1
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI: “Quan điểm Giải tích về các cách tiếp cận
khái niệm Giới hạn và việc phát huy TTCNT của học
sinh trong dạy học chủ đề Giới hạn ở bậc THPT.”
2MỞ ĐẦU

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực
nhận thức của học sinh là yêu cầu tất yếu và cấp bách của Giáo dục. Để
đáp ứng được những yêu cầu mới của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại
hóa đất nước, sự thách thức trước nguy cơ tụt hậu trên con đường tiến vào thế

sinh’'.
Như vậy, quan điểm chung về hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện
nay (và cũng là một trong những xu thế dạy học hiện đại trên Thế giới), trong
đó có phương pháp dạy học môn Toán đã được khẳng định, không còn là vấn
đề để tranh luận nữa: Cốt lõi của phương pháp dạy học là phát huy TTCNT
trong học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm
hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, để tạo cho học
sinh học tập một cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ
động. Đó là hướng tới học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tức là cho
học sinh được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều
hơn, khi đứng trước một vấn đề của nội dung bài học hay một yêu cầu thực
tiễn của cuộc sống. Đây chính là tiêu chí, thước đo, đánh giá sự đổi mới
phương pháp dạy học.
Trên tinh thần đó, việc dạy học không chỉ phải thực hiện nhiệm vụ trang
bị cho học sinh, những kiến thức cần thiết về môn dạy, mà điều có ý nghĩa to
lớn còn ở chổ dần dần hình thành và rèn luyện cho học sinh tính tích cực, độc
lập sáng tạo trong quá trình học tập, để học sinh có thể chủ động, tự lực, tự đào
tạo, tự hoàn thiện tri thức trong hoạt động thực tiễn sau này. Do đó, việc thiết
kế những nội dung dạy học cụ thể, nhằm tạo môi trường để tư duy nhận thức
của học sinh được hoạt động tích cực, là rất cần thiết. Chẳng hạn, dạy học khái
niệm về chủ đề Giới hạn có thể là minh chứng rõ nét cho việc dạy học theo
hướng phát huy TTCNT của học sinh.
4
1.2. Chủ đề ''Giới hạn'' là một trong những chương quan trọng, cơ
bản, nền tảng và khó của Giải tích Toán học ở THPT. Khái niệm Giới hạn
không chỉ là kiến thức cơ bản nền tảng của Giải tích vì: ''không có Giới hạn
thì không có Giải tích. Hầu hết các khái niệm của Giải tích đều liên quan đến

hướng phát huy TTCNT của học sinh thì sẽ nâng cao chất lượng dạy học.
Học vấn nhà trường trang bị không thể thâu tóm được mọi tri thức mong
muốn. Vì vậy giáo viên phải coi trọng việc dạy chiếm lĩnh và kiến tạo kiến
thức của loài người. Đối với từng nội dung kiến thức, giáo viên phải biết khai
thác sử dụng những phương thức sư phạm với qui trình dạy học thích hợp để
phát huy TTCNT của học sinh, trên cơ sở đó người học có năng lực và thói
quen tiếp tục học tập suốt đời. Xã hội đòi hỏi người có học vấn hiện đại,
không chỉ có khả năng lấy ra từ trí nhớ các tri thức có sẵn đã lĩnh hội ở nhà
trường phổ thông, mà còn phải có khả năng chiếm lĩnh và biết cách thức sử
dụng tri thức một cách độc lập, có khả năng đánh giá các sự kiện, hiện tượng
mới các tư tưởng một cách thông minh sáng suốt, khi gặp trong cuộc sống
trong lao động và trong quan hệ với mọi người.
Do có những thay đổi trong đối tượng giáo dục, học sinh được tiếp nhận
nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú, từ nhiều mặt của cuộc sống, hiểu
biết được nhiều hơn, linh hoạt và thực tế hơn so với các thế hệ cùng lứa tuổi
trước đây. Mặt khác, trong học tập học sinh không thỏa mãn với vai trò
người tiếp thu thụ động, không chỉ chấp nhận các giải pháp đã có sẵn được
đưa ra, ở lứa tuổi này nảy sinh một yêu cầu và cũng là một quá trình: sự lĩnh
hội độc lập các tri thức và phát triển các kĩ năng. Để hình thành phương thức
học tập một cách độc lập, phát huy được vai trò tích cực học tập của học sinh
một cách chủ định thì cần phải có sự hướng dẫn của giáo viên, các biện pháp,
phương thức sư phạm thích hợp đối với từng nội dung bài học cụ thể, giúp
học sinh học tập hứng thú, vận dụng tốt tiềm lực sẵn có để phát huy cao
TTCNT.
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn:
6
“

