TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: Toán; khối A+A
1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 đi
❁
m):
Câu 1(2 điểm).Cho hàm số:
2
2
x
y
x
=
−

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao
cho tam giác OAB thỏa mãn:
2ABOA=
( O là gốc tọa độ)
Câu 2(1điểm). Giải phương trình:
( )
2
3cot1
15
3cot42os1
sinx4
x

e
xx
Idx
xx
+−
=
+
∫

Câu 5(1điểm). Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là nửa lục giác đều nội
tiếp trong đường tròn đường kính AD, với AD = 2a. Gọi I là trung điểm của AB, biết khoảng cách từ I
tới mặt phẳng (SCD) bằng
33
8
a
. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai
đường thẳng SO và AD, với O là giao điểm của AC và BD.
Câu 6(1điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x + y + 1 = 3xy
Tìm giá trị lớn nhất của biểu th
c:
( ) ( )
22
3311
11
xy
P
yxxyxy
=+−−
++


...2
nnnnn
nnnnn
CCCCC
++++
+++++
+++++=
.Tìm số hạng không ch
a x
trong khai triển nhị th
c Niu-tơn của
5
1
2
n
x
x

−


.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b(1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
22
16xy+=.Viết phương trình
chính tắc của Elip biết tâm sai
1
2
e =