TS. NGUYỄN PHÚC CHỈNH

Phương pháp grap
TRONG DẠY HỌC SINH HỌC
(SÁCH CHUYÊN KHẢO)

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC

1
LỜI GIỚI THIỆU
Vận dụng phương pháp grap (graph) trong dạy học là một
hướng nghiên cứu mới trong lý luận dạy học mà cố giáo sư Nguyễn
Ngọc Quang là người khai phá đầu tiên, đặt nền móng cho cho
phần lý luận dạy học này trong dạy học Hoá học. Thời gian chưa
dài, nhưng với sức sống và triển vọng của tư tưởng này, nó đã

3
LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan
trọng của ngành giáo dục, trong bối cảnh công nghệ dạy học hiện
đại đã trở thành một xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới
giáo dục. Việc chuyển hoá những thành tựu của rất nhiều ngành
khoa học kỹ thuật khác nhau vào dạy học là một tiềm năng vô tận
tạo nên sức mạnh cho công nghệ dạy học hiện đại. Trong đó đáng
chú ý là việc chuyển hoá các thành tựu của toán học và công nghệ
thông tin vào dạy học.
Phương pháp grap cùng với phương pháp algorit và tiếp cận
môđun là những công cụ phương pháp luận đắc lực trong việc xây
dựng quá trình dạy học thành quy trình công nghệ hoá.
Việc xác định các nguyên tắc và quy trình áp dụng phương
pháp grap vào dạy học là cần thiết để nâng cao tính tích cực, tự lực
và sáng tạo của học sinh. Phương pháp grap có nhiều ưu điểm trong
dạy học, vì đây là một phương pháp tư duy. Nếu sử dụng phương
pháp này thường xuyên sẽ rèn luyện cho học sinh một phong cách
học tập khoa học để học suốt đời.
Cuốn sách này là sách chuyên khảo dùng cho giáo viên sinh
học, sinh viên và học viên cao học, với mục tiêu hình thành một
phương pháp dạy học có nhiều tiềm năng phát huy năng lực nhận
thức của học sinh, góp phần thiết thực vào việc đổi mới phương
pháp dạy học sinh học ở phổ thông.
Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia
đình cố Giáo sư Nguyễn Ngọc Quang đã cung cấp nhiều tài liệu
tham khảo quý giá ; xin cảm ơn sự hướng dẫn nhiệt tình của

4
PGS.TS. Nguyễn Quang Vinh, TS. Nguyễn Như ất ; cảm ơn các

trọng của sự nghiệp đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta, trong đó
đổi mới phương pháp dạy học được coi là một trong những nhiệm
vụ chiến lược.
Định hướng chung của việc đổi mới phương pháp dạy học là:
"Đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp và

6
bậc học, kết hợp tốt học với hành, gắn nhà trường với xã hội. áp
dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học
sinh những năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề"
1.
Với chiến lược là: "Đổi mới và hiện đại hoá phương pháp giáo
dục, chuyển từ truyền đạt tri thức thụ động, giáo viên giảng, học
sinh ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình
tiếp cận tri thức ; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu
nhận thông tin một cách hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp ;
phát triển được năng lực của mỗi cá nhân ; tăng cường tính chủ
động, tính tự chủ của học sinh "
2
.
Phát huy tính tích cực học tập của học sinh 1 là một hướng
cơ bản trong đổi mới phương pháp dạy học.
Đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của người học ; tăng cường thực hành, thực
tập ; kết hợp chặt chẽ giữa đào tạo, nghiên cứu khoa học và lao
động sản xuất ; ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin và các
thành tựu khác của khoa học, công nghệ vào việc dạy và học.

tri thức, nhờ vậy mà bước vào cuộc sống sau giai đoạn học tập tại
nhà trường, thanh thiếu niên có được bản lĩnh để có thể bước vào
hoạt động học liên tục và học suốt đời.
Một cuộc cách mạng trong giáo dục đào tạo
Chuyển từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương

8
pháp tích cực hoá nhận thức, thực chất là tiến hành một cuộc cách
mạng trong giáo dục, đào tạo ; làm thay đổi mối quan hệ giáo viên -
học sinh vẫn diễn ra trong các hoạt động giáo dục từ xưa đến nay,
cụ thể là:
• Từ chỗ giáo viên giữ vị trí trung tâm "cung cấp" thông tin
cho học sinh, chuyển sang lấy học sinh là trung tâm, chủ thể nhận
thức ;
• Từ độc thoại sang đối thoại ;
• Từ học kiến thức làm trọng sang học phương pháp chiếm
lĩnh kiến thức ;
• Từ học "giáp mặt" đến tự học
Muốn làm cuộc cách mạng như' vậy, giáo viên phải tự nguyện
từ bỏ vai trò "ban cấp" kiến thức, làm thay sự nhận thức của học
sinh ; từ bỏ sự lạm dụng các phương pháp giảng giải, thuyết trình,
độc thoại chuyển sang vai trò nhà đạo diễn và thiết kế, người tổ
chức - kích thích, người trọng tài - cố vấn trong dạy học , trả lại
cho học sinh vai trò chủ thể nhận thức, làm cho học sinh không còn
học thụ động mà học tích cực bằng hành động của chính mình,
nhằm tham gia vào các khâu giáo dục, qua đó hình thành và hoàn
thiện nhân cách.
Với tình hình đó đòi hỏi việc nghiên cứu lý luận dạy học đại
cương và bộ môn về cải tiến phương pháp dạy học phải đi trước
một bước để tìm tòi các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học theo

phần kiến thức dạy học trong một giáo trình, một chương, một bài

10
cũng được sắp xếp thành hệ thống kiến thức có mối quan hệ chặt
chẽ với nhau.
• Nếu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học để mô hình hoá
các mối quan hệ, chuyển thành phương pháp dạy học đặc thù, sẽ
nâng cao được hiệu quả dạy học, thúc đẩy quá trình tự học, tự
nghiên cứu của học sinh, theo hướng tối ưu hoá, đặc biệt nhằm rèn
luyện năng lực hệ thống hoá kiến thức và năng lực sáng tạo của học
sinh.
NHỮNG TIẾP CẬN MỚI TRONG DẠY HỌC
1 . Tiếp cận hệ thống - cấu trúc.
2. Tiếp cận các phương pháp khoa học, trong đó có lý thuyết
grap.
3. Tiếp cận dạy học theo môđun.
Trong lý luận dạy học, vận dụng lý thuyết grap đã trở thành một
tiếp cận mới thuộc lĩnh vực phương pháp dạy học, cho phép giáo
viên quy hoạch được quá trình dạy học tổng quát cũng như từng
mặt của nó, thiết kế tối ưu hoạt động dạy - học và điều khiển hợp lý
quá trình này tiến tới công nghệ hoá một cách có hiệu quả quá trình
dạy học trong nhà trường theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận
thức của học sinh.
Sinh học là môn khoa học nghiên cứu các mối quan hệ của các
hệ thống sống ở các cấp độ tổ chức khác nhau từ cấp độ phân tử
đến cấp độ sinh quyển. Các mối quan hệ đó có thể diễn đạt dưới
dạng grap. Ví dụ như quan hệ giữa cấu trúc với cấu trúc ; cấu trúc
với chức năng ; cấu trúc, chức năng với môi trường. . . Như vậy,
nếu sử dụng grap trong dạy - học sinh học sẽ rất thuận lợi trong