Toán ở trường THPT, các tài liệu tâm lý giáo dục về phát huy TTCNT của
học sinh để phục vụ cho đề tài luận văn.
- Tìm hiểu phân tích chương trình, SGK, lý luận dạy học về Giải tích chủ
đề Giới hạn và các tài liệu tham khảo khác có liên quan.
5.2. Tìm hiểu, điều tra thực tiễn: Quan sát dự giờ thực dạy học sinh, tổng
kết kinh nghiệm dạy học chủ đề Giới hạn.
5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở
trường THPT để xác định tính khả thi và hiệu quả của đề tài luận văn.
6. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
6.1. Về mặt lý luận:
- Hệ thống hóa một số vấn đề lý luận cơ bản về phát huy TTCNT của học sinh.
- Xây dựng và thực nghiệm các phương thức sư phạm thích hợp trong dạy
học về Giải tích chủ đề Giới hạn, nhằm phát huy TTCNT của học sinh.
6.2. Về mặt thực tiễn:
- Qua Luận văn này giúp giáo viên hiểu rõ và nắm vững hệ thống các
phương thức sư phạm thích hợp trong dạy học nhằm phát huy TTCNT của
học sinh thông qua dạy học chủ đề Giới hạn.
- Có thể sử dụng Luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán để
góp phần nâng cao hiệu quả dạy học ở trường THPT.
7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Luận văn, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, có 3 chương sau đây:
Chương 1:
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học.
1.1.1. Quan niệm về tính tích cực nhận thức (TTCNT) của học sinh.
1.1.2. Vì sao phải phát huy TTCNT của học sinh?
1.1.3. Các cấp độ của TTCNT.
1.1.4. Một số biểu hiện TTCNT của học sinh trong học tập môn Toán.
8


khăn sai lầm của học sinh khi học chủ đề Giới hạn.
2.3. Kết luận chương 2.
Chương 3:
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm.
9 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm.
3.4. Kết luận chương 3 thực nghiệm sư phạm.

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 . PHÁT HUY TTCNT CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
Theo Rubinstein X. L : ''Người ta bắt đầu tư duy khi có nhu cầu hiểu biết
một cái gì. Tư duy thường xuất phát từ một vấn đề hay một câu hỏi, từ một sự
ngạc nhiên hay một điều trăn trở'', mà hạt nhân cơ bản của TTCNT là hoạt
động tư duy, nên phát huy tính tích cực nhận thức (TTCNT) chính là nhằm
phát triển tư duy, đặc biệt là tư duy toán học cho học sinh, vậy thế nào là
TTCNT của học sinh trong học tập ?
1.1.1. Quan niệm về TTCNT của học sinh
Theo Kharlamop: ''Tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể, TTCNT
là trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố
gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình n
ắm vững kiến thức''.
Nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước nhận định về TTCNT của học sinh
trong quá trình học tập theo những góc độ, những dấu hiệu khác nhau của chủ
thể đối với khách thể, đó là:

giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên TTCNT). TTCNT sản sinh nếp tư duy độc
lập. Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo. Tích cực gắn liền với động
cơ, với sự kích thích hứng thú, với ý thức hứng thú, có ý thức về sự tự giác
học tập, ý thức về sự giáo dục của chính mình, vì vậy có thể hiểu tiêu chí
nhằm phát huy TTCNT là tính tích cực tư duy (tư duy bên trong), tất nhiên phải
được thể hiện qua ngôn ngữ và hành động tích cực (biểu hiện cả bên ngoài).
Ngược lại, phong cách học tập phát huy TTCNT, độc lập, sáng tạo sẽ
11

phát triển tự giác, hứng thú, bồi dưỡng động cơ học tập. Ta có thể minh họa
mối liên hệ tác động qua lại đó như sau:

