SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP.ĐÀ NẴNG Năm h!c: 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
1) Tìm số x không âm biết
2.x =
2) Rút gọn biểu thức P=
2 2 2 2
1 1
2 1 2 1
  
+ −
+ −
 ÷ ÷
+ −
  
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
3 5
5 2 6
x y
x y
+ =


+ =

Bài 3: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số
2

b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh rằng
·
·
2CED AMB=
c) Tính tích MC.BF theo R.
BÀI GIẢI
Bài 1:
a) Với x không âm ta có
2 4x x= ⇔ =
b) P=
2 2 2 2
1 1
2 1 2 1
  
+ −
+ −
 ÷ ÷
+ −
  
=
3 2 2 3 2 2
1 1
  
+ −
 ÷ ÷
  
=
9 8−
= 1
Bài 2:

a)
b)
Gọi
( ,0)
A
A x
,
(0, )
B
B y
A nằm trên đường thẳng (1) nên
2
2 0 2 ( 0)
A A A A
y ax ax x a
a
= − = ⇒ = ⇒ = >
B nằm trên đường thẳng (1) nên
2 .0 2 2
B B B
y ax a y= − = − ⇒ = −
2
2 2 2 2 2 ( 0)
B A
OB OA y x a a
a
= ⇔ = ⇔ − = ⇒ = >
Bài 4:
a) Khi m = 4 pt trở thành :
2

2
1
2
1
16
x
x
+
≥
8) . Ta có Q = 36 khi và chỉ khi
1
2x = ±
-1
1
1
2
Khi
1
2x =
thì m = 4, khi x
1
= -2 thì m = 0. Do đó ta có giá trị lớn nhất của Q = 36 khi và chỉ khi
m = 0 hay m = 4 .
Bài 5:
a) Ta có 2 góc
·
·
0
90= =DBC DAO
nên tứ giác ADBO nội tiếp

B
C
D
E
A
F
M
O