VẬT LÝ 12 – DAO ĐỘNG CƠ – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG – TRẮC NGHIỆM
– SĐT: 0974 876 295
1

Phần tự luận

Câu 1. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 10 Hz, có biên độ lần lượt
là 100 mm và 173 mm, dao động thứ hai trể pha
2

so với dao động thứ nhất. Biết pha
ban đầu của dao động thứ nhất bằng
4

. Viết các phương trình dao động thành phần
và phương trình dao động tổng hợp.
Câu 2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động: x = 3cos(5t + ) (cm) và x = 3
cos(5t + ) (cm). Tìm phương trình dao động tổng hợp.
Câu 3. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số có các phương trình: (cm); x2 = 3cos(10t + )
(cm). Xác định vận tốc cực đại, gia tốc cực đại của vật.
Câu 4. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5
cos(6t + ) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức là x
1
= 5cos(6t + ) (cm).
Tìm biểu thức của dao động thứ hai.
Câu 5. Một vật khối lượng 200 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số với các phương trình: x

trình lần lượt là x
1
=3sin(10t - /3) (cm); x
2
= 4cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây).
Xác định vận tốc cực đại của vật
A. 50m/s B. 10cm/s C. 5m/s D. 5cm/s
Câu 9. Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số
có các phương trình: x
1
= 3sin(t + ) cm; x
2
= 3cost (cm);x
3
= 2sin(t + ) cm; x
4
=
2cost (cm). Hy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật
A.
)2/cos(5

 tx
B.
)2/cos(25

 tx

1
3



– SĐT: 0974 876 295
2

C.
)2/cos(5

 tx
D.
5 2 cos( / 4)xt



Câu 10. Hai dao động cơ điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50Hz, có biên độ
lần lượt là 2a và a, pha ban đầu lần lượt là /3 và . Phương trình của dao động tổng
hợp có thể là phương trình nào sau đây
A.
3cos 100
2
x a t






; B.
3 cos 100
2
x a t

A. 48 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 9,05 cm
Câu 12. Có bốn dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu
là A
1
=8cm; A
2
=6cm; A
3
=4cm; A
4
=2cm và

1
=0;

2
=

/2;

3
=

;


4
=3

/2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

2
x c t cm



; B.
8cos(2 )
2
x t cm



;
C.
4 os(4 )
2
x c t cm



; D.
4 os(4 )
2
x c t cm




Câu 14. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các
phương trình sau : x

Câu 15. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các
phương trình: x
1
= -4sin(

t ) và x
2
=4
3
cos(

t) cm. Phương trình dao động tổng
hợp là:
A. x
1
= 8cos(

t +
6

) cm B. x
1
= 8sin(

t -
6

) cm
C. x
1


Câu 17. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các
phương trình x
1
=4sin(t+) (cm) và x
2
=4
3
cost (cm). Biên độ dao động tổng hợp
đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. =0 (rad) B. =(rad) C. =/2 (rad) D. = -/2 (rad)
Câu 18. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ
2
cm và
có các pha ban đầu lần lượt là
2
3

và
6

. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng
hợp của hai dao động trên là:
A.
5
12

; 2. B.
3


đều tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động là:
A.
5
π
6
. B.
4
π
3
. C.
1
π
6
. D.
2
π
3
.
Câu 21. Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T=2s. Dao động thứ nhất
tại thời điểm t= 0 có li độ bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ
bằng
3
cm, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc âm. Biên độ dao động
tổng hợp của hai dao động trên là:
A. 2 cm. B. 3 cm. C. 5 cm. D. 2
3
cm.
Câu 22. Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà :
)cm(t10cos34x
1

) C. x = 5
2
sint D. x =
2
35
sin(t +
3

).
Câu 24. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có các
phương trình dao động thành phần là: x
1
= 5sin10t (cm) và x
2
= 5sin(10t +
3

