Trang 1
SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán _Ngày thi: 28/6/2013
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao để)
Bài 1. (1 điểm) Cho biểu thức A =
( 4) 4x x − +
1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tính giá trị của A khi x =
3
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = x – m và y = -2x + m – 1
1/ Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục
hoành.
2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 3. (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình
2 10
1 1
1
2 3
x y
x y
+ =



− =


2/ Giải phương trình: x - 2
x

( ) ( )
2
2
4 4 4 4 2 2A x x x x x x= − + = − + = − = −
.
2) Với
3x =
thì
3 2 2 3A = − = −
(vì
3 2 0− <
).
Bài 2 (1,5 điểm)
1) Gọi
M
là giao điểm của hai đồ thị hàm số đã. Vì
M Ox∈
nên
( )
;0M x
.
Ta lại có tọa độ của
M
là nghiệm của hệ phương trình
0 1
2 1 0 2 1 0 1 0 1
x m x m x m x
x m m m m m
− = = = = −
   


−
=
=
⇔





=
−
=
⇔



=
=+
⇔



=−
=+
⇔





yx
yx
yx
yx
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là (x;y)=
( )
3;4
.
2)
2 6 3 6 0x x x x x− = − ⇔ + − =
(1) ĐKXĐ:
0 0x x≥ ⇔ ≥
Cách 1: Đặt ẩn phụ
Đặt
t x=
(điều kiện
0t ≥
), phương trình (1) trở thành
2
6 0t t+ − =
(2)
( )
2
1 4.1. 6 25 0 25 5∆ = − − = > ⇒ ∆ = =
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
Người biên soạn: HBT_THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm_Dầu Tiếng
Trang 1
1
1 5
2

4x =
.
Bài 4 (2 điểm)
1) Phương trình đã cho có nghiệm khi
( )
2
' 0 6 1. 0 36 0 36m m m∆ ≥ ⇔ − − ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≤
Theo định lí Vi-ét ta có
( )
( )
1 2
1 2
12 1
2
x x
x x m
+ =


=

Giải sử
1 2
x x>
, khi đó hiệu hai nghiệm của phương trình bằng
2 5
tức là
( )
1 2
2 5 3x x− =

2
6 5x = −
vào (2) ta có
( ) ( )
6 5 6 5 31m = + − =
(nhận)
Vậy
31m =
là giá trị cần tìm.
Cách 2:
( )
( )
( )
2
1 2
2 2
1 1 2 2
2 2
1 1 2 2 1 2
2
1 2 1 2
3 20
2 20
2 4 20 0
4 20 0
x x
x x x x
x x x x x x
x x x x
⇔ − =

Vì sau khi bớt đi 2 hàng thì mỗi hàng phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã cho nên ta
được phương trình:
70 70
4
2x x
= +
−
(1) ĐKXĐ:
0x ≠
và
2x ≠
( )
( ) ( )
( )
2
2
2
1 70 70 2 4 2
70 70 140 4 8
4 8 140 0
2 35 0 2
x x x x
x x x x
x x
x x
⇔ = − + −
⇔ = − + −
⇔ − − =
⇔ − − =
( )