ĐẠI HỌC THÁI NGUÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM
KHOA TOÁN Trịnh Thanh Hải
(Chủ biên)

GIÁO TRÌNH

ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
TRONG DẠY HỌC TOÁN
Thái Nguyên 6/2004

Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán
Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ
thông tin và truyền thông (ICT). Với sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ
nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống
xã hội, kinh tế, Trong khung cảnh đó đào tạo và giáo dục được coi là “mảnh đất mầu
mỡ”
để cho các ứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc
trong công nghệ đào tạo và giáo dục. Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện,
truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet sẽ mang đến những biến đổi có
tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục do đó sẽ dẫn đến
những thay đổi trong phương pháp dạy học.
Vi
ệc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà
nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử:
+ Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và
phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu
rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các
cấ
p học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu
cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho
giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo".
+Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy
hoạch mạ
ng lưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04
tháng 4 năm 2001 chỉ rõ: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư
viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối
và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nướ
c trong khu
vực và trên thế giới. Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dụi đại
học".
+Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc

Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng
dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các ph
ương pháp dạy học
truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dựng CNTT như một yếu tố không
thể tách rời.
Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể
khai thác các phần mềm toán học vào công việc giảng dạy, học tập của llluul chúng tôi
mạnh dạn biên soạn bộ tài liệu: Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán.
giáo trình gồm:
Vớ
i nội dung chính " Hướng dẫn sử dụng và khai thác một số phần mềm phổ biến
trong dạy học toán "
Đây là một công việc mới mẻ và "quá tải" đối với chúng tôi nên không thể tránh
được sai sót. Rất mong được sự tha thứ và đóng góp ý kiến của bạn đọc, đặc biệt là các
Thầy, Cô giáo và các em học sinh, sinh viên - đây sẽ là nguồn tư liệu quý giá để chúng
tôi hoàn thiện tài liệu này.
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơ
n.
Địa chỉ liên lạc: Trình Thanh Hải - Khoa Toán - Trường ĐHSP Thái Nguyên;
E- mau:
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán
Mục lục Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT)
1

4.8. Sử dụng Maple hỗ trợ kiểm tra kết quả tính toán. 119
4.8.2 Kiểm tra tính lũy tính của một ma trận vuông 120
4.9 Sử dụng Maple hỗ trợ suy luận trong quá trình học toán. 123
4.10. Khai thác Maple trong Xác suất thống kê 132
4.11. Maple với bài toán quy hoạch 136
4.12. Khai thác Maple trong hình học 139
Tài liệu trích dẫn, tham khảo 182
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 1

Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT)

1.1. Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán
Cùng với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông, việc
nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của ICT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được
nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm.
Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT - apupil’s
entitlement) đã mô tả 6 hướ
ng cơ bản trong việc sử dụng ICT nhằm cung cấp các điều kiện
cho người học toán, cụ thể:
* Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính
xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản hồi như vậy
cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi
những ý tưởng củ
a người học.
* Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT giúp
người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. Máy tính sẽ trợ giúp

