CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU.
DẠNG 1. BÀI TOÁN VỀ QUẪNG ĐƯỜNG ĐI.
Bài 1. Lúc 6h sáng ôtô I khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc v
1
= 40km/h. Một giờ sau môt ôtô thứ II
khởi hành từ Hà Nội và đuổi theo ôtô I với vận tốc v
2
= 60km/h. Hãy xác định
a) Quãng đường chuyển động của mỗi xe.
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe .
ĐS:a) S
1
= 40t, S
2
= 60.(t-1) b) t = 3h, cách HN 120 km
Bài 2. Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi.
Nếu đi ngược chiều thì sau 15min khoảng cách giữa 2 xe giảm 40km
Nếu đi cùng chiều thì sau 15min khoảng cách giữa 2 xe giảm 5km
Tìm vận tốc mỗi xe? biết v
2
> v
1
.
ĐS: v
1
= 70km/h , v
2
= 90km/h.
Bài 3 Một xe chạy trong 3 h, 2h đầu xe chạy với vận tốc 50 km/h, một giờ sau xe chạy với vận tốc 80 km/h. Tìm

Bài 2. Lúc 8h sáng một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc
đều 4 km/h trên một đoạn đường thẳng. Tới 8h30min người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30min rồi quay trở lại đuổi
theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước.
a) Tìm ptcđ của người đi xe đạp và người đi bộ?
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau?
c) Vẽ đồ thị chuyển động.
ĐS: a) x
1
= 4t, x
2
= - 6 + 12(t -1) b) t = 2,25h, x
1
= x
2
= 9km.
Bài 3. Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều nhau theo
hướng đến gặp nhau. Xe từ A có vận tốc v
1
= 30km/h và xe từ B có vận tốc v
2
= 20 km/h.
a) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
ĐS: a) Gặp nhau lúc 10h. cách A 60km ; b) Gặp nhau lúc 9h12min. cách A 36km
DẠNG 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ.
Bài 1. Lúc 6h sáng một ôtô khởi hành từ HN đi HP với vận tốc 60 km/h, sau khi đi được 45min thì xe dừng
15min rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước.
Lúc 6h30min một ôtô thứ 2 đi từ HN đuổi theo ôtô 1 với vận tốc 70km/h.
a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian
b) Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe.

2
c) 0,25m/s
2

Bài 3. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và
dừng hẳn sau khi chạy thêm 100m. Hỏi 10s sau khi hãm phanh tàu có vị trí nào và có vận tốc bằng bao nhiêu ?
ĐS: a = - 0,5m/s
2
, v = 5m/s , s = 75m
Bài 4. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s
1
= 24m và s
2
= 64m trong 2
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật
ĐS: v
0
= 1m/s , a = 2,5m/s
2
.
Bài 5. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v
0
= 18km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu
chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật.
b) Quãng đường vật đi được sau 10s.
ĐS: a = 2m/s
2
, b) s = 150m
Bài 6. Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau

Xe I đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v
1
= 30km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v
2
= 45km/h.
Xe II đi hết cả quãng đường với gia tốc không đổi.
a) Xác định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau.
b) Có lúc nào một xe vượt xe kia không ?
ĐS: a) phút 50 và phút 75; b) không
Bài 3. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là
18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s
2
. Người thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc
nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s
2
. Khoảng cách giữa 2 người là 130m.
Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu ?
ĐS: t = 20s.
1
s
= 60m, s
2
= 70m
Bài 4. Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
.
Cùng lúc đó một ôtô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s
2
. Chiều
dài của dốc là 570m. Xác định vị trí lúc 2 xe gặp nhau và quãng đường mà xe đạp và ôtô đi được.

b) Lp phng trỡnh vn tc ca tu. v th vn tc.
S: a) 0,185m/s
2
; - 0,185m/s
2
b) v
1
= 0,185t ; v
2
= 22,2m/s = const ; v
3
= - 185t+ 22,2
Bi 3. Mt vt chuyn ng trờn ng thng theo 3 giai on liờn tip:
- Nhanh dn u vi gia tc a
1
= 5m/s
2
, khụng vn tc u.
- u vi vn tc t c vo cui giai on (1)
- chm dn u vi gia tc a
3
= -5m/s
2
cho ti khi dng.
Thi gian chuyn ng tng cng l 25s. Vn tc trung bỡnh trờn c on ng l 20m/s.
a) Tớnh vn tc ca giai on chuyn ng u.
b) Quóng ng i c trong mi giai on v thi gian tng ng.
c) V th vn tc, gia tc, quóng ng i c theo thi gian.
S: a) 25m/s b) 62,5m; 375m; 62,5m; 5s; 15s;
BI 3. BI TP RI T DO

