SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải Toán-Lý-Hoá-Sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán khối10 – GDTX
Ngày thi: 27-01-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

Chú ý: +Nếu chọn giá trị gần đúng cho kết quả cuối cùng thì lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
+ Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải.
+ Đề thi có 10 bài, mỗi bài làm đúng được một điểm.
Bài 1: Tính gần đúng giá trị của biểu thức:
0 0 2
1 3 2 5
2
3 2 2 7 1
1
1
(sin 60 co s 45 )
3
2
1
3
A
 

 
  




Bài 2: Tính gần đúng các nghiệm của phương trình:


9
3 2
x y
x y

 

 



 

 


Bài 5: Tìm hệ số a, b, c của (P)
2
y ax bx c
  
, biết rằng (P) đi qua điểm
1
( 2,1; )
2
A  và có tọa độ đỉnh là điểm
3 2
( ;1 )
2 3
I


5 1
A B C
 
 
 
 
 
 
 

 
 
.
Hãy tìm tọa độ gần đúng điểm D sao cho điểm A là trọng tâm của tam giác BCD.

Bài 10: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, biết rằng
4,12345 .
AB dm


Hãy tính gần đúng diện phần gạch chéo <<sáu chiếc lá>> trong hình vẽ.

========================== HẾT =======================
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

- Họ và tên thí sinh:……………………………………SBD:……………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải Toán-Lý-Hoá-Sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán khối10 – GDTX
Ngày thi: 27-01-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)


(0,25đ)
A

1,45954 1,0đ
Bài 2: Đặt
2
t x 
, ta được pt

2
2 4 0
1 5
1 5
t t
t
t
  

 


 



1,0đ Bài 4: Đặt
1 1
;
3 2
u v
x y
 
 
, ta được hệ
33
3 2 3
19
2 5 9 21
19
u
u v
u v
v



 



 
1,0đ
Bài 5
:

Lập hệ pt
1
4,41 2,1
2
9 3 5
4 2 3
3 0
a b c
a b c
a b

  



  


 



(0,5đ)



1,0đ
Bài 6
:

1 1 1
( )
3
2 2 2013
S  

(0,5đ)
0,23553
S
 1,0đ
Bài
7
:
PT hoành độ giao điểm




  
( 0,5đ) Vận tốc An:
21,58823( / )
x km h


Vận tốc Bình:
18,34 39,92823( / )
x km h
 
1,0đ
Bài 9:
3
3
D A B C
D A B C
x x x x
y y y y
  
  
(0,5đ)Tóm tắt cách giải Kết quả Điểm
Bài 1
: Tính toán thông thường

0 0 2
1 3 2 5
14
3 2 2 7 1
3
(sin60 cos45 )
A
 

 
 

(0,25đ) A

1,45954 1,0đ
Bài 2: Đặt
2
t x 

1,0đ
Bài 3
: Tính toán thông thường hoặc dùng chức năng CALC
của MTCT
(1 2) 27,28237
(1 2) 0,16263
f
f
 
 
1,0đ Bài 4: Đặt
1 1
;
3 2
u v
x y
 
 
, ta được hệ
33
3 2 3

21
x
y


  





  


1,0đ
Bài 5
:

Lập hệ pt
1
4,41 2,1
2
9 3 5
4 2 3
3 0
a b c
a b c





  




  



1,0đ
Bài 6:
1 1 1
( )
3
2 2 2013
S  

(0,5đ)

0,23553
S
1,0đ
Bài

x x
x x
 

  
( 0,5đ)

Vận tốc An:
21,58823( / )
x km h


Vận tốc Bình:
18,34 39,92823( / )
x km h
 
1,0đ
Bài 9:
3
3
D A B C
D A B C
x x x x
y y y y
  
  


1,0đ