BBC. Phần mềm này cho phép người học phóng to, thu nhỏ đồ thị với bất kỳ phạm vi nào,
qua đó hình thành khái niệm, chẳng hạn gradient của đồ thị. Tall đã sớ
m công bố một loạt
các bài báo về sự quan hệ trong dạy toán ở tạp chí Mathematics Teaching, sau đó các bài
báo được tập hợp lại trong một cuốn sách nhỏ (Tall 1987). Hơn nữa trong thời gian gần đây
một vài người tương tự Tall ứng dụng bảng tính, đồ hoạ, các ý tưởng này được báo cáo
trong Micromath (Morgan .Jones & Mcleay, 1996; Crawford, 1998; Morrison, 1998).
Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên có sử dụng đồ hoạ MTĐT trong quá
trình gi
ảng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp không sử
dụng. Ví dụ, Ring (1993) đã hướng dẫn 2 giáo viên để làm thế nào với đồ hoạ máy tính để
phục vụ cho câu hỏi chiến lược của giáo viên và phương pháp trình bày kiến thức toán học.
Rich đã trợ giúp giáo viên sử dụng đồ hoạ máy tính và chú trọng đến việc khảo sát tỉ mỉ,
giúp đỡ học sinh đưa ra phỏng đ
oán của mình. Với sự hỗ trợ của máy tính, giáo viên có thể
đề ra các câu hỏi có yêu cầu cao hoặc sử dụng những ví dụ khác nhau, qua đó khai thác vai
trò quan trọng của đồ hoạ máy tính trong sự phân tích vấn đề. Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho
phép ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học. Ý tưởng trên về sử dụng đồ hoạ
máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi được trình bày trong Open Calculalor Challenge
của Open University (1993), Graham & Galpin (1998), Arter (1993), Ruthven (1992). Theo
Colette, m
ột nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì MTĐT có khả năng tạo ra
môi trường giải quyết vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường
đó có vai trò to lớn trong việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành
kiến thức mới. Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh
được tạo nên khi hoạt động trong môi trường toán học, MTĐT có khả năng rất tết trong việc
tạo ra môi trường đó Trong môi tr
ường máy tính học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt
động, thực hành của mình (learning hy doing).
John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 đã phát triển ý tưởng cho rằng các phần

giữa thầy và trò.
• Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.
Trong các hình thức tổ chức d
ạy - học có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin thì vai trò
của người thầy đặc biệt quan trọng. Nó đòi hỏi cao hơn ở người thầy khả năng các hình thức
tổ chức dạy học truyền thống. Về một góc độ nào đó, năng lực của người thầy thể hiện qua
hệ thống định hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua h
ệ thống các
câu hỏi. Hệ thống các câu hỏi của người thầy phải đáp ứng được các yêu cầu sau:
• Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh con đường xử
lý thông tin để đi đến kiến thức mới.
• Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng cường khả năng
vận dụng kiến thức trong th
ực hành.
• Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả
năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang bị để giải quyết vấn
đề.
Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân
tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo viên, học sinh thực hiện có sự
trợ giúp của các phần mềm và MTĐT.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 41.2. Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT
1.2.1. Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lớp với số đông học sinh
Hình thức này được áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60. Ngoài các phương
tiện dạy học thông thường của một lớp học truyền thống như bảng đen, phấn trắng, thước

nh hướng gợi mở hoặc các
phiếu học tập.
- Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ
những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng như của mỗi bản thân.
Kết quả của nhóm chỉ thực sự có hiệu quả khi toàn bộ các thành viên trong nhóm hoàn
thành mục tiêu học tập. Như vậy mỗi thành viên đều nhận thức được rằ
ng: Không phải mỗi
học sinh làm được gì đó mà là cả nhóm đã học được điều gì. Như vậy ba yếu tố cơ bản của
hình thức này là: Sự thành công của toàn nhóm, trách nhiệm của mỗi cá nhân trong nhóm và
điều quan trọng là mọi thành viên trong nhóm đều có cơ hội thành công bình đẳng như
nhau.
Hình thức làm việc " cộng tác " theo nhóm nhỏ có những ưu việt sau:
- Có nhiều cơ hội để thể
hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân. Thay vì chỉ một
mình giáo viên thao tác, trình bày, ở hình thức này mỗi người trong nhóm đều có thể trực
tiếp làm việc với các đối tượng hình học và cả nhóm luôn sẵn sàng đón nhận những nhận
định, phán đoán của mỗi thành viên.
- Mỗi cá nhân ngoài điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả năng nhận
được sự hỗ trợ không chỉ
ở một mình giáo viên mà của cả nhóm, qua đó làm tăng hiệu quả
học tập của cả học sinh được giúp đỡ và những học sinh đi giúp đỡ các bạn. Chính vì vậy
khả năng thành công của mỗi cá nhân đều tăng. - Những học sinh học kém sẽ có khả năng,
cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm. Ví dụ trong dạy học
định lý có thể tổ chức họ
c tập theo mô hình sau:

Hình thức học "cộng tác" chỉ thực sự phát huy tác dụng nếu ta đảm bảo được các yếu
tố quan trọng sau:
- Thiết lập sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên trong nhóm.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

mỗi giờ học).
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 7Trong mô hình làm việc đa tuyến, giáo viên đóng vai trò điều khiển "từ xa" bằng cách
nêu nhiệm vụ chung của cả lớp. Học sinh trao đổi, phân chia bài toán thành các bài toán con
(quá trình này có thể độc lập hoặc diễn ra dưới sự tham mưu của giáo viên). Mỗi cá nhân
căn cứ vào khả năng của mình nhận thi công một mô đun. Trong quá trình làm việc, có thể
có sự trao đổi giữa các học sinh. Kết quả của học sinh này có thể được họ
c sinh khác sử
dụng. Thậm chí, một thành viên có thể yêu cầu một thành viên khác điều chỉnh kết quả theo
hướng có lợi cho việc kế thừa cho các thành viên khác.
1.2.4. Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn
Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm mục đích nêu
ra tình huống có vấn vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy đoán nhậ
n định trong quá trình
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 8
đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời giải. Hình thức này thường được sử dụng trong
hình thức tổ chức lớp học với số đông. Giáo viên cho một vài học sinh trực tiếp thao tác với
máy tính. Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và phù hợp hơn cả là các tiết học
nội dung bài mới.
Ví dụ. Sử dụng Cabri để phát hiện hoặc hình thành độ
ng cơ chứng minh định lý minh
hoạ quỹ tích, minh hoạ kết quả tổng quát vừa tìm được với những trường hợp cụ thể . . .

dụng máy vi tính thì không thể nào mô tả được với chức năng siêu liên kết (Hyperlink) cho
phép ta kết nối các Slide của bài giảng thành một hệ thống, từ một vị trí ta có thể truy nhập
đến b
ất kỳ một nội dung (một Slide) nào khác trong bài giảng. Mặt khác, ta có thể kết nối
hàng loạt các bài giảng với nhau thành một hệ thống hoàn chỉnh để giảng dạy một vấn đề,
một chương.
Vì giáo án điện tử tích hợp sẵn một khối lượng kiến thức được liên kết sẵn cho phép
người giáo viên ôn tập đến phần nào, giáo viên kích chuột vào tên mục để chuyển đến slide
nội dung c
ủa mục đó. Với giáo án điện tử này tiến trình lên lớp rất linh hoạt, tiến trình ôn
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 9
tập có thể rẽ nhánh, triển khai đi sâu vào những nội dung chi tiết, quay lui chuyển về những
nội dung đã trình bày Hơn nữa, khối lượng kiến thức được ôn tập lại trong một tiết rất lớn
và giáo viên tiết kiệm được thời gian để viết kẻ, vẽ lên bảng. Nhờ sự hỗ trợ của máy tính và
giáo án điện tử, giờ ôn tập chương không còn là cảnh giáo viên li
ệt kê lại nội dung đã học
mà nó là quá trình làm việc tích cực của trò dưới sự dẫn dắt của thầy. Việc làm việc với
"cây" kiến thức góp phần phát triển tư duy lôgic, biện chứng cho học sinh.
Tuy nhiên giáo án điện tử được thiết kế theo một kịch bản của người giáo viên dự định
trước nên việc đưa ra các tình huống là hữu hạn, các giải pháp đáp ứng yêu cầu cố
định,
trong đó thực tế rất đa dạng và phong phú. Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương
pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm
nâng cao chất lượng dạy học.
Quy trình thiết kế một giáo án điện tử:
gian, địa điểm, cụ thể:
+ Giáo viên ra nhiệ
m vụ, học sinh sử dụng phần mềm độc lập tìm tòi và đưa ra cách
giải quyết vấn đề. Giáo viên kiểm tra, nhận định lại kết quả.
+ Giáo viên thiết kế nhiệm vụ học tập ghi trong các tệp tin. Học sinh mở tệp tin, theo
hướng dẫn và tiếp tục hoàn thành nhiệm vụ. Giáo viên có thể có thiết kế nhiệm vụ theo từng
liều (được ghi trong các tệp tin khác nhau) để học sinh có thể
tự học theo chu trình rẽ nhánh.
+ Sử dụng các bài giảng "gia sư điện tử". Toàn bộ nội dung kiến thức, ví dụ minh hoạ
và bài tập được thiết kế dưới dạng Website. Học sinh lần lượt kích chọn những nội dung cần
học và tìm hiểu nội dung đó qua các ví dụ kèm theo. Kết thúc mỗi mục có bài tập cho học
sinh tự kiểm tra đánh giá nhận thức của mình. Sau khi giải song bài tập hoặ
c có khó khăn,
học sinh có thể mở lời giải hoặc hướng dẫn để tham khảo.

