TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y =
2+1
1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Cho điểm E(1;0). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận ngang của
(C) tại F và tam giác EFM vuông tại F.
Câu 2. ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: sin
2
x +

1+cos 2x

2
2sin 2x
= 2cos2x.
Câu 3. ( 1,0 điểm )
Giải bất phương trình:

9 
9
x

SA = SB = SD = 3a. Tính thể tích hình chóp S. ABD và khoảng cách từ S tới BC.
Câu 6. ( 1,0 điểm )
Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 1. Chứng minh rằng:
a
2
+ b
2
+ c
2
+ d
2
– 2(ab + bc + cd + da) +
1
4
 0 .
Câu 7. ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông MNPQ, biết MN, NP, PQ, QM tương ứng đi
qua các điểm A(10; 3), B(7; – 2), C(– 3; 4), D(4; – 7). Lập phương trình đường thẳng MN.
Câu 8. ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d
1
:
x4
3
=
y+3
1
=
z1
2
, d


Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 3 sẽ được tổ chức vào ngày 15,16/3/2014 www.VNMATH.com www.VNMATH.com
www.VNMATH.com