2
, thời gian rơi là 10s. Quãng đờng vật rơi trong giây cuối
cùng là:
S: s = 95m
Cõu 8. Trong 1 s cui cựng trc khi chm t, vt ri t do i c quóng ng gp ba ln quóng ng vt
i c trong 1s ngay trc ú. Ly g = 10 m/s
2
. Hóy xỏc nh cao ni buụng vt.
S: 20 m
5
Câu 9. Từ một đỉnh tháp người ta bng rơi một vật. 1s sau ở một tầng tháp thấp hơn 10m người ta ném một vật
theo phương thẳng đứng xuống phía dưới với vận tốc ban đầu là 5m/s.
Hỏi sau bao lâu kể từ khi thả vật thứ nhất thì hai vật có cùng độ cao. Lấy g = 10 m/s
2
. Giả sử tháp đủ cao để hai
vật có cùng độ cao trước khi chạm đất.
ĐS: t = 2 s
Câu 10: Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng đi được quãng đường 45m, thời gian rơi của vật là:
ĐS: t = 5 s
Câu 11: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu. Quãng đường rơi trong giây thứ 2 là 14,73m. Suy
ra gia tốc trọng trường ở nơi làm thí nghiệm là:
ĐS: 9,82 m/s
2

Câu 12: Từ độ cao h = 20m, phải ném một vật thẳng đứng hướng xuống với vận tốc V
0
bằng bao nhiêu để vật
này tới mặt đất sớm hơn 1s so với rơi tự do ? Lấy g = 10 m/s
2
.

∆s
C
BÀI 4. BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Bài 1. Một ô tô đua chạy trên đường tròn với tốc độ góc 0,512 rad/s. Nếu gia tốc hướng tâm của xe có giá trị
15,4 m/s
2
thì khoảng cách từ xe đến tâm hình tròn bằng bao nhiêu ?
ĐS: r = 58,75 m.
Bài 2. Một vật chuyển động với tốc độ dài 54 km/h trên một đường tròn bán kính 200m. Tính gia tốc hướng tâm
?
ĐS: a = 1,125 m/s
2
.
Bài 3. Một đồng xu nằm cách tâm quay của một bàn quay nằm ngang 30cm. Tốc độ góc của bàn quay là 0,3
rad/s. Xác định tốc độ dài của đồng xu, tần số của bàn quay ?ĐS: V = 0,09 m/s, f = 0,048 (vòng/s)
Bài 4. Một chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 5cm. Tốc độ góc của nó không đổi bằng 4,7 rad/s.
a) Vẽ quỹ đạo của chất điểm.
b) Tính tần số và chu kì của nó.
c) Tính tốc độ dài và biểu diễn véc tơ vận tốc dài tại hai điểm trên quỹ đạo cách nhau ¼ chu kì.
ĐS: b) f = 0,75 (vòng/s) , T =
3
4
s. c) V = 0,235 m/s.
:Bài 5. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 800m với vận tốc
600km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay. Lấy g = 9,8m/s
2
.
ĐS: a = 34,72 m/s
2
Bài 6. Một ôtô chạy với vận tốc 36km/h thì qua một khúc quanh là một cung tròn bán kính 100m. Tính gia tốc

4
−
=
ω
;
c)
srad /10.7,2
6
−
=
ω
d)
srad /10.19,1
3
−
=
ω
7
Bài 9. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao
320 km cách mặt đất. Tính vận tốc dài, vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho biết bán kính trái
đất là 6380 km.
ĐS:
srad /10.16,1
3
−
=
ω
, v = 7,79.10
3
m/s., a = 9,06 m/s

