vic gii các bài
tp v mch in nói chung, các bài tp v mch in mt pha nói riêng. Trên c s ó
s h tr tt cho vic ging dy môn K thut in  i hc.
6. Đóng góp của đề tài
ây là  tài nghiên c
u khoa hc có h thng và tng i y  v ngôn ng lp
trình Matlab trong vic ng dng Matlab  gii các bài tp v mch in mt pha. 
tài s nêu lên c các vn  c bn trong vic xây dng thut toán và s dng giao
din  ha ca Matlab cho vic gii các bài tp v mch in. Trên c s ó có th m

rng ng dng ca Matlab cho nhng vn  khác trong quá trình hc tp và nghiên
cu cng nh trong quá trình dy hc ca bn thân tôi sau này. Do ó các kt qu
nghiên cu ca  tài s góp phn  ra nhng bin pháp nhm ci tin phng pháp và
nâng cao cht lng trong Dy-Hc  i hc cng nh  Ph thông.
Vic tìm hiu, nghiên cu ngôn ng lp trình Matlab giúp cho b
n thân tôi có mt cách
nhìn khái quát v ng dng ca máy tính trong vic hc tp và dy hc. T ó tôi có
th vn dng mt cách linh hot và ch ng các ng dng này vào công vic ca
mình, góp phn nâng cao hiu qu và cht lng ca công vic.
7. Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cu  tài, tôi s dng mt s phng pháp sau
 Phng pháp c sách và tài liu.
 Phng pháp phân tích và tng h
p.
 Tham kho ý kin ca ging viên hng dn.

 Mch cu
Chương 3: Sử dụng Matlab để hỗ trợ giải mạch điện một pha
 Chn dng bài tp v mch in mt pha.
 Nhp các d kin ã cho i vi bài tp ã chn nh: R, L, C, ω, U,

Ra lnh cho Matlab gii mch in  tìm các d kin cn tìm ca bài tp nh:
các dòng in trên các nhánh, công sut,…
 Phần kết luận

Khóa lun tt nghip
SVTH: Trn Ngc Tin Trang 5


I. Lý thuyết chung
1. Mạch điện, cấu trúc của mạch điện
1.1. Mạch điện
Mch in là tp hp các thit b in ni vi nhau bng các dây dn to thành nhng
vòng kín, trong ó dòng in có th chy qua. Mch in thng gm các loi phn t
nh: ngun i
n, ph ti (ti), dây dn.
 Nguồn điện: là thit b phát ra in nng. V nguyên lý, ngun in là thit b
bin i các dng nng lng nh: c nng, hóa nng, nhit nng,… thành in
nng.
 Tải: là các thit b tiêu th in nng và bin i in nng thành các d
ng nng
lng khác nh c nng, nhit nng, quang nng,…
 Dây dẫn: làm bng kim loi (ng, nhôm,…) dùng  truyn ti in nng t
ngun in n ti tiêu th.
1.2. Cấu trúc của mạch điện
 Nhánh: là mt on mch gm các phn t ghép ni tip nhau, trong ó có cùng
mt dòng in chy t
 u này n u kia.
 Nút: là im ni ca t ba nhánh tr lên.
 Vòng: là tp hp nhiu nhánh to thành vòng kín.
 Mắt lưới: là vòng mà bên trong không có vòng khác.
2. Các đại lượng đặc trưng của mạch điện
2.1. Dòng điện
Dòng in i có giá tr bng tc  bin thiên ca lng in tích q qua tit din ngang
ca mt vt d
n trong mt n v thi gian.
Biu thc:
dt
dq

Nu chn chiu dòng in và chiu in áp nh hình v trên thì công sut tiêu th bi
phn t là:
p = u.i
Nu p > 0: nhánh tiêu th nng lng.
p < 0: nhánh phát nng lng.
3. Các loại phần tử mạch
3.1. Nguồn điện áp
Ngun in áp c trng cho kh nng to nên và duy trì mt in áp trên hai c
c ca
ngun. Ngun in áp còn c biu din bng mt sc in ng e(t). Chiu e(t) t
im có in th thp n im có in th cao.
Kí hiu: 3.2. Nguồn dòng điện
Ngun dòng in c trng cho kh nng ca ngun in to nên và duy trì mt dòng
i
n cung cp cho mch ngoài.
Kí hiu: 3.3. Điện trở R
in tr R c trng cho quá trình tiêu th in nng và bin i in nng sang dng
nng lng khác nh nhit nng, quang nng, c nng, …
n v ca in tr là
Ω
(Ohm)
i
B
A

Lu
L
=

L
u gi là in áp trên in cm L
3.5. Điện dung C
in dung C ca t in c nh ngha là:
C
u
q
C =

in dung C c trng cho quá trình trao i và tích ly nng lng in trng.
n v ca in dung là fara (F).
Kí hiu:

Quan h gia dòng in và in áp trên in dung C
∫
= dti
C
u
C
.
1C
u gi là in áp trên in dung C
4. Hai định luật Kirchhoff

