ĐẠI HỌC THÁI NGUÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM
KHOA TOÁN Trịnh Thanh Hải
(Chủ biên)
GIÁO TRÌNH
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
TRONG DẠY HỌC TOÁN
Thái Nguyên 6/2004
Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán
Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ
thông tin và truyền thông (ICT). Với sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ
nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống
xã hội, kinh tế,... Trong khung cảnh đó đào tạo và giáo dục được coi là “mảnh đất mầu
mỡ”
để cho các ứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc
trong công nghệ đào tạo và giáo dục. Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện,
truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet sẽ mang đến những biến đổi có
tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục do đó sẽ dẫn đến
những thay đổi trong phương pháp dạy học.
Vi
ệc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà
nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử:
+ Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và
phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu
rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các
cấ
p học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu
cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho
giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo".
+Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy
hoạch mạ
ng lưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04
tháng 4 năm 2001 chỉ rõ: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư
viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối
và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nướ
c trong khu
vực và trên thế giới. Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dụi đại
học".
+Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc
Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng
dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các ph
ương pháp dạy học
truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dựng CNTT như một yếu tố không
thể tách rời.
Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể
khai thác các phần mềm toán học vào công việc giảng dạy, học tập của llluul chúng tôi
mạnh dạn biên soạn bộ tài liệu: Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán.
giáo trình gồm:
Vớ
i nội dung chính " Hướng dẫn sử dụng và khai thác một số phần mềm phổ biến
trong dạy học toán "
Đây là một công việc mới mẻ và "quá tải" đối với chúng tôi nên không thể tránh
được sai sót. Rất mong được sự tha thứ và đóng góp ý kiến của bạn đọc, đặc biệt là các
Thầy, Cô giáo và các em học sinh, sinh viên - đây sẽ là nguồn tư liệu quý giá để chúng
tôi hoàn thiện tài liệu này.
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơ
n.
Địa chỉ liên lạc: Trình Thanh Hải - Khoa Toán - Trường ĐHSP Thái Nguyên;
E- mau:
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán
Mục lục Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT).........................................................................................
1
3.4. Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad ..............................................38
3.5. Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri...............................................................46
3.6. Sử dụng Cabri minh hoạ bài toán quỹ tích .........................................................47
3.7. Khai thác phần mềm hình học động Cabri hỗ trợ dạy học toán .........................50
3.8. Thảo luận và bài tập............................................................................................58
Chương 4 .......................................................................................................................59
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE.......................................................59
4.1. Tổng quan chung về phần mềm Maple...............................................................59
4.2. Làm việc với Maple............................................................................................59
4.3. Giao diện của cửa sổ làm việc của Maple ..........................................................60
4.4. Các thao tác cơ bản trong với Maple..................................................................61
4.5. Sử dụng các lệnh của Maple...............................................................................66
4.5. Khai báo hàm tự tạo............................................................................................85
4.6. Các cấu trúc cơ bản được sử dụng trong lập trình của Maple ............................86
4.7. ứng dụng maple trong khảo sát hàm số ..............................................................88
cho người học toán, cụ thể:
* Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính
xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản hồi như vậy
cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi
những ý tưởng củ
a người học.
* Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT giúp
người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. Máy tính sẽ trợ giúp
người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng
quát.
* Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu bảng, xử
lý đồ hoạ một n sát sự
thay đổi trong cách chính xác và liên kết chúng với nhau. Việc cho
thay đổi một vài thành phần và quacác thành phán còn lại đã giúp người học phát hiện ra
mối tương quan giữa các đại lượng.
* Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng MTĐT để biểu diễn các biểu
đồ một cách sinh động. Việc đó đã giúp cho người học hình dung ra các hình hình học một
cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính.
* Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép ngườ
i sử dụng làm việc trực tiếp với
các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng
tỏ một vấn đề toán học.
* Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT giúp tìm
ra kết quả thì người học phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính
xác. Họ đ
ã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng.
* Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét mới trong các lớp dạy học
toán. Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu và phát triển dự án sử dụng đồ hoạ
máy tính từ năm 1986 (Ruthven 1990).Tuy nhiên, khái niệm, ý định về một môi trường mà
trong đó người sử dụng có thể thay đổi kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu s
môi trường giải quyết vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường
đó có vai trò to lớn trong việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành
kiến thức mới. Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh
được tạo nên khi hoạt động trong môi trường toán học, MTĐT có khả năng rất tết trong việc
tạo ra môi trường đó Trong môi tr
ường máy tính học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt
động, thực hành của mình (learning hy doing).
John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 đã phát triển ý tưởng cho rằng các phần
mềm máy vi tính về toán là một hệ thống các công cụ có khả năng được sử dụng giải toán
và giúp nghiên cứu khái quát để đi đến việc tìm ra các tính chất toán học.
Rosamund Sutherland đã thông qua dự án "ANA" nghiên cứu về việc dạy học toán với
phần mềm lòng có đúc kết r
ằng: "Điều quan trọng nhất khi học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí
hiệu máy tính là đã có khả năng hình thành khái quát hoá toán học".
Các tác giả Mark Hunter, Paul Marshall, John Monaghan và Tom Rope (năm 1993) đã
tiến hành một đợt thử nghiệm với việc sử dụng hệ thống chương trình CAS trong giảng dạy
cho đối tượng học sinh THCS. Kết quả thử nghiệm cho thấy khả năng suy luận toán học của
học sinh do phương tiện m
ới đem lại đạt hiệu quả rất cao.
Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác sử dụng phần mềm và
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 3
MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh
chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo
toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan
trọng.
Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là nhữ
ng học
41.2. Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT
1.2.1. Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lớp với số đông học sinh
Hình thức này được áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60. Ngoài các phương
tiện dạy học thông thường của một lớp học truyền thống như bảng đen, phấn trắng, thước
kẻ... lớp học được trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project, máy chiếu Overhead... Trong
giờ học, cả lớp quan sát kết quả xử lý của máy tính trên màn hình lớn.
Hình thức này có những đặc điểm sau:
- Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của ICT để trình bày kiến thức
một cách sinh động. Một số trường hợp, giáo viên có thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu,...
để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính.
- Học sinh quan sát và phán đoán theo sự định hướng của giáo viên. Học sinh ít được
tr
ực tiếp thao tác với máy tính. Ví dụ trong dạy học định lý, mô hình tổ chức lớp học như
sau:
Như vậy, lớp học thường diễn ra theo xu hướng sau:
- Từng học sinh làm việc gần như "độc lập" với nhau, cùng tập trung vào quan sát, xử
lý những thông tin trên màn hình.
- Những học sinh khá, giỏi chưa được phát huy tối đa khả năng của bản thân vì cả lớp
cùng được giao một nhiệm vụ cụ thể như nhau.
- Trong lớp học giữa các học sinh sẽ có sự ganh đua với nhau, do vậ
y để dễ so sánh,
phân loại giáo viên thường có xu hướng tập trung vào giảng dạy về kỹ năng thực hành, gợi
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán
cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm. Ví dụ trong dạy học
định lý có thể tổ chức họ
c tập theo mô hình sau:
Hình thức học "cộng tác" chỉ thực sự phát huy tác dụng nếu ta đảm bảo được các yếu
tố quan trọng sau:
- Thiết lập sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên trong nhóm.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 6
- Giáo viên hình thành và phát triển được kỹ năng hợp tác của mỗi học sinh.
- Khẳng định rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân trong nhóm.
- Tạo được môi trường tương tác giữa các thành viên trong nhóm.
- Hình thành kỹ năng giao tiếp, ứng xử cho học sinh trong học tập.
