Các thông tin cần thiết
Các thông tin cần thiết
Tài liệu tham khảo:
Tài liệu tham khảo:
o
Giáo trình Cơ lưu chất (Bm. CLC)
o
Bài tập Cơ lưu chất (LS Giang & NT Phương)
Thi cuối kỳ
Thi cuối kỳ
(80%):
(80%):
o
Hình thức: trắc nghiệm, đề mở (được xem tài liệu)
o
Số lượng câu: - lý thuyết: 12 câu x 0,3đ/câu = 3,6đ
- bài toán: 8 câu x 1,2đ/câu = 9,6đ
o
Tổng số điểm: 13,2/10
o
Thời gian: 90’
Thi giữa kỳ
Thi giữa kỳ
(20%): = 1/2 thời gian và số câu hỏi của thi cuối kỳ
(20%): = 1/2 thời gian và số câu hỏi của thi cuối kỳ

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
I./ Đònh nghóa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu

- Lực liên kết phân tử yếu
⇒
⇒
có hình dạng của vật chứa nó.
có hình dạng của vật chứa nó.
•
- Tính chảy được
- Tính chảy được
⇒
⇒
không chòu lực cắt và lực kéo
không chòu lực cắt và lực kéo
•
- Tính liên tục
- Tính liên tục
*Khác biệt giữa chất lỏng và chất khí là ở tính nén được, nhưng chỉ khi vận tốc đủ lớn (V > 0.3c).
*Khác biệt giữa chất lỏng và chất khí là ở tính nén được, nhưng chỉ khi vận tốc đủ lớn (V > 0.3c).
3./ Phương pháp nghiên cứu:
3./ Phương pháp nghiên cứu:- Các đònh luật Cơ học của Newton và các đònh luật về bảo
- Các đònh luật Cơ học của Newton và các đònh luật về bảo
toàn và chuyển hoá trong cơ học
toàn và chuyển hoá trong cơ học
⇒
⇒
các phương trình mô tả trạng thái giải u, p…
các phương trình mô tả trạng thái giải u, p…
- Phương pháp giải:

Đơn vò:
kg/m
kg/m
3
3
- Trọng lượng riêng
- Trọng lượng riêng
γ
γ
: là lực tác dụng cuả trọng trường lên khối lượng của một đơn vò thể tích chất đó.
: là lực tác dụng cuả trọng trường lên khối lượng của một đơn vò thể tích chất đó. γ
γ=
=
ρ
ρ
g
g
Thứ nguyên: [
Thứ nguyên: [
ρ
ρ
] = ML
] = ML
-3

=
γ
γ
/
/
γ
γ
n
nV
m
V
∆
∆
=
→∆
lim
0
ρ
Đ.lượng Nước K.khí T.ngân
ρ, kg/m
3
1000 1,228 13,6.10
3
γ, N/m
3
9,81.10
3

9
N/m
N/m
2
2
Lưu chất được xem là không nén được khi khối lượng riêng thay đổi không đáng kể (
Lưu chất được xem là không nén được khi khối lượng riêng thay đổi không đáng kể (
ρ
ρ
= const). Chất lỏng
= const). Chất lỏng
thường được xem là không nén được trong hầu hết các bài toán kỹ thuật.
thường được xem là không nén được trong hầu hết các bài toán kỹ thuật.
Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
Một xilanh chứa 0,1 lít nước ở 20
Một xilanh chứa 0,1 lít nước ở 20
0
0
C. Nếu ép piston để thể tích giảm 1% thí áp suất trong xilanh tăng lên
C. Nếu ép piston để thể tích giảm 1% thí áp suất trong xilanh tăng lên
bao nhiêu?
bao nhiêu?
Giải:
Giải:
Ở 20
Ở 20
0
0
C, suất đàn hồi của nước

