Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) ( )
f x x x( ) 3 5= + −
với
x3 5− ≤ ≤

Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau:
x x
x x
5 2 4 5
5 4 2

− > +

− < +

Câu 3:
1) Tính các giá trị lượng giác của cung
α
, biết:
a)
3
sin
4 2
π

Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) ( )
f x x x( ) 3 5= + −
với
x3 5
− ≤ ≤
• Vì
x3 5
− ≤ ≤
nên
x x3 0, 5 0+ ≥ − ≥
. Ta có:
x x( 3) (5 ) 8+ + − =
(không đổi)
⇒
( ) ( )
f x x x( ) 3 5= + −
đạt GTLN ⇔
x x3 5
+ = −
⇔
x 1

<



⇒ hệ vô nghiệm.
Câu 3:
1) a)
3
sin
4 2
π
α α π
 
= < <
 ÷
 
. Vì
2
π
α π
< <
nên
cos 0
α
<
.
•
2
9 7
cos 1 sin 1

cos 0
α
<
.
•
2 2
1 1 1
cos
3
1 tan 1 (2 2)
α
α
= − = − = −
+ +
•
2 2 1
sin tan .cos , cot
3
2 2
α α α α
= = − =
2) A =
x x x xsin( ) sin( ) sin sin
2 2
π π
π
   
− + − + + + −
 ÷  ÷
   

2 2 2
− −
 
= = −
 ÷
 
AM
uuuur
⇒ PT trung tuyến AM:
x y x y( 1) 3( 2) 0 3 5 0− − − = ⇔ − + =
b) Bán kính R = AB ⇒
2 2 2 2
( 3 1) (0 2) 20= = − − + − =R AB
⇒ PT đường tròn:
2 2
( 1) ( 2) 20− + − =x y
c) PT đường thẳng BC:
x y
x y
3 0
3 5 9 0
2 3 3 0
+ −
= ⇔ − + =
+ −
.
Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ:
x
x y
x y

2 2
14 39 34
1 2
17 17 17
   
− + − =
 ÷  ÷
   
.
2
Diện tích ∆ABC:
ABC
S BC AH
1 1 34
. . 34. 1
2 2 17
∆
= = =
(đvdt).
Hết
3