B i 15. à Mét « t« cã b¸nh xe víi b¸n kÝnh 30cm; chun ®éng th¼ng ®Ịu. B¸nh xe quay víi tÇn sè 10 vòng/s.
VËn tèc cđa « t« là bao nhiêu ?
ĐS: 18,84m/s
B i 16. à Tr¸i ®Êt quay quanh mỈt trêi theo 1 q ®¹o coi nh trßn, cã b¸n kÝnh R = 1,5.10
8
km. Chu kú quay lµ T =
365,25 ngµy. Tèc ®é dµi cđa Tr¸i Đất ®èi víi Mặt Trêi lµ.
ĐS: 2,985. 10
4
m/s
B i 17. à VƯ tinh nh©n t¹o ë c¸ch mỈt ®Êt 200km, quay quanh t©m tr¸i ®Êt ví vËn tèc 7,9 km/s.
B¸n kÝnh tr¸i ®Êt lµ R = 6400km. Chu kú quay cđa vƯ tinh quanh tr¸i ®Êt lµ:
a) 8302s ; b) 5246s ; c) 0,0019s ; d) 6204s
Bài 18. Trong chuyển động quay của kim đồng hồ, khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút đuổi kịp kim giờ là
bao nhiêu khi chọn mốc thời gian vào lúc 6 giờ 00 phút. ĐS:
B i 19. à Một vệ tinh phải có chu kỳ quay là bao nhiêu để trở thành vệ tinh đòa tónh của trái đất ?
ĐS: T = 1 ngày
Bài 20. Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h. Hỏi trong một phút người đó phải đạp pêđan bao nhiêu vòng ?
Biết rằng bánh xe có đường kính 660mm, líp có đường kính 6cm và đĩa bàn đạp có đường kính 12cm. ĐS:
8
BI 5. TNH TNG I CA CHUYN NG - CễNG THC CNG VN TC.
DNG 1. CC VT CHUYN NG CNG PHNG CNG CHIU.
B i 1: Một ngời đi trên 1 xà lan theo phơng song song với bờ và theo chiều nớc chảy, với vận tốc 2km/h. Xà lan
trôi theo dòng nớc với vận tốc 5km/h. Vận tốc ngời đó so với bờ là:
S: 7 km/h
B i 2: Một máy bay, bay với vận tốc 300 km/h khi gió yên lặng. Khi bay từ Hà Nội đến Sài gòn có gió thổi
cùng chiều với vận tốc 15km/h. Vận tốc của máy bay so với Trái ất là:
S: 315 km/h
B i 3: Một thuyền đi từ bến A đến bến B dọc theo một bờ sông, khoảng cách giữa 2 bến AB = 14km. Vận
tốc của thuyền trong nớc yên lặng là 12km/h, vận tốc dòng nớc chảy là 2km/h. Khi xuôi dòng đợc nửa chặng

tu th 2 di 150m chy song song ngc chiu v i qua trc mt mỡnh ht 10s. Tỡm vn tc ca on tu th
2.
S: 5m/s
B i 6: Một thuyền đi từ bến A ến bến B dọc theo một bờ sông rồi quay trở về. Vận tốc của thuyền trong nớc
yên lặng là 12km/h, vận tốc dòng nớc chảy là 2km/h. Biết khoảng cách AB = 14km. Thời gian cả đi lẫn về
của thuyền là: S: t = 2,4h
Bi 7: Mt canụ chy xuụi dũng phi mt 2h chy thng u t bn A thng lu ti bn B h lu v phi
mt 3h khi chy ngc li t B v A. Cho rng vn tc ca canụ i vi nc l 30km/h
a) Tớnh khong cỏch gia hai bn A v B
b) Tớnh vn tc ca dũng nc so vi b sụng. S: a) AB = 72km; b) 6km/h
Bi 8. Mt canụ chy thng u xuụi theo dũng nc t bn A n bn B phi mt 2h. V khi chy ngc dũng
chy t B v A phi mt 3h. Hi nu canụ b tt mỏy v th trụi theo dũng chy thỡ phi mt bao nhiờu thi gian
trụi t A v B. S: t = 12h
Bi 9: Hai bn sụng A v B cỏch nhau 18 km theo ng thng. Mt chic canụ phi mt bao nhiờu thi gian
i t A n B ri quay tr li t B v A? Bit rng vn tc ca canụ khi nc khụng chy l
16,2 km/h v vn tc ca dũng nc so vi b sụng l 1,5m/s. S: t = 2h30phỳt
Bi 10: Mt tu thu chy trờn sụng vi vn tc v
1
= 28 km/h gp mt on x lan di l =200m chy ngc
chiu vi vn tc v
2
= 16km/h. Trờn boong tu cú mt thu th i t mi n lỏi (uụi tu) vi vn tc v
3
= 4
km/h. Hi ngi ú thy on x lan qua trc mt mỡnh trong bao lõu ? S: t = 18s
DNG 3. CC VT CHUYN NG THEO PHNG VUễNG GểC VI NHAU.
Bi 1: Một chiếc thuyền đi từ bến A sang bến B theo phơng vuông góc với bờ sông. Vận tốc của thuyền so với n-
ớc là 12 km/h, vận tốc nớc chảy là 2 km/h. Vận tốc của thuyền so với bờ là bao nhiờu?
S:12,16 km/h.
Bi 2: Mt ngi lỏi xung d nh m mỏy cho xung chy ngang qua con sụng rng 240m, mi xung luụn

