WWW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT – THCS BÌNH THẠNH TRUNG
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1,0 điểm)
Cho tập hợp A = {2, 4, 7, 8, 9, 12} và tập hợp B = {2, 8, 9, 12}.
Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A.
Câu II: (2,0 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = –x
2
+ 2x + 3
2. Xác định Parabol (P) y = ax
2
+ bx + 2 biết Parabol đi qua điểm A(1 ; 0) và có trục
đối xứng
3
2
x =
Câu III: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1.
1 1
5 15
3 3
x

ABC vuông tại A
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2 1
2
x y
x y

+ =


+ =


2. Cho phương trình: (m + 3)x
2
+ 2(m + 2)x + m – 1 = 0. Xác định m để phương trình có
hai nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn x
1
2
+ x
2
2
= 10
Câu VIb: (1,0 điểm)

+ 2x + 3
Tập xác định: D =
¡
0,25 đ
Tọa độ đỉnh I(1; 4), trục đối xứng
1x
=
Hàm số đồng biến trên khoảng
( ;1)−∞

và nghịch biến trên khoảng
(1; )+∞
0,25 đ
Bảng biến thiên
x
−∞
1
+∞
y
4
−∞
+∞
0,25 đ
Giao với các trục tọa độ: A(-1; 0), B(3; 0), C(0; 3)
Đồ thị
0,25 đ
- 1
3
1
WWW.VNMATH.COM

Câu III:
(2,0 điểm)
1.
1 1
5 15
3 3
x
x x
+ = +
+ +
(1)
Điều kiện :
3x
≠ −
0,25 đ
(1)
5 15x⇔ =
0,25 đ
3x⇔ =
0,25 đ
Vậy nghiệm phương trình : x = 3
0,25 đ
2.
3 5 4x x− − =
hay
3 4 5x x− = +
(2)
+ Nếu
3x
≥

G G
G x y
là trọng tâm tam giác ABC
0,25 đ
Ta có
0 2 1
3
1 1 2
3
G
G
x
y
+ −

=



− −

=


0,25 đ
1
3
2
3
G

AD BC=
uuur uuur
0,25 đ
WWW.VNMATH.COM
3 3
1 1 0
x x
y y
= − = −
 
⇔ ⇔
 
− = − =
 
Vậy
( 3;0)D −
0,25 đ
Câu Va:
(2,0 điểm)
1/. Giải hệ phương trình:
2 3 5
7 2 5
x y
x y
− =


+ =

Ta có

4ab với a, b dương
Ta có
2a b ab+ ≥
0,25 đ
1 2ab ab+ ≥
0,25 đ
( )(1 ) 2 .2a b ab ab ab⇒ + + ≥
0,25 đ
( )(1 ) 4a b ab ab⇔ + + ≥
0,25 đ
Vậy (a + b).(1 + ab)
≥
4ab với a, b dương
Câu VIa:
(1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8). Tính
.AB AC
uuur uuur
và
chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Ta có
( 2 1;6 2) ( 3;4)AB = − − − = −
uuur
(9 1;8 2) (8;6)AC = − − =
uuur
0,25 đ
. 3.8 4.6 0AB AC⇒ = − + =
uuur uuur
0,25 đ
Suy ra

y
D a c a c= − = − =
0,25 đ
1 2
1
2 1
x
−
⇒ = = −
−
0,25 đ
1
2 1
y⇒ =
−
0,25 đ
Vậy hệ phương trình có nghiệm là
1
( ; ) ( 1; )
2 1
x y = −
−
0,25 đ
2/.Cho phương trình: (m + 3)x
2
+ 2(m + 2)x + m – 1 = 0. Xác
định m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2

1
3
m
x x
m
−
=
+
0,25 đ
2
2( 2) 1
2 10
3 3
m m
m m
+ −
 
⇒ − − =
 
+ +
 
2 2
4( 2) 2( 1)( 3) 10( 3)m m m m⇔ + − − + = +
2
2 12 17 0m m⇔ + + =
6 2
2
6 2
2
m

0,25 đ
Câu VIb:
(1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8). Tìm tâm và bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có
( 2 1;6 2) ( 3;4)AB = − − − = −
uuur
(9 1;8 2) (8;6)AC = − − =
uuur
. 3.8 4.6 0AB AC⇒ = − + =
uuur uuur
Suy ra
( , ) 0Cos AB AC =
uuur uuur
0
( , ) 90AB AC⇒ =
uuur uuur

⇒
tam giác ABC vuông tại A
0,25 đ
⇒
tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I là trung điểm của
BC và bán kính
2
BC
R =
0,25 đ
7


1,0
Chương II.
Hàm số bậc
nhất và bậc
hai
(8 tiết)
1
1,0
1
1,0
2

2,0
Chương III.
Phương trình-
hệ phương
trình
(11 tiết)
2
2,0
1
1,0
3
3,0
Chương IV.
Bất đẳng thức
- bất phương
trình
(2 tiết)

10
10,0