)
(cm). Phương trình dao động tổng hợp của vật là
A. x = 5sin(10t +
6

). B. x = 5
3
sin(10t +
6

) .
VT Lí 12 DAO NG C TNG HP DAO NG TRC NGHIM



t) cm; x
2
= 2cos(

t +
2

) cm; x
3
= 3cos(

t

2

) cm. Phng trỡnh dao ng tng hp cú dng.
A. x = 2cos(t


) cm B. x = 2cos(

t +
2

) cm
C. x = 2cos(

t +
3

t10
-
12

)
C. x = 8cos(
t10
-
6

) D. x = 4
2
cos((
t10
-
6

)
Cõu 28. Mt vt nh cú khi lng m = 100g thc hin ng thi hai dao ng iu
hũa cựng phng c biu din theo hai phng trỡnh sau :
1
3sin20xt
cm v
2
2sin(20 )
3
xt


cm. Nng lng ca vt l



cm,
2
5 (2 )
6
x cos t cm


. Tìm ph-ơng trình ca dao động
tổng hợp
A.
5 (2 )
6
x cos t cm


B.
5 2 (2 )
6
x cos t cm



C.
5 2 (2 )
6
x cos t cm







(cm). Biờn v pha ban u ca dao ng tha
món cỏc giỏ tr no sau õy?
A.
radcmA
6
,4



B.
2;
6
A cm rad




C.
4 3 ;
6
A cm rad



D.
8

3
xt



cm
C.
3sin( )
2
xt



cm D.
3sin( )
3
xt



cm E.
0x

Cõu 33. Chn cõu ỳng: Biờn dao ng tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng
phng cựng tn s cú
A. Giỏ tr cc i khi hai dao ng thnh phn ngc pha.
B. Giỏ tr cc i khi hai dao ng thnh phn cựng pha.
C. Cú giỏ tr cc tiu khi hai dao ng thnh phn lch pha
2




D.
21
4




Cõu 35. Một vật đồng thời tham gia 3 dao động có pt: x1=6cos(

t);
x2=2cos(

t-

/3); x3=8cos(

t+2

/3). Ph-ơng trình dao động tổng hợp ca vật là:
A. x=8cos(

t+

/4) B. x=6cos(

t+

/3) C. x=6cos(

 
1
x 4cos t  
cm,
2
x 5cos t cm
6


  


. Biết biên độ dao động tổng hợp cực đại.
Chọn câu đúng :
A. Phương trìn dao động tổng hợp:
x 9cos t cm
6


  



B. Năng lượng dao động là 8.10 – 3J
C. Thời điểm vật qua ly độ x - - 4,5cm lần thứ 40 là 37,17s
D. Tất cả đều đúng.
Câu 39. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, biểu
thức có dạng:
1
x 3cos 2 t

cùng phương
1
x 5cos 2 t
3


  


cm,
2
x 2cos t cm
3


  


. Chọn câu trả lời đúng
nhất.
A. . Phương trình dao động tổng hợp:
x 7cos 2 t
3


  



B. Gia tốc của vật tại thời điểm pha bằng ԥ/6 là - 140 cm/s2

  


cm,
 
2
x 6cos 5 t cm
.
VẬT LÝ 12 – DAO ĐỘNG CƠ – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG – TRẮC NGHIỆM
– SĐT: 0974 876 295
7

A. Qung đường đi được trong 2 s đầu tiên là 424,26 cm
B. Chu kỳ dao động là T=25(s)
C. Biên độ dao động là 6 cm
D. Pha đầu của dao động là – 900.
E. Tất cả đều đúng
F. Tất cả đề sai.
Câu 43. Cho hai dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt
là x1 = 2cos
t
2








;
3
x 8cos 20 t cm
2


  


.
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động trên.
A. Biên độ dao đông là 6 cm
B. Vân tốc tại li độ x = 4 có giá trị là 281 cm/s
C. Vị trí x = 3

 vật có động năng bằng thế năng.
D. Cả 3 đáp án trên đều đúng.
Câu 45. Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt
là:
1
x 10cos 20 t cm
3


  


;



) cm
B. Độ lớn lực kéo về tác dụng vào vật tại thời điểm t = 0 là -205,3 N
C. Thời điểm vật qua ly độ x = -
36
cm lần thứ 9 là 0,421 s
D. Cả ba đều đúng.
Câu 46. Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần
lượt là
1
x 2cos 2 t cm
2


  


;
2
x 2sin 2 t cm
2


  


. Một vật thực hiện đồng thời
hai dao động trên.
A. Phương trình dao động tổng hợp

;
 
2
x 6 3c 20 t cmos
;
3
x 4 3c 20 t cm
2
os


  


;
4
2
x 10cos 20 t cm
3


  


. Một vật có khối lượng 100g thực hiện đồng thời bốn dao
động trên.
A. Phương trình dao động tổng hợp
x 6 6 cos 20 t cm
4


B. Phương trình dao động tổng hợp
2
x 9cos 4 t cm
3


  



C. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0
22
v 18 3 cm/s;a 72 cm/s a.v 0     
, vật đang chuyển động nhanh dần
đều.
D. Cả 3 đáp án trên đều đúng
Câu 49. Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
có phương trình lần lượt là
11
x A cos 20t cm
6