7
N/m
N/m
2
2= 2,2x10
= 2,2x10
7
7
Pa
Pa
dV
dP
V
VV
P
E
V
0
0
0
/
lim
−=
∆
∆
−=
→∆

)
+
+
ρ
ρlà khối lượng riêng (kg/m
là khối lượng riêng (kg/m
3
3
)
)
+T là nhiệt độ tuyệt đối (độ Kelvin
+T là nhiệt độ tuyệt đối (độ Kelvin
0
0
K)
K)
+ R là hằng số, phụ thuộc chất khí
+ R là hằng số, phụ thuộc chất khí
+ M là phân tử khối của chất khí
+ M là phân tử khối của chất khíVí dụ 2:
Ví dụ 2:
Một bình có thể tích 0,2m
Một bình có thể tích 0,2m
3

3
=+==
ρ
II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt):
II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt):+ Nếu khí lý tưởng và quá trình nén đẳng nhiệt (T = const)
Từ phương trình p =
ρ
RT ⇒ p/
ρ
= const
hay pV = const
+ Nếu quá trình nén đẳng entropi (quá trình nén không ma sát và
không có sự trao đổi nhiệt): p/p
k
= const
k = c
p
/c
v
c
p
– nhiệt dung đẳng áp
R =

c
p
– c

c ==
ρ
II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt):
II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt):Ví du 4ï
Ví du 4ï
: Một bình bằng thép có thể tích V = 0,2m
: Một bình bằng thép có thể tích V = 0,2m
3
3
chứa đầy nước ở điều kiện chuẩn. Tìm gia tăng áp suất nước
chứa đầy nước ở điều kiện chuẩn. Tìm gia tăng áp suất nước
trong bình sau khi nén thêm vào V’ = 2lít nước ở cùng điều kiện trong 2 trường hợp:
trong bình sau khi nén thêm vào V’ = 2lít nước ở cùng điều kiện trong 2 trường hợp:
1/. Bình được xem như tuyệt đối cứng;
1/. Bình được xem như tuyệt đối cứng;
2/. Bình dãn nở. Thể tích bình gia tăng
2/. Bình dãn nở. Thể tích bình gia tăng
α
α
= 0,01
= 0,01
%/at cho mỗi at áp suất gia tăng.
%/at cho mỗi at áp suất gia tăng.
Giải:
Giải:
1/. Bình tuyệt đối cứng:
1/. Bình tuyệt đối cứng:

+−
−=
∆
−=∆
atPaxxx 2221018,2
202,0
002,0
102,2
79
===2/.Nếu bình dãn.
2/.Nếu bình dãn.
Sau khi nén, thể tích khối nước là thể tích bình đã dãn
Sau khi nén, thể tích khối nước là thể tích bình đã dãn
V
V
bs
bs
= V
= V
b
b
[1+
[1+
α∆
α∆
p]
p]

α∆
α∆
pV
pV
b
b
– V
– V
’
’
Vậy:
Vậy:
Suy ra
Suy ra =68,9 at.
=68,9 at.
'
'
VV
VpV
Ep
b
b
+
−∆
−=∆
α
'

Lưu chất không có khả năng chòu lực cắt, khi có lực này tác dụng, nó sẽ chảy và xuất hiện lực ma sát bên trong.
Lưu chất không có khả năng chòu lực cắt, khi có lực này tác dụng, nó sẽ chảy và xuất hiện lực ma sát bên trong.Ứng suất ma sát giữa các lớp lưu chất song song do sự chuyển động tương đối giữa các lớp phụ thuộc vào gradient
Ứng suất ma sát giữa các lớp lưu chất song song do sự chuyển động tương đối giữa các lớp phụ thuộc vào gradient
vận tốc du/dy.
vận tốc du/dy.
*Đặc trưng cho ma sát giưã các phần tử lưu chất trong chuyển động
*Đặc trưng cho ma sát giưã các phần tử lưu chất trong chuyển động
⇒
⇒
Đònh luật ma sát nhớt Newton:
Đònh luật ma sát nhớt Newton:
τ
τ
: ứng suất tiếp, đơn vò N/m
: ứng suất tiếp, đơn vò N/m
2
2
=Pa
=Pa
µ
µ
: độ nhớt động lực học, thứ nguyên [
: độ nhớt động lực học, thứ nguyên [
µ
µ
] = FTL
] = FTL