ĐỘNG CƠ

b

HỨNG THÚ

b

TỰ GIÁC
↔

↔
SÁNG TẠO

TTC
↔

↔

chỉ là ở chỗ tri giác và giữ lại thông tin mà còn ở chỗ cải biến các kết quả
thông tin ấy. Điều này đòi hỏi học sinh phải hoạt động tích cực, tìm tòi khám
phá những khâu còn thiếu trong thông tin đã tiếp thu được, cải biến nó thành
cái có nghĩa đối với mình.
Phát huy TTCNT của học sinh và tăng cường hoạt động trí tuệ độc lập
của học sinh trong quá trình thu nhận tri thức rèn luyện kỹ năng kỹ xảo. Tích
cực hóa việc dạy học không phải chỉ có giá trị về mặt kết quả trí dục mà còn
đặc biệt quan trọng về mặt giáo dục, nó ảnh hưởng đến việc hình thành nhân
cách của học sinh. Phát huy TTCNT trong học tập của học sinh có tác dụng
phát triển những đức tính quý giá như tính mục đích, lòng ham hiểu biết, tính
kiên trì, óc phê phán Những phẩm chất cá nhân này trở thành những yếu tố
kích thích bên trong điều chỉnh hoạt động nhận thức của học sinh đó là những
điều kiện hết sức quan trọng giúp cho việc học tập đạt kết quả tốt.
Quán triệt tinh thần đó việc vận dụng phương pháp dạy học hiện đại vào
dạy học môn Toán đòi hỏi phải tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh
nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập và sáng tạo, nâng cao
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở những kiến thức toán học
được tích lũy có hệ thống. Để khai thác hết năng lực học tập của học sinh,
việc tổ chức quá trình dạy học phải theo đúng con đường nhận thức khách
quan ''từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực
tiễn'' mà điều quan trọng nhất là học sinh hứng thú tự giác tham gia vào quá
13

trình học tập và chỉ có thế mới đảm bảo cho quá trình học tập đạt kết quả cao.
Vậy trong học tập TTCNT có các cấp độ nào ?
1.1.3. Các cấp độ của TTCNT
Trong tác phẩm ''Giáo dục học trường phổ thông'' G.L.Sukina, đã chia
trong học tập TTCNT có ba cấp độ từ thấp đến cao:
a) Tính tích cực bắt chước, chấp nhận và tái hiện:
Học sinh bắt chước và tái hiện được các kiến thức đã học, thực hiện được

Hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ, những vấn đề chưa đủ rõ, thể
hiện sự đam mê, sự sốt sắng, hăng hái thực hiện yêu cầu mà giáo viên đặt ra,
bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề
nêu ra.
c) Biểu hiện về mặt động cơ ý chí:
Tập trung chú ý vào vấn đề đang học, có nhu cầu hứng thú học tập có ý
chí và quyết tâm kiên trì, hoàn thành các bài tập, không nản trước những tình
huống khó khăn.
d) Biểu hiện về kết quả nhận thức:
Lĩnh hội kiến thức một cách nhanh chóng chính xác, chủ động vận dụng
kiến thức, kỹ năng đã học để nhận thức vấn đề mới, kết quả học tập sau một
tiết học, một chương…
Để có được phong cách học tập tích cực trong nhận thức, học sinh phải
thật sự tự giác, chủ động học tập. Tích cực hóa gắn liền động cơ hóa, với sự
kích thích hứng thú, với ý thức trách nhiệm học tập, ý thức về sự giáo dục của
chính mình.
1.1.3.2. Đặc trưng cơ bản của tư tưởng TTCNT của học sinh
Tư tưởng này là một trong những biểu hiện của sự phát triển lý luận và
thực tiễn giáo dục hiện nay. Nhấn mạnh vai trò trung tâm của học sinh và
đồng thời chỉ rõ vai trò của người giáo viên trong toàn bộ quá trình dạy học.
Lấy học sinh làm trung tâm là một thể hiện cơ bản của tính nhân văn, cũng
15