traocho một chiến sĩ đi mơtơ một mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. chiến sĩ ấy đi và về với cùng một vận tốc và
hồn thành nhiệm vụ trở về báo cáo mất một thời gian 5phút24s. Tính vận tốc của chiến sĩ đi mơtơ.
ĐS:
Bài 5: Một ơtơ chuyển động trên một đường thẳng với vận tốc khơng đổi v
1
= 54 km/h thì có một hành khách
đứng cách ơtơ một đoạn a = 400m và cách đường một khoảng d = 80 m đang tìm cách chạy đến gặp ơtơ. Hỏi
người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng nào để đến gặp ơtơ.
ĐS:
Bài 6: Một con thuyền đi trên sơng song song và cách bờ một đoạn 2,5 m với vận tốc khơng đổi v
1
= 1m/s. Lúc
đi ngang qua điểm A trên bờ, một người trên thuyền muốn ném một vật trúng điểm B trên bờ cách A một
khoảng AB = 5m (
1
V AB↑↑
ur uuur
). Hỏi phải ném theo phương làm một góc bằng bao nhiêu đối với:
a) Bờ sơng.
b) Thành thuyền.
ĐS:
PHẦN 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
DẠNG 1. BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC.
Bài 1: a) Tổng hợp lực trong một số trường hợp sau.

2
F


2

.
B. F khơng bao giờ nhỏ hơn cả F
1
và F
2
.
C. Trong mọi trường hợp, F thoả mãn:
2121
FFFFF +≤≤−
D. F khơng bao giờ bằng F
1
hoặc F
2
.
Bài 3. Có 2 lực
1
F

và
2
F

vng góc với nhau. Có độ lớn lần lượt là 7N và 24N. Hợp lực của chúng là bao
nhiêu ?ĐS: F
hl
= 25 N
Bài 4. Có 2 lực vng góc với nhau với các độ lớn F = 3N và F = 4N. Hợp lực của chúng tạo với 2 lực này các
góc bằng bao nhiêu ? ( lấy tròn tới độ)
ĐS:
5

; c) 120
0
; d) 180
0

ĐS: a)
NF 320=
b)
NF 220=
c) F = 20N d) F = 0N
Bài 7: Cho 3 lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và nằm trên cùng một mặt phẳng. Chúng tạo với nhau ïmột
góc bằng 120
0
từng đơi một. Tìm hợp lực của chúng ?
ĐS: F = 0N
Bài 8: Cho 3 lực đồng quy có độ lớn bằng nhau F
1
= F
2
= F
3
= 30N và cùng nằm
trên một mặt phẳng, góc giữa chúng là 60
0
như hình 1. Tìm hợp lực của chúng ?
ĐS: F = 60N
Bài 9: Tìm hợp lực của các lực trong trường hợp như hình 2
F
1
= 5N , F

M
1
F

2
F

3
F

60
0
60
0
Hình 3.
Bài 11. Một vật có khối lượng m = 5,0kg được treo bằng ba sợi dây như hình 4. Lấy g = 9,8m/s
2
. Tìm lực kéo
của dây AC và dây BC ?
ĐS:
Hình 4.

Bài 12. Cho hai lùc ®ång quy cã ®é lín F
1
= F
2
= 20N. §é lín cđa hỵp lùc lµ F = 34,6N khi hai lùc thµnh phÇn
hỵp víi nhau mét gãc lµ:
A. 30
0

= F
3
= 20N vµ tõng ®«i mét lµm thµnh
gãc 120
0
. Hỵp lùc cđa chóng lµ
A. F = 0N B. F = 20N C. F = 40N D. F = 60N
Bài 16. Cho 2 lực đồng quy có độ lớn 9N và 12N. Độ lớn của hợp lực là bao nhiêu ?
A. 2N B. 15N C. 25N D. khơng xác định được.
Bài 17. Lực 10N là hợp của cặp lực nào sau đây và góc giữa 2 lực đó bằng bao nhiêu ?
A. 3N, 15N B. 6N, 8N. C. 2N,13N. D. 5N, 4N.
DẠNG 2. BÀI TẬP VỀ LỰC HẤP DẪN.
Bài 1. Hai vật có thể coi là chất điểm có các khối lượng m
1
và m
2
, khoảng cách giữa chúng là r. Lực hấp dẫn
giữa chúng có độ lớn F. Nếu m
1
và m
2
đều tăng gấp 3 lần

và r giảm 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ
lớn F’sẽ: ĐS: Tăng 81 lần
Bài 2. Tính lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng, biết rằng chúng có khối lượng 6.10
24
kg và 7,4.10
22
kg, chúng