+ Lưu chất Newton: có ứng suất tiếp tỉ lệ thuận với suất biến dạng.
+ Lưu chất Newton: có ứng suất tiếp tỉ lệ thuận với suất biến dạng.
+ Lưu chất phi Newton: có ứng suất tiếp không tỉ lệ với suất biến dạng
+ Lưu chất phi Newton: có ứng suất tiếp không tỉ lệ với suất biến dạng
*Độ nhớt động lực học
*Độ nhớt động lực học
µ
µ
:
: µ
µ= const đ/v lưu chất Newton
= const đ/v lưu chất Newtonµ
µ= 0 đ/v lưu chất lý tưởng
= 0 đ/v lưu chất lý tưởng
⇒
⇒
Giải:
Giải:
Ứng suất tiếp được tính từ công thức:
Ứng suất tiếp được tính từ công thức:
Ta có:
Ta có:
Tại điểm giữa: y=0, du/dy = 0
Tại điểm giữa: y=0, du/dy = 0⇒
⇒ τ
τ=0
=0
h
V
dy
du
hy
3
µµτ
==
−=
tấmdưới

dy
du
−=
2
/759,6
)51,0(
)/6,0(3
).9152,1( mN
m
sm
Pa ==
tấmdưới
τ4./ Áp suất hơi:
4./ Áp suất hơi:
Áp suất hơi của chất lỏng: là áp suất cục bộ của phần hơi trên bề mặt tiếp xúc với chất lỏng
Áp suất hơi của chất lỏng: là áp suất cục bộ của phần hơi trên bề mặt tiếp xúc với chất lỏng
Áp suất hơi bão hoà: áp suất hơi ở trạng thái mà quá trình bay hơi và ngưng tụ cân bằng (bão hòa)
Áp suất hơi bão hoà: áp suất hơi ở trạng thái mà quá trình bay hơi và ngưng tụ cân bằng (bão hòa)
* Hiện tượng sủi và vỡ bọt hơi:
* Hiện tượng sủi và vỡ bọt hơi:
+ Tại một số vùng nào đó trong dòng
+ Tại một số vùng nào đó trong dòng
chảy nếu áp suất tuyệt đối nhỏ hơn giá
chảy nếu áp suất tuyệt đối nhỏ hơn giátrò áp suất hơi, chất lỏng sẽ sủi bọt


σ
σlà lực hút phân tử
là lực hút phân tửtrên một đơn vò chiều dài của bề mặt chất lỏng.
trên một đơn vò chiều dài của bề mặt chất lỏng.
Thứ nguyên [
Thứ nguyên [
σ
σ
] = F/L, đơn vò: N/m (SI)
] = F/L, đơn vò: N/m (SI)
Hiện tượng mao dẫn xuất hiện trong các ống nhỏ, tại mặt giao tiếp rắn – lỏng – khí, gây ra bởi sức căng bề mặt:
Hiện tượng mao dẫn xuất hiện trong các ống nhỏ, tại mặt giao tiếp rắn – lỏng – khí, gây ra bởi sức căng bề mặt:
R
h
γ
θσ
cos2
=Ví dụ 6: Xác đònh đường kính nhỏ nhất của ống thuỷ tinh sạch (
θ


0
nên để có h = 1mm thì Đường kính ống nhỏ nhất là : D = 2R = 0,0298m
Đường kính ống nhỏ nhất là : D = 2R = 0,0298m
R
h
γ
θσ
cos2
=
m
mmN
mN
R 0149,0
)10)(/9789(
)/0728,0(2
33
==
−III. Lực tác dụng trong lưu chất:
III. Lực tác dụng trong lưu chất:
Lực tác dụng chỉ có lực phân bố và được chia thành 2 lọai:
Lực tác dụng chỉ có lực phân bố và được chia thành 2 lọai:
+Nội lực
+Nội lực
+Ngoại lực

