www.VNMATH.com Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
3 2 2 3
3 3( 1)
y x mx m x m m
     
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 1
2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm
số đến gốc tọa độ bằng
2
lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc
tọa độ .

Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình
2
2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 )
4
c c x

 

Câu 3. (1 điểm) Giải bất phương trình

2 2 2
3( ) 2
P x y z xyz
   
.

Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm C(2;-5 ) và đư
ờng thẳng
:3 4 4 0
x y
   
. Trên

lấy hai điểm A và B đối xứng nhau qua
)
2
5
;2(I
sao cho diện tích tam giác
ABC bằng 15. Viết phương trình đường thẳng AB.

Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có di
ện tích
bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng
03:
1



yxd

Môn thi: TOÁN - KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
www.VNMATH.com

Hết
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 KHỐI D NĂM 2014
Câu Nội dung Điểm
1
1.Khi m=1 ta có
23
3xxy 
TXĐ: R ; xxy 63'
2
 ;






2
0
0'
x
x
y



Hàm số đạt cực đại y=0 tại x=0
Hàm số đạt cực tiểu y=-4 tại x=2

6
4
2
-
2
-
4
-
6
-
5
5
2. Ta có
, 2 2
3 6 3( 1)
y x mx m
   

Để hàm số có cực trị thì PT
,
0
y


0.25
0.25

0.25
www.VNMATH.com Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B(m+1;-2-2m)
0.25
os4x+ 3sin 4 os2x+ 3 sin 2 0
PT c x c
c x c x

 
   
 
 
  sin(4 ) sin(2 ) 0
6 6
18 3
2sin(3 ). osx=0
6
x=
2
x x
x k
x c
k
 
 



    

  
0.25

3 ĐK: x>-1
PT
0)
4log
3
2).(1(log0
4log
)1(log3
)1(log2
3
3
3
3
3


 x
x
x

0
1
0)1(log
3




TH1: Thay
1


x
vào (1) ta được






4
2
082
2
y
y
yy

TH2:Thay
32



yx
vào (1) ta được



1;
5
6
1 
(
)
5
3
1;
5
6
1 

0.25 0.25
0.25
0.25
5


VVV
SA
SM
V
V

.
.
3
1
3
2
3
2


ABCDSADCSMNCS
ADCS
MNCS
VVV
SD
SN
SA
SM
V
V

.
.
9


0.25

0.25

0.25 0.25
6 Ta có:

 
2
3 ( ) 2( ) 2
3 9 2( ) 2
27 6 ( ) 2 ( 3)
P x y z xy yz zx xyz
xy yz zx xyz
x y z yz x
 
      
 
    
    



     


 x

0 1 3


y’
+ 0 -

y

14

0.25

0.25



Cd
. S
ABC
=
2
5
515.6.
2
1
 AIABAB

Gọi


)
4
43
;(
a
aA
. Ta có
4
25
2
AI

4
25
)

3 4 4 0
x y
  

Với
)4;4();1;0(0 BAa


. Phương trình AB:
3 4 4 0
x y
  
0.25
0.25

0.25
0.25
8
Ta có:
Idd
21

. Toạ độ của I là nghiệm của hệ:


1


Suy ra M( 3; 0)
Ta có:
23
2
3
2
9
32IM2AB
22
















Theo giả thiết:
22


. Lại có:
2MDMA 

Toạ độ A, D là nghiệm của hệ PT:
 







2y3x
03yx
2
2







1y
2x
hoặc




Vậy toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật là: (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; -1) 0.25
0.25 0.25 0.25
9
Theo giả thiết ta có:
3 3 3
n 10 10 n





n 10 n 9 n 8 10.9.8 n n 1 n 2 2800.6
        



n
2
+ 8n – 560 = 0
0.25

0.25 0.25

www.VNMATH.com







)(24
20
loain