;
2
5
x 3cos 20t cm


  


;
3
x 8cos 2 t cm
2


  


.
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động trên.
A. Phương trình dao động tổng hợp
x 6cos 2 t cm
6


  



B. Vận tốc cực đại của vật là
max
v A 12 cm/s   

C. Thời điểm vật qua ly độ x = 3cm lần thứ 20 là 9,917 s
D. Cả A, B, C dều đúng.

A. A2max bằng 10 cm
B. Phương trình dao động tổng hợp
x 5cos 10 t cm
6


  



C. Vận tốc của vật năng tại ly độ x = 2,5cm là 136,03 cm
D. Cả 3 đều đúng.
Câu 52. Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa:
 
11
x A cos t cm
,
 
22
x 2,5 3cos t cm  
và người ta thu được biên độ dao động tổng hợp là là 2,5
cm Biết A
1
đạt cực đại.
A. Giá trị φ2 là 5ԥ/6
B. Biên độ A
1
max là 5 cm
C. Pha đâu của phương trình dao động tổng hợp là ԥ/3.
D. Cả ba đáp án trên đều đúng.

D. A, B đúng còn C sai.
Câu 54. Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương, có phương trình li độ lần lượt là
1
2
x 3cos t cm
32





;
2
2
x 3 3cos t cm
3





.
A. Phương trình dao động tổng hợp là
2
x 6cos t cm
36




VẬT LÝ 12 – DAO ĐỘNG CƠ – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG – TRẮC NGHIỆM
– SĐT: 0974 876 295
10

Câu 56. Một vật có khối lượng 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng
phương có phương trình:
 
1
x 3sin 20t cm
và
2
5
x 2cos 20t cm
6





.
A. Năng lượng dao động của vật là 0,038 J
B. Động năng của vật tại ly độ 3cm là 0,02 J
C. Biên độ dao độn tổng hợp là

;
D. Cả A,B, C đều đúng.
Câu 57. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số f=10Hz.

t+

/3) cm, x2= 8cos(5

t+4

/3) cm. Phương trình dao động tổng
hợp là
A. x=14cos(5

t+

/3) cm B. x=2cos(5

t+

/3) cm.
C. x=10cos(5

t+

/3) cm D. x=2cos(5

t+4

/3) cm
Câu 60. Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số có phương trình là: x1=4cos(10t+

/4) cm; x2=3cos(10t-3


/2) cm D. x=Acos(10

t-5

/2) cm
Câu 62. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cung phương, cùng tần số
có phương trình là x1, x2, x3. Biết: x12 = 6cos(πt + π/6) cm; x23 = 6cos(πt + 2π/3)
cm; x13 = 6 2 cos(πt + π/4) cm. Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ
của dao động x3 là:
A. 0 cm. B. 3 cm. C. 3

 cm. D. 3

 cm
Câu 63. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
có phương trình là x1, x2, x3. Biết: x12 = 6cos(πt + π/6) cm; x23 = 6cos(πt + 2π/3)
cm; x13 = 6

 cos(πt + 5π/12) cm. Tính x biết x2 = x12 + x32.
A. 6 2 cm B. 12cm C. 24cm D. 6 3 cm
Câu 64. Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc
theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân
bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với
Ox. Biên độ của M là 6cm, của N là 6cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn
nhất giữa M và N theo phương Ox là 6cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời
điểm mà M có động năng gấp 3 lần thế năng, tỉ số động năng của M và thế năng của
N là
A. 4 hoặc . B. 3 hoặc . C. 3 hoặc . D. 4 hoặc .
VẬT LÝ 12 – DAO ĐỘNG CƠ – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG – TRẮC NGHIỆM

cm B. 20cm C. 20 / 3 cm D. 10 / 3cm
Câu 69. Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá
trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động
của hai chất điểm lần lượt là: x1 = 6cos(4t + ) cm và x2 = 6 2 cos(4t + ) cm. Trong
quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. ( 4 2 - 4)cm
Câu 70. Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ
và pha ban đầu lần lượt là: A1, A2, ϕ1= - , ϕ2 = rad, dao động tổng hợp có biên độ
là 9cm. Khi A2 có giá cực đại thì A1 và A2 có giá trị là :
A. A1 = 9 3 cm và A2 = 18cm. B. A1 = 18cm và A2 = 9cm.
C. A1 = 9 3 cm và A2 = 9cm. D. A1 = 18cm và A2 = 9 3 cm.