KẾT CẤU BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC
Bài 4 :
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU
BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN
4.1 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA CẤU KIỆN CHỊU UỐN
Trạng thái ứng suất của dầm chịu uốn BTƯST có thể được chia ra 3 giai đoạn:
- Giai đoạn I:
Kể từ đầu cho đến thời điểm dầm bị nứt.
- Giai đoạn II:
Giai đoạn cấu kiện làm việc trong trạng thái có vết nứt ở vùng kéo.
- Giai đoạn III:
Giai đoạn cấu kiện bị phá hoại. 1Các trạng thái ứng suất của dầm bêtông ứng suất trước

2

TT3:
bl1spsp1
ασσσσ
−

chưa bị phá hoại.
2. Trường hợp 2: Bêtông vùng nén bị phá hoại trong khi cốt thép vùng kéo chưa bị
chảy.
3. Trường hợp 3: Bêtông vùng nén bị phá hoại đồng thời với sự chảy của cốt thép
vùng nén.
- Giai đoạn III:
1. Trường hợp 1 Æ Trạng thái IIa (hình 4.1–T.T.IIa) Æ phá hoại dẻo.
2. Trường hợp 2 Æ Phá hoại giòn.
3. Trường hợp 3 Æ giới hạn giữa phá hoại dẻo và phá hoại giòn.
- Trường hợp đặc biệt:
Hàm lượng cốt thép quá ít Æ phá hoại đột ngột: Trạng thái Ia Æ phá hoại
4
Trạng thái giới hạn về cường độ:
Thời điểm trước khi dầm bị phá hoại gọi là Trạng thái giới hạn khả năng chịu lực của cấu
kiện, hay còn gọi là Trạng thái giới hạn về cường độ. Trạng thái này được dùng làm sơ đồ
tính toán cấu kiện theo cường độ trên tiết diện thẳng góc.

Ghi chú:

- Đối với cấu kiện bêtông cốt thép thông thường, tải trọng gây nứt thường ở mức 10–
15% tải trọng phá hoại;
- Đối với cấu kiện bêtông ứng suất trước, tải trong gây nứt có thể đạt đến mức 70 –
80% tải trọng phá hoại.
Î Giai đoạn I của dầm bêtông ứng suất trước là rất lớn so với hai giai đoạn II và

- Khi kết cấu hoặc bộ phận kết cấu vượt quá một trạng thái, không thể tiếp tục đáp
ứng được một công năng nào đó do thiết kế quy định thì trạng thái đó là trạng thái
giới hạn của công năng tương ứng.

Î Các trạng thái giới hạn được chia làm hai loại:

- Trạng thái giới hạn khả năng chịu lực tương ứng với khả năng chịu lực lớn nhất của
kết cấu.

- Trạng thái giới hạn sử dụng tương ứng với khả năng sử dụng bình thường của kết
cấu.

7

Trạng thái giới hạn khả năng chịu lực tương ứng với các trường hợp:
- Toàn bộ kết cấu hoặc bộ phận của nó bị mất ổn định khi chúng được xem như là vật
rắn tuyệt đối;
- Kết cấu bị phá hoại tại các tiết diện nguy hiểm do vượt quá hoặc cường độ chịu lực
hoặc biến dạng gi
ới hạn của vật liệu trong kết cấu;
- Kết cấu bị biến thành hệ cơ cấu;
- Kết cấu hoặc bộ phận của nó bị mất ổn định.

Trạng thái giới hạn sử dụng tương ứng với các trường hợp:
9

4.2.3 Tải trọng và tổ hợp tải trọng:
Theo tiêu chuẩn TCVN 2737 : 1995 – “Tải trọng và tác động – Tiêu chuẩn thiết kế”.

1) Phân loại:
- Tải trọng thường xuyện là tải trọng tác dụng không thay đổi trong suốt quá trình sử
dụng kết cấu như trọng lượng bản thân kết cấu, trọng lượng tường xây, vách ngăn
- Tải trọng tạm thời là các tải trọng có thể thay đổi về điểm đặt, trị số
, chiều tác dụng
như tải trọng trên sàn, tải trọng do cầu trục, ôtô, tải trọng gió
- Tải trọng đặc biệt rất ít khi xẩy ra như động đất, nổ

2) Tải trọng tiêu chuẩn, tải trọng tính toán, hệ số độ tin cậy.

3) Tổ hợp tải trọng: tổ hợp cơ bản, tổ hợp đặc biệt.
10
4.2.4 Các đặc trưng tiêu chuẩn và tính toán của bêtông
Cường độ tiêu chuẩn của bêtông khi nén dọc trục

,
bt
R
và theo trạng thái giới hạn thứ hai
serb,
R
,
serbt,
R
được xác định bằng cách chia cường độ
tiêu chuẩn cho hệ số độ tin cậy của bêtông tương ứng khi nén
bc
γ
và khi kéo.
bt
γ

Hệ số độ tin cậy của một số loại bêtông khi nén và khi kéo
Loại bêtông
Giá trị của các hệ số độ tin cậy của bêtông khi
tính toán kết cấu theo nhóm trạng thái giới hạn
Nhóm thứ nhất
Nhóm thứ
hai
bc
γ
,
bt
γ


C lấy theo Chương 2.
Các cường độ tính toán của bêtông khi tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất
b
R

và
bt
R
được giảm xuống (hoặc tăng lên) bằng cách nhân với các hệ số điều kiện làm việc
của bêtông
bi
γ
. Các hệ số này kể đến tính chất đặc thù của bêtông, tính dài hạn của tác
động, tính lặp lại của tải trọng, điều kiện và giai đoạn làm việc của kết cấu, phương pháp
sản xuất, kích thước tiết diện, v.v Giá trị hệ số điều kiện làm việc của bêtông trong các
trường hợp điển hình được cho trong TCXDVN 356 : 2005.
13

4.2.5 Các đặc trưng tiêu chuẩn và tính toán của cốt thép
Cường độ tiêu chuẩn của cốt thép
sn

s
γ

Nhóm thép thanh
Giá trị
s
γ
khi tính toán k
ế
t c
ấ
u
theo các trạng thái giới hạn
Thứ nhất Thứ hai
Thép
thanh
CI, A-I, CII, A-II 1,05 1,00
CIII, A-III có
đường kính,
mm
6 ÷ 8
1,10 1,00
10 ÷ 40
1,07 1,00
CIV, A-IV, A-V 1,15 1,00
A-VI, AT-VII 1,20 1,00
A-IIIB
có kiểm soát độ giãn dài
và ứng suất 1,10 1,00
chỉ kiểm soát độ giãn

=
.
2) Cường độ chịu nén tính toán của cốt thép
sc
R
dùng trong tính toán kết cấu
theo các trạng thái giới hạn thứ nhất khi có sự dính kết giữa bêtông và cốt
thép được cho trong Phụ lục của TCXDVN 356 : 2005. Khi tính toán trong
giai đoạn nén trước, giá trị
sc
R
lấy không lớn hơn 330 MPa, còn đối với
thép nhóm A-IIIB lấy bằng 170 MPa. Trường hợp sử dụng cốt thép
không có dính kết với bêtông thì cường độ nén tính toán của cốt thép lấy
sc
R
= 0.

16
Cốt thép ngang:
Cường độ tính toán của cốt thép ngang (cốt thép đai và cốt thép xiên)
sw
R
được
giảm xuống so với
s
R
bằng cách nhân với các hệ số điều kiện làm việc
s1
γ

17

Hệ số điều kiện làm việc:
1) Khi tính toán theo các trạng thái giới hạn thứ nhất, cường độ tính toán
của cốt thép được giảm xuống (hoặc tăng lên) bằng cách nhân với hệ số
điều kiện làm việc của cốt thép
si
γ
. Hệ số này kể đến sự nguy hiểm do phá
hoại vì mỏi, sự phân bố ứng suất không đều trong tiết diện, điều kiện neo,
cường độ của bêtông bao quanh cốt thép, v.v , hoặc khi cốt thép làm việc
trong điều kiện ứng suất lớn hơn giới hạn chảy quy ước, sự thay dổi tính
chất của thép do điều kiện sản xuất Các hệ số này được tiêu chu
ẩn
TCXDVN 356 : 2005 quy định.
2) Khi tính toán theo các trạng thái giới hạn thứ hai, cường độ tính toán của
cốt thép
sers,
R
được xác định với hệ số điều kiện làm việc
si
γ
=1,0.
Môđun đàn hồi của cốt thép dùng trong tính toán kết cấu lấy theo TCXDVN 356 :
2005.
Hệ số giản nở nhiệt của cốt thép lấy giá trị
C/1,2.10α

19
4.3.3 Công thức tính toán
)γ,γ,R,γ,γ,γ,R,R(A,FF
sissnbibtbcbtnbnu
≤
hoặc:
)γ,R,R,R,γ,R,R(A,FF
sswscsbibtbu
≤ 20

F là nội lực tại tiết diện tính toán của tổ hợp các tải trọng tính toán tác dụng lên kết
cấu;
F
u
là khả năng chịu lực giới hạn của kết cấu tại tiết diện tính toán được thiết lập trên
Cường độ chịu uốn:

A
sA
b

R
sc

A'
sR
b

A
bR
s

A
s


Điều kiện (65) trở thành:
()
'
0
'
ssc0bu
ahAR)
2
x
xb(hRMM −+−=≤22
4.3.4 Chiều cao vùng nén giới hạn
Theo tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005, giá trị chiều cao vùng nén giới hạn được xác định
theo công thức thực nghiệm như sau:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
==
1,1
ω
1
σ
σ

σRσ
−
=

- Cốt thép có giới hạn chảy quy ước CIV, A-IV, A-V, A-VI, AT-VII:
spspsspspsssR
∆σσ400R∆σσ0,002ERσ
−
−
+
=
−−+=
;
- Cốt thép cường độ cao dạng sợi và tao xoắn B-II, Bp-II, K-7, K-19:
23

spsspsssR
σ400Rσ0,002ERσ
−
+=−+= ;
R
s
là cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép có kể đến các hệ số điều kiện làm
việc tương ứng
si
γ
, ngoại trừ
6s
γ
;

; khi tính kết cấu trong giai đoạn nén trước lấy giá trị
330MPaσ
usc,
=
;
sp
∆σ
là giá trị ứng suất, được tính như sau:
- Khi gây ứng suất trước bằng phương pháp cơ học, nhiệt - điện tự động hoặc cơ
học kết hợp nhiệt - điện tự động cho các loại cốt thép CIV, A-IV, A-V, AVI, AT-VII:
01200
R
σ
1500∆σ
s
sp1
sp
≥−=
;
sp1
σ được xác định với 1γ
sp
<
;
- Khi gây ứng suất trước cho các loại cốt thép CIV, A-IV, A-V, AVI, AT-VII
bằng các phương pháp khác và cho các loại cốt thép B-II, Bp-II, K-7, K-19 bằng bất kỳ
phương pháp nào thì
sp
∆σ
lấy giá trị