- Hình thức phân chia nhóm:
Tuỳ từng nội dung mà ta có thể chia nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo trình độ
người học. Ví dụ: Khi làm việc với nội dung mới có thể sử dụng nhóm ngẫu nhiên để họ
c
sinh giỏi, khá có thể kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu. Nếu là giờ luyện tập, rèn luyện kỹ năng
thì có thể phân chia theo trình độ người học để giao nhiệm vụ phù hợp nhằm phát huy được
tối đa khả năng của người học.
1.2.3. Hình thức học sinh làm việc độc lập tại lớp
- Mỗi học sinh được sử dụng một máy tính. Lớp học được tổ chứ
c tại phòng máy tính
của trường.
- Nhiệm vụ của cả lớp được phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho các cá nhân (do
vậy học sinh đều ý thức được rằng, tuy hoạt động độc lập nhưng thành công của bản thân
chính là thành công của cả lớp và ngược lại).
Hình thức này có các đặc điểm chỉnh sau:
8
đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời giải. Hình thức này thường được sử dụng trong
hình thức tổ chức lớp học với số đông. Giáo viên cho một vài học sinh trực tiếp thao tác với
máy tính. Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và phù hợp hơn cả là các tiết học
nội dung bài mới.
Ví dụ. Sử dụng Cabri để phát hiện hoặc hình thành độ
ng cơ chứng minh định lý minh
hoạ quỹ tích, minh hoạ kết quả tổng quát vừa tìm được với những trường hợp cụ thể . . .
1.2.5. Sử dụng phương tiện ICT để dạy học trọn vẹn một phần của bài học
Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ thể trong tiế
t
học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ 5 đến 10 phút. Qua việc thao
tác với phần mềm, học sinh phát hiện và giải quyết trọn vẹn một vấn đề, ví dụ dạy học khái
niệm mới. Hình thức này có thể sử dụng trong cả hình thức tổ chức lớp số đông hoặc học
tập theo nhóm. Hoạt động sử dụng, khai thác phần mềm
được tiến hành đan xen với các
hoạt động khác nên giờ học rất sinh động phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh.
1.2.6. Sử dụng phương tiện công nghệ thông tin dạy trọn vẹn một tiết học
Trong hình thức này bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên kết chặt chẽ phối
hợp đan xen các hoạt động của thấy và trò để đạt được mụ
c đích của giờ giảng. Điều đặc
biệt là bài giảng được thiết kế sao cho khai thác tối đa sự hỗ trợ của phần mềm và MTĐT.
Với hình thức này, có thể thời lượng sử dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì
nội dung kiến thức được thiết kế sẵn trong các Slide và giáo viên chiếu lên màn hình thay
cho viết bảng (ta tạm gọi là giáo án điện t
ử). Giáo án điện tử được biên soạn dưới hình thức
các Slide bao gồm các đơn vị tri thức, các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, tạo điều kiện
cho việc lĩnh hội tri thức. Từ chiến lược sư phạm, ta cấu trúc hoá các đơn vị tri thức trong
giáo án. Các nội dung trình bày bao gồm các sự kiện sẽ nảy sinh trong quá trình tương tác.
Các tác động này thực hiện theo những lược đồ
trước nên việc đưa ra các tình huống là hữu hạn, các giải pháp đáp ứng yêu cầu cố
định,
trong đó thực tế rất đa dạng và phong phú. Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương
pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm
nâng cao chất lượng dạy học.
Quy trình thiết kế một giáo án điện tử:
Ví dụ về hình thức giáo án điện tử
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 101.2.7. Sử dụng ICT trong kiểm tra, đánh giá
Hoạt động chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp học sinh giải bài tập,
kiểm tra nhận thức của bản thân, cụ thể:
+ Giao cho cho mỗi nhóm học sinh hoặc mỗi học sinh một máy tính. Học sinh tự sử
dụng phần mềm để tìm tòi cách giải quyết vấn đề và hoàn thành nhiệm vụ được giao (giải
được bài tập hoặc hoàn thành phiế
u học tập của cá nhân, của nhóm).