thông, được xem như là một trong những tiếp cận mới vừa bổ sung
vào hệ thống phương pháp dạy học truyền thống, vừa làm phong
phú thêm kho tàng các phương pháp dạy học sinh học.
Tóm tắt chương 1
Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ cấp bách của
ngành giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay và trong tương lai.
Thường xuyên đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao chất
lượng dạy - học, đưa nền giáo dục nước ta tiến tới hội nhập quốc tế.
Những khái niệm cơ bản
• Phương pháp dạy học.
• Tính tích cực trong học tập.
• Tính độc lập trong học tập.
• Tính sáng tạo trong học tập.
• Năng lực nhận thức của học sinh.
• Dạy học lấy giáo viên làm trung tâm.
• Dạy học lấy học sinh làm trung tâm.
Câu hỏi thảo luận
1. Tại sao phải đổi mới phương pháp dạy học ?
2. Hãy trình bày những định hướng đổi mới phương pháp dạy
học trong giai đoạn hiện nay.
3. Hãy nêu ra những thực trạng về đổi mới phương pháp dạy

13
học ở Việt Nam, trên cơ sở đó đánh giá và kiến nghị những giải
pháp.
4. Nếu là một giáo viên hoặc một cán bộ quản lý quý vị sẽ chỉ
đạo thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học như thế nào ?

14
Chương 2

Phương pháp grap dạy học được hiểu là phương pháp tổ chức rèn
luyện tạo được những sơ đồ học tập ở trong tư duy của học sinh.
Trên cớ sở đó hình thành một phong cách tư duy khoa học mang
tính hệ thống.
2.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ LÝ THUYẾT GRAP
TRÊN THẾ GIỚI
Lý thuyết grap là một chuyên ngành của toán học được khai
sinh kể từ công trình về bài toán "Bảy cây cầu ở Konigsburg" (công
bố vào năm 1736) của nhà toán học Thụy sĩ - Leonhard Euler
(1707 - 1783). Lúc đầu, lý thuyết grap là một bộ phận nhỏ của toán
học, chủ yếu nghiên cứu giải quyết những bài toán có tính chất giải
trí. Trong những năm cuối thế kỷ XX, cùng với sự phát triển của
toán học và nhất là toán học ứng dụng, những nghiên cứu về vận
dụng lý thuyết grap đã có những bước tiến nhảy vọt
BÀI TOÁN VỀ 7 CÂY CẦU
Ở thành phố Konigsburg (Lithuania) có 7 cây cầu bắc ngang qua
con sông Pregel như hình vẽ sau:

16

Người ta đặt câu đố: Tìm cách đi qua tất cả 7 cây cầu này, mỗi cái
đúng một lần rồi quay về điểm xuất phát. Năm 1736, Leonhard
Euler đã chứng minh không thể có một đường đi như thế, bằng lập
luận sau: Biểu diễn bốn miền đất A,B,C,D bằng 4 điểm trong mặt
phẳng, mỗi cầu nối 2 miền được biểu thị bằng một đoạn nối 2 điểm
tương ứng ta sẽ có đồ thị:

Bây giờ, một đường đi qua 7 cây cầu. mỗi cái đúng một lần rồi
quay về điểm xuất phát sẽ có số lần đi đến
bằng số lần rời khỏi A. nghĩa là phải sử dụng đến một số chẵn cây

những ứng dụng của nó theo các địa chỉ sau:
• andrea/GRETGRATS

18
• Jonathan L Gross & Jay Yellen, Graph Theory and it's
Applications,NewYork. USA,
• Jonathan L Gross & Jay Yellen, Topological Graph Theory,
New York, USA,
• Jonathan L Gross & Jay Yellen, Hanbook of Gaph Theory,
New York, USA,
• Keith Lehrer (1992). Theory of Knowledge, London, UK.
• "Some graph theory algorithm animations",
/>papagel/project/contents/htm.
• "Graph theory", http: //en.wikipedia.org/wiki/
• "Graph theory online texbook" http:
//www.math.unihamburg.de/home/diestel/books/graph.theory.
• "Graph theory tutorial", http:
//www.utm.edu/derpartments/math/graph.
• "Graph theory algorithm presentation,
/>ct10/ppframe.htm.
• "General/ Theory of Graph trasformation systems a research
network funded by European Community"

19
CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÓ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
VỀ LÝ THUYẾT GRAP VÀ ỨNG DỤNG
• Technische Univesitaet Berlin.
• University of Leiden
• University of Roma.
• University of Columbia, Niu Yoc.

