Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
ðề thi tự luyện số 03

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ñiểm)
Câu 1 (2,0 ñiểm). Cho hàm số
3 2
6 9 2 ( )
y x x x C
= − + −
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.
b. Tìm trên ñồ thị (C) ñiểm M sao cho ñiểm M cùng với hai ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số tạo thành
một tam giác có diện tích bằng 6.
Câu 2 (1,0 ñiểm). Giải phương trình
(
)
(
)
2
3 2cos cos 2 3 2cos sin 0
x x x x
+ − + − =

Câu 3 (1,0 ñiểm).

AB a BC a
= =
Mặt bên (SAC)
nằm trong mặt phẳng vuông góc với ñáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và khoảng cách từ A
tới mặt phẳng (SBC).
Câu 6 (1,0 ñiểm).
Cho
0;
2
π
α
 
∈
 
 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

( ) ( )
1 1
os 1 1 sin 1 1
sin os
P c
c
α α
α α
   
= + + + + +
   
   


1 0
2
z
z z z
− + + + =
.
B. Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 ñiểm).
Trong mặt phẳng tọa ñộ
Oxy
, cho parabol
2
( ):
P y x
=
và ñiểm I(0; 2). Tìm tọa ñộ
hai ñiểm phân biệt M và N trên (P) sao cho
4
IM IN
=
 
.
Câu 8.b (1,0 ñiểm).
Trong không gian tọa ñộ
Oxyz
, cho ñiểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng
( ): 2 2 5 0
P x y z
+ + + =Giáo viên: Phan Huy Khải
Nguồn :
Hocmai.vn