+ Kiểm tra nhận thức học sinh bằng ngân hàng điện tử: Toàn bộ câu hỏi và đáp án
được thiết kế nạp sẵn trong máy. Mỗi học sinh được máy phát ngẫu nhiên một phiếu kiểm
tra. Học sinh sẽ chọn phương án trả lời bằng cách sử dụng chuột hoặc bàn phím đánh dấu
câu trả lời mà học sinh cho là đúng. Kết quả chấm đi
ểm được máy tính tự động cập nhật và
thông báo kết quả ra màn hình.
tập được quy định. Các thắc mắc hoặc trao đổi đều được thực hiện nhanh chóng bằng dịch
vụ thư điện tử (Email) hoặc trao đổi trực tuyến (online) với giáo viên hướng dẫn theo các
giờ quy định.
Với hình thức này, học sinh hoàn toàn tự chủ về mặt thời gian, nội dung và phương
pháp học tập. Hình thức này phát huy được tính tích cực của học sinh, phù hợp với xu thế
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 12
mới của giáo dục trên thế giới.
1.3. Nhận định
Việc khai thác có hiệu quả sự hỗ trợ của ICT sẽ tác động một cách tích cực tới hoạt
động dạy và học bởi các yếu tố sau:
* Tính linh động, mềm dẻo: người học bị thu hút bởi những thông tin và quá trình xử
lý thông tin trên máy tính, từ đó truy tìm nguyên nhân vấn đề.
* Tính hệ thông: người học có thể đi
ều chỉnh nhận thức của mình trong hệ thống kiến
thức để nắm được vấn đề, điều hoà mâu thuẫn giữa sự hoang mang bối rối trước vấn đề mới
và tính tò mò ham muốn tìm hiểu, khám phá.
* Tính kết hợp: người học được làm việc trong nhóm nên khai thác được những ưu
điểm và động viên sự đóng góp tối đa của từng cá nhân.
* Tính mục đích:
người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các hoạt động nhằm
tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được đối tượng.
* Tính đàm thoại: học là một hoạt động xã hội, quá trình đối thoại giữa người học với
nhau sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc nắm bắt được kiến thức không chỉ trong mà cả ngoài trường
học.
* Tính ngữ cảnh:
hoạt động học được đặt ở vị trí có ý nghĩa đặc biệt trong các hoạt
Johansen. Phần mềm này hiện nay có thể
download miền phí tại địa chỉ:
. Hiện nay đã có
phiên bản 3.0 được đưa lên mạng ngày
20/1/2004.
2.2. Làm việc với Graph
Để nạp chương trình Graph, ta thực hiện dãy thao tác: StartlPrograms/Graph hoặc
nháy chuột vào biểu tượng của Graph: Giao diện của phần mềm Graph gồm các thành phần: Hệ thống menu, thanh công cụ
và trang công tác được chia
thành 2 phần: cửa sổ trái là
danh sách các đối tượng:
danh sách hàm (Functions),
danh sách các đ
iểm (Point
series), danh sách các miền
được lựa chọn (Shades) và
danh sách tên các đối tượng
(Labels), cửa sổ bên phải
dành để hiển thị các đối
tượng như đồ thị, đường
thẳng, điểm, nhãn tên đối
tượng,...
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán
- Ctrl+x),
- Copy đối tượng lưu vào bộ đệm ( C
opy - Ctrl+c),
- Dán đối tượng từ bộ đệm ra trang công tác
(P
aste- Ctrl+v),
- Sao chép hình ảnh (Copy i
mage),
- Tuỳ biến hệ trục toạ độ ( A
xes - Crtl+A),
Xác lập môi trường làm việc ( O
ptions).