. ĐS: g = 6,27m/s
2

Bài 9. Biết gia tốc rơi tự do của một vật tại nơi cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s
2
. Tìm h, cho biếtgia tốc
rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
và bán kính Trái Đất là R = 6400km. ĐS: h = 2650km
Bài 10. Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.10
4
kg, ở cách xa nhau 40m. Khi đó lực hấp dẫn giữa
2 xe bằng bao nhiêu phần trọng lượng của chúng ? Với g = 9,8m/s
2
. ĐS: 8,4.10
-11
P
Bài 11. Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
, khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng,
bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt Trăng.
ĐS:
2
/66,1
6
1
smgg
TDT

2
.
Lùc h·m t¸c dơng lªn m¸y bay lµ bao nhiêu ? ĐS: F = 25000N
Bài 3. Mét vËt cã khèi lỵng m = 50kg, b¾t ®Çu chun ®éng nhanh dÇn ®Ịu vµ sau khi ®i ®ỵc 50cm th× cã vËn tèc
0,7m/s. Lùc t¸c dơng vµo vËt lµ bao nhiêu ? ĐS: F = 24,5N.
Bài 4. Một quả bóng có khối lượng 200g bay với vận tốc 90km/h đến đập vng góc vào một bức tường rồi bật
trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực do tường tác dụng lên quả
bóng. ĐS: F = 160N
14
F
60
0
m F
α
Bài 5. Một chiếc xe có khối lượng m = 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là
250N. Tìm qng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn. ĐS: S = 14,45m.
Bài 6. Lực F truyền cho vật khối lượng m
1
gia tốc 2m/s
2
, truyền cho vật khối lượng m
2
gia tốc 6m/s
2
. Hỏi lực F
sẽ truyền cho vật khối lượng m = m
1
+ m
2
một gia tốc là bao nhiêu ? ĐS: a = 1,5m/s

kéo nhờ lực
F

như hình vẽ.
F

hợp với mặt sàn góc α = 60
0
và có độ lớn F = 2N. Bỏ qua ma sát. Độ lớn gia tốc của m khi chuyển động
là bao nhiêu ? ĐS: a = 0,5 m/s
2
B i 14à . Dưới tác dụng của lực kéo F một vật có khối lượng 100kg
bắt đầu chuyển độngnhanh dần đều và sau khi đi được quãng đường 10m thì đạt vận tốc là 25,2 km/h. Tính
giá trò của lực kéo?
A.0,49N B.4,9N C.49N D.Một giá trò khác
B i 15à . Dưới tác dụng của một lực có giá trò 20N một vật chuyển động với gia tốc bằng 0,4m/s
2
. Hỏi vật đó
sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu lực tác dụng lên vật có giá trò 50N ?
A.0,5m/s
2
B.1m/s
2
C.2m/s
2
D.4m/s
2

B i 16à . Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì bò hãm lại .Sau khi
hãm ôtô chạy thêm được 50m thì dừng hẳn. Tính giá trò lực hãm tác dụng lên xe ?

ĐS: K = 60N , l
0
= 14cm.
Bài 7. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l
0
= 25cm, được treo thẳng đứng.Khi treo vào lò xo một vật có trọng
lượng P
1
= 5N thì lò xo dài l
1
= 45cm. Khi treo một vật có trọng lượng P
2
thì lò xo có chiều dài l
2
= 35cm.
Tính độ cứng của lò xo và trọng lượng P
2
.
ĐS: K = 25 N/m, P
2
= 2,5N
Bài 8. Một lò xo được treo thẳng đứng, một đầu cố đònh, một đầu móc vào quả cân có khối lượng M
1
=100g.
Khi đó lò xo có chiều dài 31cm. Nếu treo thêm một quả cân nữa có cùng khối lượng vào lò xo thì chiều dài
của lò xo 32cm. Lấy g = 10m/s
2
. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo?
ĐS: K = 100N , l
0

, K
2
. Tìm độ cứng của hệ 2 lò xo nói trên trong 2 trường hợp
a) Hai lò xo mắc nối tiếp.
b) Hai lò xo mắc song song. ĐS: a) K = K
1
+ K
2
; b)
21
21
.
KK
KK
K
+
=
Bài 13. Một ơtơ tải kéo một ơtơ con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V
0
= 0. Sau
50s đi được 400m. Khi đó dây cáp nối 2 ơtơ dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của của nó là k = 2,0.10
6
N/m ? Bỏ
qua các lực cản tác dụng lên ơtơ con.
ĐS: 0,32mm
Bài 14. Khi treo một vật có khối lượng 200g vào một lò xo người ta thấy nó dãn 5cm. Nếu treo thêm vào lò xo
một vật thứ 2 có khối lượng m
2
ngưòi ta thấy độ dãn tổng cộng của lò xo là 7,5cm. Tìm độ cứng của lò xo và m
2

cml 3
=
.