=
∑
i
Qui c: nu các dòng in i ti nút mang du dng, thì các dòng in ri khi nút
mang du âm, hoc ngc li.
4.2. Định luật Kirchhoff 2
Tng i s các in áp trên các phn t i theo mt vòng kín bng 0.
Biu thc: 0
=
∑
u
Qui c: i theo vòng ã chn, u ly du dng nu gp cc dng ca ngun trc,
ngc li ly du âm.
II. Giới thiệu sơ lược các phương pháp giải mạch điện
Mch in chu tác ng ca mt kích thích là mt i lng hình sin gi là mch in
xoay chiu hình sin hay còn gi tt là mch in xoay chiu.
Tr s ca dòng in và in áp hình sin  mt thi im t gi là giá tr tc thi và c
biu din nh sau:
)sin()(
)sin()(
max
max
u
i
tUtu
tIti
ϕω
ϕ
ω
+=

xO , vi
∆
là trc nm ngang. V véct
A
r
có gc ti 0, có 
dài t l vi biên  A.
 Lúc t = 0, góc to bi véct
Α
r
và trc
∆
là:
ϕ
=∆Α ) ,(
r

 Chn véct
Α
r
quay quanh 0 vi vn tc góc theo chiu dng (ngc chiu
kim ng h).
Khóa lun tt nghip
SVTH: Trn Ngc Tin Trang 10
 Ti thi im t bt kì, góc to bi véct
Α
r
và trc
∆
là:

1
= 10 Ω; R
2
= 6 Ω
X
1
= 10 Ω; X
2
= 8 Ω
Tính I
1
, I
2
, I bng phng pháp véct.
Gii
* Tính các giá tr
* Tng tr trên nhánh 1 là: Z
1
=
22 22
11
10 10 10 2RX+= += (Ω )
* Góc lch pha:
0
1
1
1
10
45
10

∆

A
A
(t=0)
R
1

R
2

X
2

X
1

I
1
I
2
I
A
B
Khóa lun tt nghip
SVTH: Trn Ngc Tin Trang 11
* Tng tr trên nhánh 2 là:
22 22
222
6810RX

(
Ω
)
* Biu thc:
0
22 2
2 sin( ) 22 2 sin( 53 10)it t
ωϕ ω
=Ι + = + (A)
* Biu din bng gin  véct  tìm dòng in tng I:

Góc lch pha:
000
21
53 10' 45 15 28'
ϕϕ ϕ
=−= − =

Ta có:
21
III
r
r
r
+=
Theo h thc trong tam giác thng ta có
22 0
12 12
2cos(1528')25,08Ι= Ι +Ι + ΙΙ = (A)
Phng pháp  th véct c áp dng rng rãi khi nghiên cu các mch in hình


i
j
IIeI
i
ϕ
ϕ
∠==
& Dng i s:
uu
jUUU
ϕϕ
sincos +=
&ii
jIII
ϕϕ
sincos +=
&

1
ϕ
ϕ
2
Ι

Z
C
ωω
−
==
1
, Vi j
2
= -1

¾ Quan h gia dòng in và in áp trên các thành phn R,L,C
* Trên in tr R
RIZIURiu
RRR

&&&
==⇒=
* Trên in cm L
[
]
dt
tId
L
dt
di
Lu
i
L
)sin(2
ϕω

&&&&&
===°∠=⇒
2
90
πLL
ZIU .
&&
=⇒
Vi:
,
L
Li
ZjXII
ϕ
=
=∠
&

* Trên in dung C
∫∫
+== dttI
C
idt
C
u
iC
)sin(2

tI
C

Vi:
C
X
C
.
1
ω
=
CC
CC
j
CCC
ZIU
IZIjXeIXIXU
.
90
2
&&
&&&&&
=⇒
=−==°−∠=⇒
−
π

Vi:
,
CC i

&

- nh lut Kirchhoff 2:
0
=∑U
&
hay
EZI
&&
∑=∑ .¾ Gii mch bng các phng pháp: bin i tng ng, dòng in nhánh,
dòng in vòng, … ta tìm c các giá tr.
2.1. Phương pháp biến đổi tương đương
Bin i mch in nhm mc ích a mch in phc tp v dng n gin hn.
Bin i tng ng là bin i mch in sao cho dòng in, in áp ti các b phn
không b bin i vn gi nguyên. Sau ây là mt s bin i thng gp.
2.1.1. Ghép tổng trở nối tiếp. Công thức chia áp
Gi s mch in gm hai tng tr
1
Z
,
2
Z
mc ni tip nhau.

+ Tng tr tng ng ca mch:
12td
Z


1
Z
2
Z
U
I
−

Khóa lun tt nghip
SVTH: Trn Ngc Tin Trang 14
, 1,
i
i
td
Z
UU i n
Z
==
&

2.1.2.Ghép tổng trở song song. Công thức chia dòng.
Gi s mch in gm hai tng tr
1
Z
,
2
Z
mc song song nhau.