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 15
2.3.3. Menu Function:
- Khởi tạo một hàm mới(Insert f
runction - Ins),
- Tạo vẽ tiếp tuyến (Insert t
angent - F2),
- Đánh dấu một miền(I
nsert shade... - F3),
- Vẽ điểm trên hệ toạ độ của trang công tác
(Insert p
oint series... -F4),
- Vẽ hệ thống điểm (I
nsert trendline-Ctrl+T),
- Đặt tên cho các đối tượng (Inser
t label...),
x=a, x=b với đồ thị của f(x) ( A
ren),
- Xác định giá trị của f(x) tại một điểm xo nào đó (E
valuate - Ctrl+E),
- Tạo bảng tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b] với bước chia cách đều ( T
able).
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 16
2.4. Một số chức năng cơ bản
2.4.1. Vẽ đồ thị hàm f(x)
Để khởi tạo một đồ thị mới, dãy thao tác như sau:
-> Fun
ction-> Insert function (hoặc chọn biểu
tượng … trên thanh công cụ). Xuất hiện bảng khai
báo các tham số:
+ Biểu thức tổng quát của f(x),
+ Giới hạn phạm vi giá trị của đối số,
+ Kiểu nét vẽ,
+ Độ rộng nét vẽ,
+ Mầu nét vẽ,
Khai báo xong, nhấn OK để hoàn tất công việc.
2.4.2. Cập nhật đối tượng
Để chỉnh sửa đồ thị của hàm số
đã có, thao tác như sau: Trước tiên lựa
chọn đồ thị sẽ chỉnh sửa, tiếp theo
Để điều chỉnh tiếp tuyến đã vẽ, bấm đúp
vào biểu thức của tiếp tuyế
n tại cửa sổ trái, sẽ
xuất hiện cửa sổ Edit tangent để ta cập nhật.
2.4.4. Chèn đồ thị của đạo hàm f'(x)
Graph có chức năng vẽ cùng một
hệ trục toạ độ đồ thị của hàm số f(x) và
f'(x). Để sử dụng chức năng này, trước
tiên ta chọn hàm cần chèn thêm đồ thị
của đạo hàm ở cửa sổ bên trái, sau đó
thao tác:
->Fun
ction -> Insert f'(x). Xuất
hiện cửa sổ Insert (f’x). Ta khai báo
khoảng [a,b], kiểu nét vẽ, độ dày, mầu
và ghi chú cho đồ thị mới này. Nhấn
OK để hoàn tất.
2.4.5. Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b]
Chức năng L
ength of path cho phép ta biết
được ngay giá trị độ dài của đồ thị hàm số f(x)
trên đoạn [a,b]. Để sử dụng chức năng này, trước
tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái sau đó thao tác:
->C
alc -> length of path. Xuất hiện cửa sổ cho ta
nhập giá trị hai đầu mút a tại cửa sổ From: và b
tại cửa sổ To:, ta sẽ có kết quả được thông báo ở ô
Length. Có thể nhập các giá trị a, b khác nhau để
tính nhiều lần.
f'(x), f''(x).
Ta có thể thay đổi giá trị x
o
để có được kết
quả tại các điểm khác nhau.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 192.4.8. Tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b]
với bước chia cách đều
Chức năng Calculate table cho phân
hoạch đoạn [a,b] bởi một lưới các nút cách
đều nhau một đoạn dx và tính giá trị của
hàm số f(x) tại các điểm chia.
Để lập bảng, trước tiên ta chọn hàm ở
cửa sổ bên trái, và thao tác: ->C
acl ->Table,
xuất hiện cửa sổ Calculate table. Ta khai
báo khoảng [a,b] và bước chia dx. Nhấn nút
Calc ta sẽ có kết quả cần thiết.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán 20
2.4.9. Vẽ các điểm trên hệ trục toạ độ.
Để sử dụng chức năng này, ta
ra máy in, ta chọn OK.
2.5. Thư viện các hàm của Graph
Trong phần mềm Graph, các hàm được thiết kế cài đặt trong thư viện tương đối phong
phú, tuy nhiên các hàm sau thường được sử dụng nhiều trong chương trình phổ thông:
ABS - Hàm lấy giá trị tuyệ
t đối của đối số,
Copyright: Tài liệu đại học ©