Đề số 11
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : Cho phương trình:
mx x
2
10 5 0− − =
.
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 2: Giải hệ bất phương trình:
x
x x x
2
2
9 0
( 1)(3 7 4) 0


− <

− + + ≥


Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính:
a) Diện tích S của tam giác.
b) Tính các bán kính R, r.
c) Tính các đường cao h

b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 11
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : Cho phương trình:
mx x
2
10 5 0− − =
(*).
a) (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔
{ }
m m
m
m m
0 0
( 5; )\ 0
' 25 5 0 5
∆
 
≠ ≠
⇔ ⇔ ∈ − +∞
 
= + > > −
 

 
>
 
> −


>


. Hệ này có (1) và (2) mâu
thuẫn nên không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 2:
x
x x
x x x
x
x x x
2
2
( 3;3)
9 0 ( 3;3)
4
( 1)(3 4)( 1) 0
; 1 [1; )
( 1)(3 7 4) 0
3

∈ −

 

+ +
= = = ⇒ − = − = − =
•
S p p a p b p c( )( )( ) 9.4.3.2 6 6= − − − = =
(đvdt)
b) •
S
S pr r
p
6 6 2 6
9 3
= ⇒ = = =
•
abc abc
S R
R S
5.6.7 35 6
4 4 24
24 6
= ⇔ = = =
c)
a b c
S S S
h h h
a b c
2 12 6 2 2 12 6
, 2 6,
5 7
= = = = = =
Câu 4:

• (d) qua C(4;0) và nhận
AB (8; 8)= −
uur
làm VTPT
⇒
d x y x y( ): 8.( 4) 8.( 0) 0 4 0− − − = ⇔ − − =
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
• PT đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC có dạng
x y ax by c a b c
2 2 2 2
2 2 0, 0+ + + + = + − >
• Vì A, B, C thuộc (C ) nên ta có hệ
b c
a b
a c
c
a c
16 64
6
16 64
32
8 16

+ = −


= = −
+ = − ⇔
 
=