như một khẳng định dứt khoát về vị trí trung tâm hoạt động của học sinh. Vì
vậy, có thể nói đặc trưng cơ bản của tư tưởng TTCNT của học sinh là:
a) Tính nhân văn:
Được thể hiện ở sự thừa nhận và tôn trọng nhu cầu, lợi ích, mục đích và
những kinh nghiệm của cá nhân học sinh, cố gắng tạo điều kiện để học sinh tự
''hình thành và phát triển'' theo tiềm lực và khả năng của bản thân.
b) Tính hoạt động:

đảm nhận quá trình họat động để kiến tạo tri thức, tức là hoạt động của thầy
nhằm chuyển giao ý đồ sư phạm, ý đồ dạy học sang ý đồ nhận thức của học
sinh. Học sinh nhận thấy được mong muốn giải quyết vấn đề thầy dặt ra nhờ
các hoạt động tư duy, tích cực, độc lập, sáng tạo. Ở khâu này giáo viên làm
công việc ngược lại với nhà nghiên cứu: hoàn cảnh lại, thời gian hóa lại và cá
nhân hóa lại tri thức, học sinh tự mình đảm nhận lại quá trình giải quyết vấn
đề sao cho hoạt động của học sinh gần giống với hoạt động của nhà nghiên
cứu, nhờ những lý do này mà học sinh phát huy cao độ TTCNT của thân.
*) Vai trò thể chế hóa:
Là xem xét những vấn đề học sinh tìm được là đúng hay sai, nếu sai thì
phân tích sữa chữa sai lầm, nếu đúng thì ghi nhận cho học sinh đã chiếm lĩnh
được tri thức và giáo viên phải trả lại vị trí của tri thức đó trong chương trình,
mối liên hệ của nó đối với các tri thức khác.
*) Vai trò đánh giá:
Thái độ trân trọng của giáo viên đối với mỗi sự tìm tòi mới mẻ của học
sinh có một tác động mạnh mẽ đến hứng thú của các em việc đánh giá cao sự
sáng tạo sẽ thúc đẩy năng lực học tập tính tích cực học tập của học sinh.
Muốn vậy giáo viên cần tạo cho mình vốn kiến thức đủ để nhận ra nét độc
đáo trong suy nghĩ của học sinh để có thể đánh giá đúng giá trị của sự tìm tòi
học sinh, học sinh sẽ có phản ứng tiêu cực nếu bản thân sự đánh giá của giáo
viên chưa thực làm học sinh thỏa đáng, sự nhìn nhận khách quan chính xác
17

của giáo viên tạo được lòng tin của học sinh, từ đó phát huy tính sáng tạo của
học sinh qua sự tích cực hóa hoạt động học tập.
Vậy các vai trò của giáo viên là làm sao giúp học sinh học tập một cách
hiệu quả, thúc đẩy học sinh tự giác học tập phát huy cao độ TTCNT của bản
thân, qua đó học sinh hiểu được kiến thức tìm ra là một tri thức chung của
nhân loại và giáo viên chính thức chấp nhận kết quả đạt được của học sinh.
Nhưng thực tế dạy học ở trường phổ thông cho thấy, đâu đó trong cách

lĩnh kiến thức, giáo viên khi dựa vào những biểu hiện này có thể định hướng
cho việc phát huy TTCNT của học sinh nhằm nâng cao hiệu quả dạy học
môn Toán nói chung, chủ đề Giới hạn nói riêng.
1.1.4.3. Điều kiện phát huy TTCNT của học sinh trong dạy học
Muốn phát huy TTCNT của học sinh, giáo viên cần phải tổ chức môi
trường học tập đảm bảo : Tính sẵn sàng học tập và tính hoạt đông cao.
a) Tính sẵn sàng học tập: Gồm có hai thành tố cơ bản:
+ Khả năng học tập khi đứng trước một kiến thức nào đó (hình thành và
vận dụng kiến thức…);
+ Chủ định đối với kiến thức và môi trường học tập (có động cơ, hứng
thú, ý chí học tập…).
Thiếu một mặt nào trong hai yếu tố trên đây cũng đều ảnh hưởng đến tính
sẵn sàng học tập:
+ Có khả năng mà thiếu chủ định thì học sinh không sẵn sàng học tập, vì
không muốn hoạt động;
+ Có chủ định mà thiếu khả năng thì học sinh cũng không sẵn sàng học
tập, vì không biết hoạt động.
Vì vậy, giáo viên cần phải tổ chức môi trường học tập, xây dựng những
biện pháp sư phạm thích hợp làm cho việc dạy học phù hợp với khả năng học
tập của học sinh, đồng thời tạo được động cơ, gây hứng thú, ý chí học tập của
học sinh,…thì mới phát huy được TTCNT của học sinh.
19