→∆
ρ
lim
0
gF =
aF −=
rF
2
ω
=
A
∆f
∆V, ρ ∆V2./Lực mặt:
2./Lực mặt:Là ngọai lực tác dụng lên thể tích lưu chất thông qua bề mặt bao bọc và tỷ lệ với diện tích bề mặt.
Là ngọai lực tác dụng lên thể tích lưu chất thông qua bề mặt bao bọc và tỷ lệ với diện tích bề mặt.
- Vector ứng suất
- Vector ứng suất
Ví dụ:
Ví dụ:
Áp suất
Áp suất
Ứng suất ma sát
Ứng suất ma sát
Trạng thái ứng suất

yzyyyx
xzxyxx
σσσ
σσσ
σσσ
σ
(σ
ij
= σ
ji
)
σ
x
σ
y
σ
z
zzyyxnn
nnn
σσσσ
++=
III. Lực tác dụng trong lưu chất (tt):
III. Lực tác dụng trong lưu chất (tt):

CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
I./ Khái niệm
II./ Áp suất thủy tónh
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất
IV./ Lưu chất tónh trong trường trọng lực
•
Áp suất thủy tónh là lực pháp tuyến tác dụng lên một đơn vò diện tích
Áp suất thủy tónh là lực pháp tuyến tác dụng lên một đơn vò diện tích
•
Áp suất thủy tónh tại một điểm:
Áp suất thủy tónh tại một điểm:
•
2)
2)
Tính chất:
Tính chất:
Áp suất thủy tónh tác dụng thẳng góc và hướng vào trong diện tích chòu lực
Áp suất thủy tónh tác dụng thẳng góc và hướng vào trong diện tích chòu lực

Giá trò áp suất thủy tónh tại một điểm không phụ thuộc hướng đặt của diện tích chòu lực
Giá trò áp suất thủy tónh tại một điểm không phụ thuộc hướng đặt của diện tích chòu lực
F∆
A∆
A
F
p
A
∆
∆
=

s
.
δ
y.
δ
s.
δ
z/
δ
s = -p
s
.
δ
y.
δ
z
F là lực khối đơn vò, lực khối tác dụng lên phần tử lưu chất chiếu
lên Ox là:
Do lưu chất cân bằng: p
x
.
δ
y.
δ
z-p
s
.
δ
y.
δ

II./ Áp suất thủy tónh (tt)
δs
δz
δx
δy
p
x
p
s
A
B
C
D
E
F
z
x
y
θ
O
zyx
δδδ
x
ρF
2
1II./ Áp suất thủy tónh (tt)
II./ Áp suất thủy tónh (tt)

+ Hệ khác:1at=1kgf/cm
2
2
=10m n c=735mmHg=98100Pa(N/mướ
=10m n c=735mmHg=98100Pa(N/mướ
2
2
)
)
2
.
][
][
][
−
== LF
A
F
pII./ Áp suất thủy tónh (tt)
II./ Áp suất thủy tónh (tt)
•
4)
4)
Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không:
Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không:
trí đo.
trí đo.
p
p
dư
dư
= p
= p
tđ
tđ
– p
– p
a
a
⇒
⇒
p
p
tđ
tđ
>p
>p
a
a
: áp suất dư dương
: áp suất dư dương
⇒
⇒
p
p

a
a
– p
– p
tđ
tđ
= -p
= -p
dư
dưIII./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất:
III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất:
Xét phần tử lưu chất, tổng ngoại lực tác dụng chiếu lên phương Ox:
Xét phần tử lưu chất, tổng ngoại lực tác dụng chiếu lên phương Ox:
Lực khối:
Lực khối:
- lực khối tác dụng lên một đơn vò khối lượng lưu chất.
- lực khối tác dụng lên một đơn vò khối lượng lưu chất.
Lực mặt
Lực mặt
≡
≡
áp lực:
áp lực:
Áp dụng đònh luật Newton I cho 1 phần tử lưu chất cân bằng :
Áp dụng đònh luật Newton I cho 1 phần tử lưu chất cân bằng :
SxBx
FdFdFd +=

∂
∂
−= zyx
x
p
zyxFFd
x
δδδδδρδ
),,(
zyx
FFFF =
x
δ
x
p
p
∂
∂
+
p
x
z
y
z
δ
y
δ
x
δ
O