DNG 5. BI TP V LC MA ST
B i 1. Một vật khối lợng m = 400g đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trợt giữa vật và mặt bàn là à = 0,3.
Vật bắt đầu đợc kéo đi bằng một lực F = 2N có phơng nằm ngang. Quãng đờng vt đi đợc sau 1s là bao nhiờu ?
A. S = 1m. B. S = 1m. C. S = 1m. D. S = 1m.
Bi 2. Mt ngi dựng dõy kộo mt vt cú trng lng P = 50 N trt u trờn mt sn nm ngang. Dõy treo
nghiờng mt gúc
0
30=

so vi phng ngang. H s ma sỏt trt
3,0
=
à
. Hóy xỏc nh ln ca lc kộo F ?
A. F = 5N B. F = 10N C. F = 15N D. F = 25N
B i 3. Một xe ôtô đang chạy trên đờng lát bê tông với vận tốc v
0
= 72km/h thì hãm phanh. Quãng đờng ôtô đi đ-
ợc từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là 40m. Hệ số ma sát trợt giữa bánh xe và mặt đờng là
A. à = 0,5 B. à = 0,15 C. à = 0,05 D. à = 0,25
18
B i 4.à Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v
0
thì người lái xe đạp phanh gấp và ôtô chạy thêm
được 48 m thì dừng lại. Biết lực ma sát bằng 0,06 trọng lượng của ôtô. g = 10m/s
2

2
.
a) A. F = 10000N, B. F = 100N C. F = 1000N D. F = 100000N
b) A. F = 3000N B. F = 30000N C. F = 33000N D. F = 13000N
Bài 6. Một xe lăn, khi được đẩy bằng lực F = 20 N nằm ngang thì thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe
một kiện hàng khối lượng 20 kg thì phải tác dụng lực F’ = 60 N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều.
Tính hệ số ma sát giữa xe và mặt đường ?
A.
µ
= 0,12. B.
µ
= 0,02. C.
µ
= 0,2. D.
µ
= 0,25.
Bài 7. Đồn xe lửa gồm đầu máy khối lượng 20 tấn, kéo 10 toa, mỗi toa có khối lượng 8 tấn, khởi hành trên
đường thẳng nằm ngang, lực kéo của đầu máy F
k
= 50000N. Đồn tàu đạt vận tốc 36km/h sau qng đường
125m. Tính hệ số ma sát lăn giữa đồn tàu với đường ray và lực kéo do đầu máy tác dụng lên toa I.
A.
µ
= 0,01 ; F = 4000N B.
µ
= 0,01 ; F = 40000N
C.
µ
= 0,1 ; F = 40000N D.
µ

= 0,2
b) A.
µ
= 0,09 B.
µ
= 0,9 C.
µ
= 0,19 D.
µ
= 0,29
Bài 9. Đồn tàu có khối lượng 1000 tấn bắt đầu chuyển bánh, lực kéo của đầu máy là 25.10
4
N, hệ số ma sát lăn k
= 0,005. Tìm vận tốc đồn tàu khi nó đi được 1km và thời gian chuyển động trên qng đường này. Cho g =
10m/s
2
.
A. v = 20m/s , t = 100s. B. v = 20m/s , t = 10s. C. v = 2m/s , t = 100s. D. v = 12m/s , t = 100s.
Bài 10. Một ơtơ đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tắt máy, chuyển động chậm dần đều do ma sát. Hệ số
ma sát lăn giữa xe và mặt đường là
05,0=
µ
. Tính gia tốc, thời gian và qng đường chuyển động chậm dần
đều. cho g = 10 m/s
2
.
A. a = - 0,15 m/s
2
, t = 20s , s = 100 m. B. a = - 0,5 m/s
2

