Đề số 18
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải bất phương trình:
x x x
2 3 1
3 1
≤ −
+ +
Câu 2: Cho phương trình:
x m x
2
( 2) 4 0− + + − =
. Tìm các giá trị của m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3:
a). Chứng minh rằng:
a b a b ab a b R
4 4 3 3
, ,+ ≥ + ∀ ∈
.
b)
x
x x A
x
2
2
3 1 cos

a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.
d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm.
Câu 5: Cho tam giác
∆
ABC có b =4 ,5 cm , góc
µ
A
0
30=
,
µ
C
0
75=
a) Tính các cạnh a, c.
b) Tính góc
µ
B
.
c) Tính diện tích
∆
ABC.
d) Tính độ dài đường cao BH.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 18

2
( 2) 4 0− + + − =
(*)
a) (*) có hai nghiệm phân biệt
2 2
( 2) 16 0 4 12 0⇔ + − > ⇔ + − >m m m

( ; 6) (2; )⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞m
b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt
0 ( ; 6) (2; )
0 2 0 (2; )
0 4 0
∆ > ∈ −∞ − ∪ +∞
 


⇔ > ⇔ + > ⇔ ∈ +∞




> >


m
S m m
P
Câu 3:
a) Chứng minh rằng :
a b a b ab a b R

x
x x A
x
2
2
3 1 cos
Cho tan 4 vaø 2 . Tính
2
sin
π
π
+
= − < < =
Ta có:
α α
α α
+
= = + = + = + = + =
x
A
x
2
2 2
2 2 2
1 cos 1 2 2 9
cot 1 2cot 1 1
16 8
sin sin tan
c)
( ) ( )

t a
= − + =
 
∈ ⇒ ⇒ ⇒ −
 
= − + = −
 
•
0 16 4 4
(0; ) ( ) (0;6)
6 3 6
t t
N b d N
b t b
= − + =
 
∈ ⇒ ⇒ ⇒
 
= − + =
 
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN.
∆OMN vuông tại O nên tâm đường tròn (C) là trung điểm I của MN và bán kính R = IO
M(–8; 0), N(0; 6) ⇒ I(–4; 3),
2 2 2 2
( 4) 3 25= = − + =R IO
.
⇒ Phuơng trình đường tròn (C):
2 2
( 4) ( 3) 25+ + − =x y
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.

100 36
+ =
x y
Câu 5: Cho tam giác
∆
ABC có b = 4,5 cm , góc
µ
A
0
30=
,
µ
C
0
75=
a) Tính các cạnh a, c.
•
µ
0 0 0 0
180 (30 75 ) 75B = − + =
⇒ ABC cân tại A ⇒ b = c = 4,5 cm
•
0
0
sin 4,5.sin30
2,34( )
sin sin 75
= = ≈
b A
a cm