b) Tính hoạt động cao: Thể hiện ở nội dung dạy học và phải dựa trên những
tiêu chuẩn sau:
+ Mỗi hoạt động của giáo viên và học sinh được xác định cụ thể, rõ ràng,
có thể nhận thức được, cảm nhận được, hình dung được.
+ Nội dung dạy học chứa đựng những liên hệ phù hợp để đảm bảo các
quan hệ và hoạt động của thầy và trò đều hướng vào tổ chức và kích thích
hành động học sinh, tức là nội dung dạy học phải xây dựng được dưới dạng

luận để tìm kiếm con đường nhằm phát huy TTCNT của học sinh trong dạy
học. Chúng ta thường kể đến tư tưởng các nhà giáo dục nổi tiếng như:
B.P.Êxipôp, M.A.Danilôp, M.N.Xcatkin, I.F.Kharlamôp, I.I.Xamôva (Liên
Xô), Okon (Ba Lan), Skinner (Mĩ)…
Ở Việt Nam các nhà lý luận dạy học cũng đã viết nhiều về phát huy
TTCNT của học sinh như: GS. Hà Thế Ngữ, GS. Nguyễn Quang Ngọc,
GS. Đặng Vũ Hoạt …, mà cụ thể GS. Đặng Vũ Hoạt đã nêu lên 6 định hướng là:
i) Giáo dục động cơ, thái độ học tập, trên cơ sở thấm nhuần mục đích học tập,
động viên khuyến khích kịp thời dựa vào tính tự nguyện của học sinh;
ii) Thực hiện dạy học nêu vấn đề là định hướng, phương pháp cơ bản nhất;
iii) Tiến hành so sánh các sự vật, hiện tượng, tiến hành hệ thống hóa, khái quát
hóa tri thức;
iv) Vận dụng tri thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giải quyết các vấn đề
bằng nhiều cách khác nhau;
v) Gắn liền lý luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của học sinh;
vi) Phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của học sinh.
Từ những phương hướng chung đó, cần phải có những định hướng
phương thức sư phạm thích hợp để phát huy TTCNT của học sinh trong dạy
học đặc thù môn toán.
1.1.5.2. Một số định hướng và phương pháp để phát huy TTCNT của
học sinh trong dạy học môn Toán
21

Trong quá trình dạy học phải tạo được động cơ hứng thú để học sinh có cơ
hội phát huy tính chủ động độc lập tự giác chiếm lĩnh kiến thức, ta có thể tổng
quan về một số định hướng biện pháp sư phạm thích hợp nhằm phát huy
TTCNT của học sinh trong quá trình dạy học theo đặc thù môn Toán:
i) Kiến thức bài dạy làm sao có được tính kế thừa phát triển trên kiến thức đã
học, sự liên hệ với thực tiễn, gần gũi với cuộc sống, với suy nghĩ hằng ngày, thỏa
mãn nhu cầu nhận thức của học sinh;

đến dạy học về khái niệm Giới hạn qua thực hiện các phương thức sau:
Phương thức 1: Xác định rõ các cách xây dựng khái niệm Giới hạn.
Trước hết hiểu rõ, xác định đúng được cách xây dựng khái niệm Toán học
là:
+ Mô tả không định nghĩa: Chẳng hạn như việc định nghĩa giới hạn 0 của
dãy số là: ''dãy số (
n
U
; n = 1,2,3,…) gọi là dần đến 0 hay có giới hạn 0 khi n
→