+
=
19
C.
αα
sin.cos
).(
k
gkam
F
+
+
=
D.
αα
sin.cos
).(
k
gkam
F
+
+
=
Bài 12. Một vật có khối lượng m = 20kg được kéo chuyển động ngang bởi lực
F

hợp với phương ngang góc
α
( F = 120 N ). Hệ số ma sát trượt với sàn là k.
Nếu

0
30=
α
. Cho hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là
µ
= 0,1.
a) Biết độ lớn của lực F = 20N. Tính quãng đường mà vật đi được trong 4 giây.
b) Tính lực F để sau khi chuyển động được 2 giây vật đi được quãng đường 5m.Lấy g=10m/s
2
.
a) s = 8m, s = 8m s = 8m s = 8m
b) F = 35N F = 35N F = 35N F = 35N
20
DẠNG 6. BÀI TẬP VỀ LỰC HƯỚNG TÂM VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRỊN.
Bài 1. Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng. Cầu có bán kính cong là 50m. Giả sử xe chuyển động đều với
vận tốc 10m/s. Tính lực nén của xe lên cầu ?
a) Tại đỉnh cầu.
b) Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc
0
20=
α
(cos20
0
≈ 0,94). Cho g = 9,8m/s
2
.
a) A. N’ = N = 7800N B. N’ = N = 8800N C. N’ = N = 7200N D. N’ = N = 8000N
b) A. N’ = N = 720N B. N’ = N = 7720N C. N’ = N = 8200N D. N’ = N = 7200N
Bài 2. Một chiếc xe chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính R = 200m. Hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt
đường là 0,2. Hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu mà khơng bị trượt ? Coi ma sát lăn là rất nhỏ. Cho g =

ĐS:
2,0≥
µ
Bài 6. Một viên bi sắt khối lượng 100g được nối vào đầu A của sợi dây có chiều dài OA = 1m. Quay cho
viên bi chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng quanh O với vận tốc 60 vòng/phút. Lấy g =
2
π
=
10m/s
2
.
a) Sức căng của dây OA khi viên bi ở vò trí cao nhất là:
b) Sức căng của dây OA khi viên bi ở vò trí thấp nhất là:
c) Sức căng của dây OA khi viên bi ở trong mặt phẳng nằm ngang qua O:
ĐS: a) T
0A
= 3N ; b) T
OA
= 5N; c) T
OA
= 4N
Bài 7. Một ơtơ có khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cái cầu với vận tốc khơng đổi v = 54km/h. Tìm áp
lực của ơtơ lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu trong các trường hợp :
a) Cầu nằm ngang .
b) Cầu vồng lên với bán kính 50 m.
c) cầu võng xuống với bán kính 50 m. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
ĐS: a) N’ = Q = 24500N, b) N’ = Q = 13250N c) N’ = Q = 35750N
Bài 8. Một máy bay biểu diễn nhào lộn trên vòng tròn nằm trong mặt phẳng có bán kính 500m với vận tốc

7m. Tìm vận tốc lúc đầu và lúc sắp chạm đất. Lấy g = 10m/s
2
.
A. V
0
= 11m/s và v = 12,7m/s B. V
0
= 11m/s và v = 12,7m/s
C. V
0
= 11m/s và v = 12,7m/s D. V
0
= 11m/s và v = 12,7m/s
Bài 4. Một hòn đá được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 10 m/s. Hòn đá rơi xuống đát cách chỗ
ném ( tính theo phương ngang ) một đoạn x
M
= 10 m. Xác định độ cao nơi ném vật. Lấy g = 10m/s
2
.
A.15m B. 25m C. 35m D. 5m
Bài 5. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45m với vận tốc ban đầu v
0
= 20 m/s theo phương nằm
ngang. Hãy xác định.
a) Dạng quỹ đạo của vật.
b) Thời gian vật bay trong khơng khí
c) Tầm bay xa của vật ( khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất điểm rơi).
d) Vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s
2
, bỏ qua lực cản của khơng khí

a) Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
b) quả cầu sẽ chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc bao nhiêu ?
ĐS: a) V
0
= 30m/s ; b) t = 4s, X = 120m , V = 50m/s.
Bài 9. Từ độ cao 7,5m người ta ném theo phương ngang một quả cầu với vận tốc ban đầu 10 m/s.
22
a) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu
b) Tìm tầm xa mà vật đạt được và vận tốc chạm đất của quả cầu. Biết g = 10m/s
2
, bỏ qua sức cản của không
khí. ĐS: a)
)(
20
1
2
mxy =
; b) x = 12,24m, v = 15,8 m/s
Bài 10. Một người đứng ở vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ
18m/s. Vách đá cao 50m so với mặt nước biển. Lấy g = 9,8 m/s
2

a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm vào mặt nước ?
b) Vận tốc của hòn đá lúc chạm nước ?
ĐS: a. t = 3,2 s , b. 36m/s
Bài 11. Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490 m thì thả một gói hàng.
a) Quỹ đạo chuyển động của gói hàng
b) Sau bao lâu gói hàng sẽ rơi chạm đất ?
c) Tầm xa của gói hàng ? Lấy g = 9,8 m/s
2

