Đề số 12
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
2
3 4 0− + + ≥
b)
x x x
2
(2 4)(1 2 ) 0− − − <
c)
x
x
2
1 1
2
4
≤
−
−
Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x:
y
x m x
2
1
( 1) 1

x y x y
2 2
6 4 3 0+ − + + =
tại điểm M(2; 1)
c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 12
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x x
2
4
3 4 0 1;
3
 
− + + ≥ ⇔ ∈ −
 
 
b)
x x x x x x x
2 2
1
(2 4)(1 2 ) 0 2( 2)(2 1) 0 1; (2; )

( 1) 1 0, ( 1) 4 0− − + > ∀ ∈ ⇔ − − >

m ( ; 1) (3; )⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞
Câu 3:
a) •
11
cos cos cos
12 12 12
π π π
π
 
= − = −
 ÷
 
=
cos cos .cos sin .sin
3 4 3 4 3 4
π π π π π π
   
− − = − +
 ÷  ÷
   
=
1 2 3 2 2 6
. .
2 2 2 2 4
 
+
− + = −
 ÷

cos 7
= = −
c) Chứng minh:
x x x
4 4 2
sin cos 1 2cos− = −
.
• Ta có
x x x x x x x x x
4 4 2 2 2 2 2 2 2
sin cos (sin cos )(sin cos ) 1 cos cos 1 2cos− = − + = − − = −
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ?
• Ta có
BC AB AC
2 2 2
= + ⇒
góc A vuông nên
AB
B
BC
3
cos
5
= =
Câu 5:
a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung.
• (C) có tâm I (1; 0) thuộc trục hoành và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 1.
Vậy phương trình đường tròn (C) là
x y
2 2