SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX
Ngày thi: 05-02-2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề)

Chú ý: + Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
+ Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải, hoặc có thể ghi bước tính toán cuối cùng để
ra kết quả.

Bài 1. Tính gần đúng giá trị của biểu thức:
f(x) =
2
tan x sin x
tan x 2


, biết x = 42
0

Bài 2. Tính gần đúng giá trị a,b,c nếu đường tròn
2 2
x y ax by c o
    
đi qua ba
điểm M(-3;4), N(-5;7), P(4;5)
Bài 3. Tính gần đúng tất cả các nghiệm ( bằng độ, phút, giây ) của phương trình:
2cos2x + 5cosx = 1
Bài 4. Tính gần đúng tất cả các nghiệm ( bằng độ, phút, giây ) của phương trình:
5sinx – 4cosx =
13


2
9
5
x
x
 
 
 
 
 .
Bài 8. Trong một lớp học có 21 học viên nam và 17 học viên nữ. Cần chọn 7 học viên đi
tham gia chiến dịch mùa hè xanh của đoàn viên, trong đó có 4 học viên nam và 3
học viên nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn?
Bài 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a=22cm, b=15cm, c=20cm.
a/ Tính gần đúng góc C (độ, phút, giây)
b/Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.
Bài 10. Tìm số dư trong phép chia 2012
36
cho 1975.Hết.

.

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX
Ngày thi: 05-02-2012

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI 11






    
    
   
(0,5đ) a 0,04347
b 16,30434
c 40,34782

 


1,0

Bài 3:
Biến đổi phương trình trở thành
4cos
2
x+5cosx-3=0



13
41
với
cos

=
5
4113
sin
41
 
(0,5đ) x

72
0
55’47” +k360
0

x

184
0
23’23” +k360
0



2,49010; 0,23101
0,5

0,5

Bài 6: đặt ẩn phụ, giải hpt

u-5v=1
1
3u+ 4
2



 


v


39
3x-2y=-
31
31
2x-3y=-

k 1

=
k 9 k k k k 18 3k
9 9
5
5
2
C (x ) .( ) C ( ) .x
x
 


Ta có18-3k=9 ,k=3 (0,5đ)
Hê số
3
3
9
C .( 5)
939,14855


2 2 2
b
2ab
a c


(0,5đ)
S=
1
absin C
2Góc C

62
0
5’1”
S

145,79923

0.5
0,5

141

141
1,0