Nguyễn Văn B [email protected]
SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013
MÔN THI: Toán
Thời gian:120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
51
2
=+x
b)
{
132
3
=+
=−
yx
yx
Câu 2:(1,5 điểm)Cho biểu thức sau:
( ) ( )
1
811
2
22
−
+
+
−−+
=
x
xxx

ACEBCD ∈∈ ;
.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEDB nội tiếp được trong một đường tròn;
b) CE.CA = CD.CB;
c)
DEOC ⊥
.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình:
( )
2262
4
4
=++
xx
.
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh……………………………:SBD……170434………………….
Giám thị 1…………………………… :Giám thị 2:………………………….
SBD: 170434
ĐỀ CHÍNH THỨC
Nguyễn Văn B [email protected]
Hướng dẫn giải:
Câu 1:
a)
[
2
2
22
2

yx
Câu 2:
a)
( ) ( )
( )
1
4
1
8
1
4
1
8
1
1212
1
811
2
2
2
22
−
=
−
+
+
=
−
+
+

4
1
2222
−=∆
=++++⇔=++++
m
mxmxmxmx
Để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi
10880'
<⇔<−⇔<∆
mm
Vậy để (P) và (d) không có điểm chung khi và chỉ khi
1
<
m
Câu 4:
a) Tứ giác AEDB nội tiếp vì:
0
90
ˆˆ
==
BDABEA
SBD: 170434
Nguyễn Văn B [email protected]
b) Xét
ABC
∆
đồng dạng với
DEC
∆


)
CxDECEDCED //
ˆˆ
⇒=
mà
OCDEOCCx
⊥⇒⊥
Câu 5:
( )
2262
4
4
=++
xx
Đặt x + 1 = t phương trình trở thành:
( ) ( )
( )( )
22
014801126
22614641464
22611
2224
234234
44
±=⇔
=+−⇔=−+⇔
=+−+−+++++⇔
=−++
t