Bài 02:Hình chóp tam giác có mặt bên vuông góc với đáy – CĐ Thể tích khối đa diện
Thầy Trịnh Hào Quang

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

BTVN BÀI 03: HÌNH CHÓP TAM GIÁC CÓ CẠNH MẶT VUÔNG GÓC ĐÁY
Bài 1: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC)
và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp .
Giải:
Ta có

(ABC) (SBC)
(ASC) (SBC)





⊥
⊥
AC (SBC)
⇒ ⊥

Do đó
2 3
SBC
1 1 a 3 a 3
V S .AC a
3 3 4 12
= = =


⊥



Ta thấy:
2 2
3 3 1
1
2 4 2
SM AM SA SM
= ⇒ = − = − =

Vậy
1 3 1 1 3
. . . .1
3 2 2 2 24
V = =

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông
cân tại B,
2
AB a
=
.
(
)
(
)
SAC ABC
⊥

SM SAC SM ABC V SM S
SAC ABC

⊥

⊂ ⇒ ⊥ ⇒ =


⊥



Tam giác ABC vuông cân tại b nên ta có:

0
2 2 3
2. 2 2
sin 60 3
3
CM a a
AC a a SM= = ⇒ = = =

Vậy
( )
3
2
1 2 3 1 2 3
. . . 2
3 3 2 9
a a


( )
2
ABC
SN
h MH
MH ABC
B S

= =

⊥ ⇒


=


. Mà tam giác SBC đều nên
3 3
2 4
a a
SN MH= ⇒ =

Và :
2
2 2 2
3 3
2 4 2
a a a
SN AN SA SN a