80
1
xy =
, quỹ đạo là một nhánh parabol, đỉnh 0, c) x =80 m, v = 44,7m/s
23
DẠNG 8. BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN.
Bài 1. Một quả cầu được ném lên, xiên góc
α
với phương ngang với vận tốc đầu V
0
= 20m/s. Tìm độ cao cực
đại mà vật có thể đạt được, tầm xa, độ lớn và hướng vận tốc của quả cầu ngay trước khi chạm đất trong các
trường hợp sau.
a)
α
= 30
0

b)
α
= 45
0

c)
α
= 60
0
ĐS: a) h
max
= 5m; x

45

c) h
max
= 5m; x
max
=
320
= 34,6m ; V
x
= 10m/s ; V
y
= -
310
m/s ; V = 20 m/s.
αβ
−=−=
0
60

Bài 2. Từ độ cao 7,5m một quả cầu được ném lên xiên góc 45
0
so với phương ngang với vận tốc đầu 10 m/s.
Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết quả cầu chạm đất ở vị trí nào ?
ĐS:
)(
10
1
2
mxxy +−=

B i 2à Một vật khối lượng m sẽ trượt đều trên một mặt phẳng nghiêng góc α khi chòu tác dụng của lực F
hướng song song với mặt phẳng nghiêng. Cho m = 100kg; α = 30
0
; F = 600N; g = 10m/s
2
a) Tìm lực ma sát tác dụng lên vật ?
b) Khi lực F triệt tiêu, ma sát vẫn tồn tại. Vật sẽ trượt xuống với gia tốc với gia tốc bao nhiêu ?
a) A. F
ms
= 1100N B. F
ms
= 110N C. F
ms
= 10N D. F
ms
= 100N
b) A. a = 4m/s
2
. B. a = 4m/s
2
. C. a = 4m/s
2
. D. a = 4m/s
2
.
B i 3.à Một vật khối lượng m= 5kg chuyển động đi lên mặt phẳng nghiêng góc α. Hệ số ma sát giữa bề mặt
tiếp xúc của vật và mặt nghiêng là k = 0,2. Cho g = 10m/s
2
.
a) Cho sinα = 0,6. Tìm độ lớn của lực ma sát trượt khi vật đi lên ?

mặt phẳng ngang. Coi ma sát trên mặt phẳng nghiêng là khơng đáng kể. Vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt
phẳng ngang trong bao lâu nếu hệ số ma sát trên đoạn này bằng 0,1. Lấy g = 10 m/s
2

A. t = 1,0s B. t = 11s C. t = 10s D. t = 15s
Bài 6. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm
ngang là 30
o
. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s
2
. Vận tốc của vật ở chân dốc là:
A. 10.
2
m/s B. 10 m/s C. 5.
2
m/s D. Một đáp số khác
Bài 7. Một vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát trượt là
t
µ
= 0,2 góc nghiêng của dốc là
α
a) Với giá trị nào của
α
, vật nằm n khơng trượt ?
b) Cho
0
30=
α
, tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc. Cho tan11
0

=
µ
.
a) A. t = 12,5s B. t = 2,5s C. t = 1,25s D. t = 4,5s
b) A. v = 0,8m/s B. v = 8m/s C. v = 18m/s D. v = 2,8m/s
Bài 10. Một vật đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì trượt lên dốc, biết dốc dài 50m, cao 14m, hệ số ma sát
giữa vật và dốc là k = 0,25. Cho g = 10m/s
2

a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc
b) Vật có lên hết dốc khơng ? Nếu có hãy tìm vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian vật lên dốc.
a) A. a = - 5,2 m/s
2
B. a = - 1,52 m/s
2
C. a = - 2,52 m/s
2
D. a = - 2,5m/s
2

b) A. v = 1,25 m/s. t = 2,84s B. v = 10,25 m/s. t = 28,4s
C. v = 10,25 m/s. t = 2,84s D. v = 1,025 m/s. t = 2,84s
Bài 11. Trong hình vẽ chiếc xe lăn nhỏ khối kượng 5 kg được thả từ điểm A cho trượt xuống một mặt dốc
nghiêng 30
o
với gia tốc không đổi 2 m/s
2
. Lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và xe lăn là bao
nhiêu Newton ?
A. F = 15 N B. F = 5 N C. F = 12.5 N D. F = 10 N