12 12
,
ZZ
II II
Z
ZZZ
==
+
+
&& & &

Công thc trên gi là công thc chia dòng
Trng hp tng quát mch gm n tng tr mc song song ta có

12
1
11 1

td
n
Z
Z
ZZ
=
+++

12
1
, 1,
11 1

= 220 V; R
1
= 10 Ω; R
2
= 6 Ω
X
1
= 10 Ω; X
2
= 8 Ω
Tính I
1
, I
2
, I bng phng pháp s phc
Gii
Chn
00
0 220 0UU
=
∠= ∠
&

Tng tr phc nhánh 1:

0
11 1
10 10 10 2 45RjX jΖ= + = + = ∠
Dòng in phc nhánh 1:



0
0
2
0
2
220 0
22 53 10' (13,2 17,6)
10 53 10'
U
Ij
∠
== =∠ = +
∠−
Ζ
&
&
(A)
Suy ra dòng in I
2
là:
I
2
= 22 (A)
Dòng in phc ca I là:

12
II I
=
+

A
B
Khóa lun tt nghip
SVTH: Trn Ngc Tin Trang 16
2.2. Phương pháp dòng điện nhánh:
ây là phng pháp c bn  gii mch in, n s là dòng in nhánh. Trong phng
pháp này ta có th áp dng trc tip các nh lut Kirhhoff  tìm ra dòng in trong
nhánh bt k, sau ó s tính c các i lng khác.
 gii mch in bng phng pháp này trc ht ta xác nh s nhánh. Tùy ý v
chiu dòng in trong các nhánh. Xác nh s nút và s vòng c l
p (vòng c lp
thng chn là các mt li).
Nu mch có m nhánh tng ng vi m dòng in thì s phng trình cn phi vit 
gii mch là m phng trình, trong ó:
- Nu mch có n nút, ta vit (n-1) phng trình Kirhhoff 1 cho (n-1) nút.
- S phng trình Kirchhoff 2 cn phi vit là (m-n+1). Vy phi chn (m-n+1)
vòng c lp.
Gii h phng trình ã vit, ta tìm c dòng i
n các nhánh.
* Tóm li thut toán gii mch in theo phng pháp dòng in nhánh nh sau:
Ví d: Cho mch in nh hình v. Tìm các dòng in bng phng pháp dòng in
nhánh.
Tùy ý chn chiu dòng in nhánh
Vit n-1 phng trình Kirhhoff 1 cho nút

−=
&& &

Phng trình Kirchhoff 2 cho hai vòng a và b là:
Vòng a:
11 2 2 1
IIEΖ+Ζ =
&&&

Vòng b:
22 33 3
IIE−Ζ +Ζ = −
&&&

Thay các giá tr vào ta c h phng trình sau:

123
12
23
0
(2 2) (2 2) 120
(2 2) (2 2) 120
III
jI jI
jI jI
⎧
−−=
⎪
+++ =
⎨

31
21
1
2
(2 2)(3 ) 120
II
II
jI
⎧
=−
⎪
⇔=
⎨
⎪
+=
⎩
&&
&&
&1
Ζ
2
Ζ
3
Ζ
1
E
&

⎪
+
⎪
⎪
⇒=−
⎨
⎪
=− +
⎪
⎪
⎩
&
&
&

Suy ra:
22
1
10 10 10 2I =+= (A)

22
2
20 20 20 2I =+=
(A)

22
3
10 10 10 2I =+= (A)
2.3. Phương pháp dòng điện vòng (dòng mắt lưới).
Khi dùng phng pháp dòng in nhánh thì s phng trình bng s nhánh.  gim

SVTH: Trn Ngc Tin Trang 19
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
11 22

nn
nn
nn nnnn
ZI ZI ZI
ZI ZI Z I
ZI ZI ZI
⎧
+
−−−=Ε
⎪
−
+−−=Ε
⎪
⎨
⎪
⎪
−
−−+=Ε
⎩
&& &
&
&& &

Vit m- n + 1 phng trình dòng din vòng
Gii m – n + 1 phng trình ã vit  tìm các dòng in vòng
T các dòng in vòng suy ra các vòng in nhánh

1
Ζ
2
Ζ
3
Ζ
1
E
&
3
E
&
B
A
1
I
2
I
3
I
a
b
Khóa lun tt nghip
SVTH: Trn Ngc Tin Trang 20
Bit:
13

Thay các giá tr vào ta c:

(4 4) (2 2) 120
(4 4) (2 2) 120
ab
ba
jI jI
jI jI
⎧
+−+=
⎪
⎨
+−+=−
⎪
⎩
&&
&&(4 4) (2 2) 120
(8 8) (4 4) 240
ab
ba
jI jI
jI jI
⎧
+−+=
⎪
⇔
⎨

44
b
a
Ij
j
Ij
j
⎧
=− =− +
⎪
+
⎪
⇔
⎨
⎪
==−
⎪
+
⎩
&
&

Dòng in phc trên các nhánh là:

1
10 10
a
II j==−
&&


ta có th tìm c các i lng mt cách d dàng hn so vi phng pháp ghép tng
tr song song.

Trích đoạn Giao diện đồ họa đơn giản trong Matlab

---