hơn 50 chủ đề quan trọng của lý
thuyết grap, bao gồm lý thuyết
grap "thuần tuý", quan hệ của lý thuyết grap với algorit và với tối
ưu hoá.Ngôn ngữ trình bày trong cuốn sách này hết sức trong sáng
vì vậy nó đã đem đến cho độc giả những thông tin dễ kiếm và dễ
hiểu. Sự bàn luận của mỗi chủ đề trong lý thuyết grap bao gồm
những định nghĩa bản chất, những cơ sở kèm theo ví dụ, những
bảng với những lời bình. Trong một vài lĩnh vực các tác giả còn
nêu lên sự phỏng đoán và những vấn đề "mở" yêu cầu độc giả suy
nghĩ sâu hơn.Tạp chí "Tâm lý toán học" (Hoa Kỳ) đã nhận xét:

21
" Grap là một phương tiện tư duy thông minh tuyệt vời dùng
cho quá trình nhận thức. Các tác giả đã làm rõ nội dung và ý nghĩa
của grap không những trong khoa học mà còn trong đời sống thực
tiễn".
Trong cuốn "Lý thuyết graph
và những ứng dụng của nó"
(Graph Theory and It's
Applications), Jonathan L Gross
và Jay Yeuen đã trình bày bài
toán về "cây" và ứng dụng lý
thuyết grap trong các lĩnh vực tin
học, thiết kế mạng Internet,
mạng điện với hơn 700 hình vẽ
và hơn 1600 ví dụ hướng dẫn cụ
thể.

Tóm lại lý thuyết grap và những ứng dụng của nó đã và đang
dược nghiên cứu một cách hết sức cẩn thận ở nhiều nước trên

nghiệm của A.M.Xokhor, đặc điểm khách quan đặc trưng nhất cho
tính vừa sức của một tài liệu giáo khoa (được xây dựng theo một
logíc nào đó) là số lượng các cạnh (diện) của grap.
Vì số lượng các cạnh g ủ củài liệu giáo khoa đặc trưng cho hệ
thống các mối liên hệ bên trong của tài liệu, còn số lượng các khái
niệm gắn bó kết luận cuối cùng với khái niệm xuất phát xa nhất của

23
nó cho phép ta suy ra được tính chất phức tạp của câu giải thích
hay logíc nội tại của tài liệu giáo khoa. A.M.Xokhor đã vận dụng
phép duyệt "cây" trong việc nghiên cứu hệ thống khái niệm.
Ưiểm nổi bật của cách mô hình hoá nội dung một tài liệu giáo
khoa bằng một giáp ãtực quan hoá được những mối liên hệ, quan
hệ bản chất trong các khái niệm tạo nên tài liệu giáo khoa đó. Giáp
giúp học sinh cấu trúc hoá một cách dễ dàng nội dung tài liệu giáo
khoa và hiểu bản chất, nhớ lâu hơn, vận dụng hiệu quả hơn. Như
vậy A.M.Xokhor đã sử dụng gian để ìhhoá tài liệu giáo khoa môn
Hoá học.
V.X. Poloxin mô tả trình tự các thao tác dạy học
trong một tình huống dạy học bằng grap.
Năm 1965, V.X.Poloxin dựa theo cách làm của A.M.Xokhor đã
dùng phương pháp grap để diễn tả trực quan những diễn biến của
một tình huống dạy học, tức là đã diễn tả bằng một sơ đồ trực quan
trình tự những hoạt động của giáo viên và học sinh trong việc thực
hiện một thí nghiệm hoá học. Đây là một bước tiến mới trong việc
vận dụng lý thuyết grap vào dạy học.
Theo V.X.Poloxin, tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc -
nguyên tố, là "tế bào" của bài lên lớp. Nó là bộ phận đã phân hoá
của bài lên lớp, bao gồm tổ hợp những điều kiện cần thiết (mục
đích, nội dung, phương pháp) để thu được những kết quả hạn chế