+
∞
, nếu
n
u
càng nhỏ khi n càng lớn, tức là nếu
n
u
có thể nhỏ bao nhiêu tùy ý miễn
là chọn n đủ lớn''.
+ Hay định nghĩa dưới dạng kiến thiết – qui nạp như : Con đường đi tới định
nghĩa giới hạn dãy theo ngôn ngữ "
ε
,
δ
" này là kiến thiết- qui nạp, từ việc
mô tả: ''Khi n càng lớn thì
n
U

(Chủ thể)
H
ọ
c sinh

Có nhu
cầu hiểu
biết
Huy
động
cao độ

(Khách thể)
Khái ni
ệ
m

Bi
ể
u tư
ợ
ng

Tri giác

23

dương
ε
cho trước( nhỏ tuỳ ý) tồn tại một số tự nhiên

+∞→n
lim
( u
n
– L) = 0.
+ Đặc biệt chú ý tới cấu trúc của định nghĩa mà mệnh đề nêu lên có tính
chất đặc trưng của khái niệm là cấu trúc tuyển hay cấu trúc hội:
*) Đối với định nghĩa có cấu trúc hội: A(x)
⇔
P
1
(x)
∧
P
2
(x)
∧
… P
n
(x),
được xây dựng sao cho đối tượng : x
∈
A(x)
⇔
x
∈
P
1
(x)
∧

∨
P
2
(x)
∨
…
P
n
(x). Loại cấu trúc tuyển hay hội thường được dùng định nghĩa tính liên
tục hoặc gián đoạn của hàm số.
Phương thức 2 : Tìm hiểu các định nghĩa khác nhau của cùng một khái niệm
Giới hạn .
Từ cách tìm hiểu các định nghĩa khác nhau của cùng một khái niệm sẽ thấy
được tính sư phạm của mỗi cách định nghĩa, khi đó có biện pháp thích hợp với
mỗi loại đối tượng, làm sao cho học sinh hiểu các tính chất đặc trưng, nhận
dạng khái niệm, đồng thời biết thể hiện chính xác, biết vận dụng khái niệm
trong những tình huống cụ thể vào giải toán cũng như ứng dụng thực tiễn.
Với nội dung chủ đề Giới hạn khi học về các khái niệm có nhiều định
nghĩa được phát biểu dưới các dạng khác nhau của cùng một khái niệm, chẳng
hạn :
+ Định nghĩa Giới hạn của dãy số có thể trình bày theo cách ’’mô tả’’
hoặc dùng ngôn ngữ “
)(
,
ε
ε
N
’’.
+ Định nghĩa Giới hạn của hàm số có thể thông qua “dãy’’hoặc là “
δ

2
2
+
+
x
x
tấn . Hỏi nhu
cầu đối với sản phẩm này hàng tháng sẽ đạt tới mức giới hạn nào sau một
khoảng thời gian thật dài ?.
Bài toán 3 : Một bệnh truyền nhiễm lây lan qua đường hô hấp nếu không có
thuốc tiêm phòng . Mặc dù không quá nguy hiểm, nếu ai bị nhiễm bệnh sẽ trở
thành người mang mầm bệnh. Các nhân viên dự phòng y tế cho rằng sau x
tháng kể từ bây giời số phần trăm người mang bệnh sẽ là : B(x) =
18
6
2795
2
2
+
+
x
x
Hỏi
cuối cùng số người mang mầm bệnh sẽ là bao nhiêu ? .
Từ đó tạo điều kiện tốt nhất, hiệu quả nhất để học sinh tự khám phá kiến
thức, tự giải quyết các vấn đề của thực tiễn đặt ra.
Phương thức 4 : Tìm hiểu sự phân chia khái niệm, sơ đồ hóa các khái niệm Giới
hạn có liên hệ với nhau, giúp học sinh tiếp thu được bản chất kiến thức.
25


hàm s
ố

Gi
ớ
i

hạn
-Gi
ớ
i
h
ạ
n

trái tại
điểm

Gi
ớ
i h
ạ
n

phải tại
điểm