Như vậy hiệu quả của quá trình này phụ thuộc hoàn toàn vào tính chủ động, tích cực
và sự hướng đích rất cao của học sinh.
1.2.9. Dạy học qua mạng
Trong điều kiện cơ sở hạ tầng công nghệ thông tin đang phát triển nhanh như hiện nay
thì ở Việt Nam các hình thức đào tạo qua mạng đã trở nên đơn giản. Mỗi nhà trường đều có
một trang web riêng của mình. Học sinh truy c
ập qua mạng và thực hiện theo phác đồ học
tập được quy định. Các thắc mắc hoặc trao đổi đều được thực hiện nhanh chóng bằng dịch
vụ thư điện tử (Email) hoặc trao đổi trực tuyến (online) với giáo viên hướng dẫn theo các
giờ quy định.

Với hình thức này, học sinh hoàn toàn tự chủ về mặt thời gian, nội dung và phương
pháp học tập. Hình thức này phát huy được tính tích cực của học sinh, phù hợp với xu thế
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


Chỉ thị 29-2001/CT-BGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, và rất nhiều văn bản
khác của Chính phủ, c
ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo. Điều đó chứng tỏ tính cấp thiết và hiệu
quả của việc đưa ICT vào nhà trường.
Câu hỏi thảo luận: Khi sử dụng ICT trong dạy học thì vai trò của người Thầy có gì
khác so với các hình thức dạy học không sử dụng ICT?
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 13
Chương 2
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH

2.1. Giới thiệu về phần mềm Graph

Phần mềm Graph là một phần mềm hỗ
trợ minh hoạ và giải quyết một số vấn đề
trong bộ môn toán phổ thông tương đối gọn
nhẹ được cài đặt trong môi trường hệ điều
hành Windows. Toàn bộ chương trình chứa
gọn trên một đĩa mềm 1.44 MB củ
a Ivan
Johansen. Phần mềm này hiện nay có thể
download miền phí tại địa chỉ:
. Hiện nay đã có
phiên bản 3.0 được đưa lên mạng ngày
20/1/2004.

2.2. Làm việc với Graph
Để nạp chương trình Graph, ta thực hiện dãy thao tác: StartlPrograms/Graph hoặc

- Mở một tệp mới ( N
ew - Ctrl + N),
- Mở một tệp đã có ( O
pen - CTrl+O),
- Lưu trữ tệp ( S
ave - Ctrl+S, Save as),
- In ấn ( P
rint),
- Kết thúc phiên làm việc (Ex
it - Alt+F4),
- Lưu trữ kết quả dưới dạng ảnh (Save as i
mage -
Ctrl+B), chức năng này giúp ta có được các đồ thị đẹp
để thiết kế giáo án điện tử
2.3.2.Menu E
dit:

- Huỷ bỏ thao tác ngay trước đó ( U
ndo - Ctrl-Z),
- Lặp lại thao tác ngay trước đó ( R
edo - Ctrl+Y),
- Cắt đối tượng lưu vào bộ đệm (Cut
- Ctrl+x),
- Copy đối tượng lưu vào bộ đệm ( C
opy - Ctrl+c),
- Dán đối tượng từ bộ đệm ra trang công tác
(P
aste- Ctrl+v),
- Sao chép hình ảnh (Copy i
mage),

của trang làm việc, trong đó chú ý các chức năng sau:
- Điều chỉnh theo hướng thu hẹp khoảng [a,b] của
trục hoành được hiển thị trên trang công tác (I
n)
- Điều chỉnh theo hướng gia tăng khoảng [a,b] của
trục hoành được hiển thị trên trang cóng tác (O
ut), Chuyển
về trạng thái chuẩn ( S
tandard-Ctrl+D),
- Chuyển về trạng thái cho phép di chuyển các đối
tượng trên trang công tấc (M
ove system - Ctrl+M,
- Chuyển về chế độ hiển thị sao cho quan sát được tất
cả các điểm trên trang công tác (A
ll points).
2.3.5. Menu C
alc:

- Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b] nào
đó ( L
ength of path),
- Tính diện tích phần giới hạn bởi các đường thẳng
x=a, x=b với đồ thị của f(x) ( A
ren),
- Xác định giá trị của f(x) tại một điểm xo nào đó (E
valuate - Ctrl+E),
- Tạo bảng tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b] với bước chia cách đều ( T
able).

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

tiếp tuyến. Nhấn OK để hoàn tất công
việc.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 17
2.4.3. Vẽ tiếp tuyến với đồ thị f(x) tại điểm x
o

Để Vẽ tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) tại
điểm x
o
trước tiên phải lựa chọn hàm số, tiếp theo
chọn: -> Fun
ction -> Insert tangent. Xuất hiện
cửa sổ Insert

tangent. Ta nhập giá trị xo tại cửa sổ: x=,
sau đó chọn độ rộng, kiểu đường vẽ tiếp tuyến,
mầu và có thể nhập nội dung ghi chú cho tiếp
tuyến tại cửa sổ: Description. Sau cùng nhấn OK
để hoàn tất.
Để điều chỉnh tiếp tuyến đã vẽ, bấm đúp
vào biểu thức của tiếp tuyế
n tại cửa sổ trái, sẽ
xuất hiện cửa sổ Edit tangent để ta cập nhật.
2.4.4. Chèn đồ thị của đạo hàm f'(x)
Graph có chức năng vẽ cùng một
hệ trục toạ độ đồ thị của hàm số f(x) và
f'(x). Để sử dụng chức năng này, trước

Để sử dụng chức năng tính diện tích
hình phẳng, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ
bên trái, tiếp theo ta thao tác như sau: ->
C
alc > Aren. Xuất hiện cửa sổ, ta nhập giá
trị đầu mút a tại cửa sổ From:, b tại cửa sổ
To., ta có kết quả diện tích sẽ được thông
báo tại cửa sổ Area. Trên màn hình đồ hoạ sẽ thấy phần diện tích tương ứng sẽ được biểu
diễn bởi các đường gạch sọc. Ta có thể nhập các giá trị đầu mút a, b khác nhau để tính diện
tích các miền khác nhau.
2.4.7. Tính giá tri f(x), f'(x), f’’(x) t
ại điểm x
o

Để sử dụng chức năng này, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái, tiếp theo ta thực
hiện thao tác:
-> C
acl -> Evaluate, xuất hiện cửa sổ để ta
nhập giá trị của điểm x
o
cần tính. Kết quả được
thông báo ở 3 cửa sổ bên dưới lần lượt là : f(x),
f'(x), f''(x).
Ta có thể thay đổi giá trị x
o
để có được kết
quả tại các điểm khác nhau.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán
- Kiểu vẽ điểm: St
yle,
- Mầu vẽ điểm: Co
lor,
- Kích thước điểm: Si
ze,
- Hiện toạ độ của điểm Sh
ow
coordinates
Khai báo song nhấn OK, ta sẽ nhận
được hình ảnh các điểm trên màn
hình.

2.4.10. In ấn kết quả
Để in các kết quả, ta chọn:
->F
ile ->Print.
Xuất hiện cửa sổ Page Setup để
ta xác định các thông số trước khi
in. Nếu cần lựa chọn máy in
trong danh sách các máy in đã cài
đặt; ta chọn tiếp Printer Để đưa
ra máy in, ta chọn OK.

2.5. Thư viện các hàm của Graph
Trong phần mềm Graph, các hàm được thiết kế cài đặt trong thư viện tương đối phong
phú, tuy nhiên các hàm sau thường được sử dụng nhiều trong chương trình phổ thông: