ươ ế
ế
ộ
Phương trình sóng, nghiệm của phương trình sóng
Dipole Hertz
Dipole ngắn
Dipole có tải
Monopole
Anten thẳng
Nguyên tố anten vòng
ế
Divergence:
Curl (Rot):
Một số toán tử















3
213






Định lý divergence và định lý stock
 Định lý divergence
 

V
S
SdAdVAdiv

.
 Định lý stokes


C
ldASdArot


Các định luật
 Định luật lưu số Ampere – Maxwell:
 Lưu số của vector cường độ trường từ theo đường kín C
tùy ý bằng tổng đại số các dòng điện chảy qua diện tích bao
bởi đường kín C
 Định luật cảm ứng điện từ Faraday:
 Sức điện động cảm ứng có giá trị bằng và ngược dấu với
tốc độ biến thiên từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi
vòng dây


V
v
S
dVdSD



S
0dSB

t
D
JHrot





t
B
Erot





v
Ddiv 



• Δ = . Toán tử Laplace

D
B
J
v




ế
ể ễ ạ ượ ề ầ ố
 


j
m
ezyxtzyx  ,,),,,(

   
z
y
x
j
zmz
j
ymy
j
xmx

j
zmz
j
ymy
j
xmx
eBieBieBiz,y,xBt,z,y,xB







   
z
y
x
j
zmz
j
ymy
j
xmx
eHieHieHiz,y,xHt,z,y,xH



















ế
ệ ế ướ ế
Giả sử ta biết vector mật độ dòng điện J, ta mong muốn tính
toán giá trị của vector trường E và H được sinh ra bởi J=>
giải hệ trên
HjE





EjJH







ế
ệ ế ướ ế
 
0 A

Trong toán học người ta chứng minh nếu Divergence của
một vector=0 thì vector đó luôn có thể được biểu diễn như
là xoáy của một trường khác
Vì (hay ) nên luôn tồn tại vector sao
cho
0 H


A

AH




1
AHB




Là thế vector
A





 AjE





Suy ra
e
AjE 





BjE





0 BjE





)( AB

ệ ế ướ ế
AB



e
t
A
E 





A

e

- Thế vector
- Điện thế vô hướng
Trong miền tần số:
e
AjE 





AB








 ;;
AB





=>
Điều kiện Lorentz:
0



t
A
e

 
)()()(
1
rEjrJrA




J r t dV
v
A r t
R








Nghiệm:
dV
V
 
rP

R

r

0
x
y
z
V là vùng có chứa nguồn J,
là vận tốc truyền sóng

1v

xem dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm trên đoạn
dây:
   
tsinIti
m

ế
Nghiệm của phương trình sóng:









V
dV
r
v
r
tJ
A


4


V là thể tích đoạn dây dẫn:





r
d
v
r
ti
dS
v
r
tJ
r
d
ddS
r
v
r
tJ
A
SS






444








r
krtI
r
v
r
tI
r
v
r
ti
A
m
m






4
sin
4
sin
4




r
e
I
AA
jkr
m
R




cos
4
cos












r








kr
kr
j
e
kI
H
jkR
m


   


cos
1
4
2
32
2







kr
j
kr
kr
j
e
kI
E
jkR
m



Vậy ta có các thành phần trường bức xạ như sau:
Là trở sóng của môi trường
Các thành phần còn lại( ) bằng 0

E,H,H
R

ế
ở vùng xa:
R
Ta có:
 
mV
r
e



r
E

Rất nhỏ có thể bỏ qua.
Vậy tại các điểm ở “vùng xa”, sóng bức xạ có dạng
gần như các sóng phẳng, và cùng pha nhau, vuông
góc với nhau và cùng vuông góc với phương truyền
E


H


r
i

ế
Các đường sức
trường
điện bức xạ
Trục Dipole nằm
thẳng đứng vuông
góc mp ngang (
mp chứa trục
ngang λ , 2λ, 3λ
ế
Khi chiều dài anten lớn hơn λ => số búp sóng bắt đầu tăng
ế




2
2
0
2
22
222
sinsin
32
,
m
W
W
r
Ik
rW
m





Đối với dipole Hertz:
W(r,q) tỉ lệ nghịch với khoảng cách R từ điểm
khảo sát đến anten và cường độ bức xạ phụ
thuộc góc q, phân bố đều theo hướng φ, phân
bố không đều theo hướng θ .
Nhận xét:

U
F
U




Cường độ bức xạ
Cường độ bức xạ chuẩn hóa
Đồ thị định hướng:
ế
Độ rộng của đồ thị định hướng :
ooo
9045135 