TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ A7
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 1
1
x
y
x



.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm


0;1

, khoảng cách từ S đến cạnh
BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
    
 
3
2
8 2 8
;
1 1
x y xy x y xy
x y
x y
x y

    









.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương
, ,
x y z
thỏa mãn điều kiện







1;0; 1 , 2;3; 1 , 1;3;1
A B C 
. Tìm tọa độ điểm D
thuộc đường thẳng
3
: 1
2
z
x y

   

. Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng

để thể tích khối tứ diện
ABCD
bằng 1.
Câu 9.a (1,0 điểm). Từ các chữ số
1,2,3,4,5,6
có thể lập được bao nhiêu tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau sao cho
trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đó đứng liền kề nhau ?
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy

1 2
B B
lần lượt là độ dài trục lớn và trục nhỏ của


E
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ
Oxyz
, lập phương trình mặt cầu


S
đi qua điểm


2;2;2
A
và cắt mặt phẳng


: 3
P x y z
  
theo giao tuyến là một đường tròn sao cho ABCD là tứ diện đều với đáy BCD là tam giác nội tiếp đường
tròn giao tuyến.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
2
2 1